, который определяется закономерностями процесса управления. Поэтому действие a можно представить следующим образом:

- состояние ресурсов, релевантных действию a, до событий начала и конца действия.

. Таким образом, виртуальное действие можно представить как:

. То есть виртуальное действие описывает, что может произойти в системе и при каких условиях, а действие - что произошло/происходит/произойдет и в какое время.

описывается следующим образом:

- длительность выполнения виртуального действия, зависящая от состояния используемых виртуальных ресурсов СДС.

, используемых ресурсов и временем выполнения.

В условиях нестационарности поставок производственных запасов разработанная модель динамики потока заказов, используемая при экстраполяции, учитывает ее периодические колебания во времени. Наиболее общий линейный фильтр, порождающий очередное значение на выходе по значениям текущего и M предыдущих входов и N своих выходов, описывается уравнением:

и формально задача определения глубины прогноза может быть поставлена как задача нахождения kmax - максимальной глубины прогноза - при ограничении на максимально допустимую ошибку (maxп.

Для различных вариантов потоков заказов разработаны алгоритмы вычисления коэффициентов, которые включают следующие этапы.

1. Используя известные M предыдущих значений X(Tm), вычисляется оценка (j автокорреляции функции X(t) с задержками j, j=-M…M.

2. Используя полученные оценки (j и уравнение Берга-Андерсена, вычисляются значения коэффициентов ak, k=0…M.

3. Далее определяются N коэффициентов dj и по методу максимальной энтропии получается yn - прогноз значений потоков заказов.

С одной стороны, более глубокий прогноз является более информативным и дает лучшую возможность для решения задачи рационального размещения заказов. С другой стороны, при увеличении глубины прогноза снижается точность прогнозной оценки (нестационарность процесса), что снижает точность модели в целом.

В работе рассматривается следующая модель распределения производственных запасов. Склад формирует заказы для двух типов клиентов: для производственных участков своего объединения (в больших количествах), и для сторонних организаций, заказывающих в лучшем случае один предмет в единицу времени. Помимо размеров партий, учитывается psj – вероятность того, что между заказами участка s проходит j единиц модельного времени.

Для сторонних организаций (их количество в модели параметризуемо - N) разыгрывается однородная стратегия заказов. Каждый клиент в любой конкретный момент времени делает заказ с вероятностью p* независимо от продолжительности времени, прошедшего с момента последнего заказа. Размер партии составляет Xп.

В качестве выходных данных в модели используются:

qns – число единиц запаса, заказываемых производственным участком s в n-ый промежуток времени s=1..S;

qn* – число полученных заказов от отдельных потребителей в n-ю неделю.

??????J?:

??????J

??????J

$. При данной постановке функции f могут быть произвольными.

Результаты моделирования по оценке доверительных интервалов

f Параметр Теретич.

значение Доверительный интервал

средне число заказов в неделю 40,75 40,35 – 41,04

средне число единиц запасов, заказываемого в неделю 70,00 69,80 – 71,15

среднеквадратическое отклонение числа заказов 1691,13 1658,10 – 171,80

среднеквадратическое отклонение единиц запасов 5867,50 5815,21 – 6051,32

вероятность заказов единиц продукции на неделю более 75 0,4351 0,4207 – 0,4650

вероятность одновременного заказа участками i и j 0,0625 0,0480 – 0,0775

вероятность отсутствия заказов 0,4219 0,3929 – 0,4336

среднее значение функции стоимости операций товарного склада 30,00 29,99 – 31,09

среднее значение функции стоимости операций склада 300,02 299,93 – 301,86

Функция стоимости операций товарного склада состоит из постоянной стоимости в размере Xпс единиц в неделю, издержки на обработку заказов Xоз на каждый заказ, стоимость хранения Xхр за каждую единицу запасов и стоимость транспортировки Xтр.

. Таким образом, чтобы получить доверительный интервал для M(fi(Q)) предлагается использовать классический статистический анализ регенерирующих процессов. В целях апробации разработанной имитационной модели проведена серия экспериментов с различными вариациями входных параметров и оцениваемых функций, которые используются при оценке эффективности стратегии управления.

Во всех экспериментах теоретическое значение исследуемого функционала принимало значение из доверительного интервала.

 Автоматизация управления производственными запасами на основе имитационных моделей регенерирующих процессов

В третьей главе диссертации разработаны методы и алгоритмы синтеза стратегии управления запасами, основанные на формировании алгоритмов прогноза потока заказов на различные виды производственных запасов.