БОГДАНОВ АНДРЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ

ТРЕХСЛОЙНОЙ ПЛАСТИНЫ

01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела.

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Москва 2009

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московском государственном строительном университете

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Егорычев Олег Олегович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Андреев Владимир Игоревич

кандидат физико-математических наук, доцент Жаворонок Сергей Игоревич

Ведущая организация: Центральный научно-исследовательский институт строительных конструкций им. В.А. Кучеренко - филиал ФГУП НИЦ «Строительство»

Защита состоится 26 ноября 2009 г. в 14 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.138.12 при ГОУ ВПО Московском государственном строительном университете по адресу: 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д.26, ауд. № 420 УЛК.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО Московского государственного строительного университета.

Автореферат разослан “____” ___________ 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Анохин Н.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы.

Постоянное развитие современной техники выдвигает повышенные требования к исследованию в области механики деформируемого твердого тела и строительной механики, развитие более достоверных представлений о деформационных и механических свойствах материалов в различных режимах их эксплуатации, особенно при динамических нагрузках, когда существенную роль играет геометрия рассматриваемого изделия и его вязкоупругие

Пластины, как плоские элементы конструкций, нашли широкое применение в различных областях техники и строительства. Поэтому развитие и уточнение теории колебания пластин, точная формулировка краевых задач динамики, использование новых методов решения является одной из важных приоритетных частей прикладной теории упругости и вязкоупругости, способствующей наиболее точному получению расчетных значений и, следовательно, повышению надежности конструкции в целом.

Поэтому развитие и уточнение теории колебаний пластин, привлеченной к решению новых уравнений движения, а также использование новых формулировок краевых задач, является актуальной и перспективной проблемой.

Цель работы. Вывод общих уравнений собственных продольных и поперечных колебаний изотропной прямоугольной трехслойной пластины, получение приближенных, имеющих конечные значения производных, уравнений колебаний, сравнение полученных результатов с ранее полученными классическими результатами и решение практически важных задач.

На защиту выносятся.

1. Вывод уравнений общих и приближенных поперечных и продольных

колебаний изотропной прямоугольной трехслойной пластины.

Определение интервалов сходимости рядов, определяющих общие

уравнения.

Получение конечных приближенных уравнений продольных и поперечных колебаний трехслойных пластин.

Решение конкретных прикладных задач.

Научная новизна работы состоит в следующем:

Описывается общая постановка задачи о колебании изотропной прямоугольной трехслойной пластины.

Получено общее уравнение поперечных колебаний изотропной прямоугольной трехслойной пластины.

Получены приближенные уравнения поперечных колебаний изотропной прямоугольной трехслойной пластины.

Получено общее уравнение продольных колебаний изотропной прямоугольной трехслойной пластины.

Получены приближенные уравнения продольных колебаний изотропной прямоугольной трехслойной пластины.

Исследуются пределы применимости приближенных уравнений