Delist.ru

Построение асимптотической теории гиперзвуковых течений неравновесных сред на основе кинетического уравнения Больцмана (09.01.2008)

Автор: ВЕРШОВСКИЙ Антон Константинович

Построение асимптотической теории гиперзвуковых течений неравновесных сред на основе кинетического уравнения Больцмана

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук

Специальность: 01.04.02 – теоретическая физика

Москва 2008

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Московского государственного областного университета

Научный консультант:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Защита состоится 13 марта 2008 года в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.155.07 при Московском государственном областном университете по адресу: 105005 г. Москва, ул. Радио, д. 10а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного областного университета.

Автореферат разослан « » 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат физико-математических наук,

доцент Барабанова Н.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В настоящее время асимптотические методы в теории движения неравновесных сред являются едва ли не самым надежным средством в понимании как механизмов различных физико-химических процессов на молекулярном уровне, так и определении влияния этих процессов на движение газа в целом (макроуровне).

В связи с этим уместно отметить, что основополагающее уравнение движения поступательно-неравновесной среды – уравнение Больцмана – получено именно асимптотическими методами из фундаментального теоретического базиса механики – уравнения Лиувилля.

В настоящей диссертационной работе приведены результаты применения асимптотических подходов как к выводу замкнутых систем уравнений для макроскопических параметров движения газа из уравнения Больцмана (или эквивалентной ему бесконечной системы уравнений моментов), так и к их последующему анализу и решению, получению критериев подобия, разработке эффективных аналитических и полуаналитических методик решения задач неравновесного гиперзвукового обтекания тел, исследованию некоторых граничных задач кинетической теории газов и физической газовой динамики.

В работе дано продвижение асимптотического ньютоновского подхода с традиционного Эйлеровского или Навье-Стоксовского уровня решения задач гиперзвукового обтекания тел на структурно более сложный – кинетический уровень и получение благодаря этому фундаментальной замкнутой системы уравнений движения, позволяющей в рамках сплошносредового подхода учесть влияние эффектов разреженности. При этом выявлены решения гиперзвукового обтекания тел, когда эффекты разреженности проявляют себя не только традиционно: в граничных условиях скольжения и температурного скачка, но и в нелинейных по градиенту скорости (компоненту вихря) законах трения и теплопередачи (аналогично турбулентным законам сопротивления).

В работе рассмотрены также движения разреженной среды с различными типами неравновесности: поступательной, колебательной, химической и выявлены механизмы их взаимодействия с газодинамическими процессами.

Актуальность темы. В диссертационной работе большое внимание уделено различным прикладным задачам физической газовой динамики, связанным с решением ряда проблем современной авиационно-космической техники и химической технологии: созданием газодинамических устройств непрерывного действия (т.е. лазеров, гиперзвуковых прямоточных воздушно-реактивных двигателей (ГПВРД), прямоточных сверхзвуковых ускорителей тел, высокоэнтальпийных аэродинамических труб), прохождением радиоволн через плазменные образования, гетерогенным катализом.

Цели работы:

Вывод методами кинетической теории газов замкнутой системы граничных условий для уравнений физической аэродинамики и доказательство соответствующей теоремы единственности.

Построение асимптотической теории гиперзвуковых течений вязкого газа на основе кинетического уравнения Больцмана.

Исследование влияния эффектов поступательной неравновесности на термодинамические и термохимические параметры высокоэнтальпийного потока воздуха во фронте сильной ударной волны.

Анализ механизмов «накачки» внутренних степеней свободы газа многотемпературными частицами аэрозоля в адсорбционном газодинамическом лазере.

Формулировка принципов и эффективных методик моделирования неравновесного теплообмена при гиперзвуковом обтекании тел с каталитически активной поверхностью.

Исследование структур коэффициентов гетерогенной каталитической рекомбинации с учетом динамики активных поверхностных центров.

Разработка эффективных численно-аналитических методик расчета аэродинамических характеристик тонких крыльев, обтекаемых потоком релаксирующего газа.

Исследование структуры неравновесных рециркуляционных течений в областях с замкнутыми линиями тока и процессов горения в них.

Исследование влияния потерь на аэродинамическое сопротивление и теплопередачу при разгоне тел в сверхзвуковом прямоточном ускорителе.

Научная новизна работы:

Для уравнений физической аэродинамики установлен универсальный «смешанный» тип граничных условий на поверхностях с различными физико-химическими процессами, моделируемых обобщенным законом зеркально-диффузного взаимодействия. Доказана соответствующая теорема единственности решения уравнения Больцмана в слое Кнудсена в полном диапазоне изменения коэффициентов аккомодации. Ранее эта теорема была известна лишь для случая газа, практически полностью аккомодированного к условиям поверхности.

На основе асимптотического анализа уравнения Больцмана определены пределы применимости континуальной ньютоновской теории вязких ударных или пограничных слоев. Найдены законы трения и теплопередачи, нелинейные по величине вихря скорости в таких слоях и исследовано их влияние на параметры течения вблизи некоторых тел.

Известная модель «пучок – сплошная среда» модифицирована на случай течения многоатомного газа с физико-химическими реакциями. Простота «пучковой» модели позволила распространить методику вычисления констант поступательно-неравновесных реакций, практически, на любую сложную систему реакций, используемых в различных приложениях.

При исследовании адсорбционного газодинамического лазера, принцип действия которого был разработан в работах А.М. Прохорова и В.К. Конюхова, установлено влияние теплообмена по внутренним степеням свободы на скорость испарения аэрозоля, а также оценено время испарения и глубина проникновения частиц аэрозоля в поток газа. При некоторых упрощающих предположениях дано аналитическое решение задачи в целом. В модельной постановке (одномерный потенциал) решена задача о расчете коэффициента аккомодации колебательной энергии при резонансном обмене квантами в поле адсорбционных сил.

Приведена методика моделирования неравновесного теплового потока к поверхностям с каталитической активностью, которая была одна из первых в период начала разработки теплозащитных покрытий воздушно-космических самолетов многоразового действия (80-е годы).

Исследован эффект «перекрестной» поверхностной рекомбинации, приводящий к существенному отличию коэффициентов гетерогенной рекомбинации в воздухе, от соответствующих коэффициентов в отдельных парциальных газах (азот, кислород).

загрузка...