Смысл условия заключается в том, что выбор из более широкого подмножества будет более широкий.

В ряде случаев при подборе экспертов используются некоторые численные оценки, характеризующие их квалификацию. Такие статистические оценки носят экспертный характер, и их применение возможно только тогда, когда эксперт достаточно часто привлекался для решения задач экспертизы одного типа. Примером может служить определение экспертами качества продукции в отделе технического контроля. Численные оценки могут быть использованы для улучшения состава экспертной группы и повышения достоверности результирующей оценки.

Целью анализа является получение весов экспертов (i. Пусть после многократного оценивая набрана статистика относительно ошибок i-го эксперта в j-ой экспертизе. Значения ошибок вычисляются на основании соотношения:

где Tфj – фактическое значение, полученное после реализации проекта;

Tij – оценка, данная i-ым экспертом.

Тогда веса формируются на основании соотношения:

где kj – количество оценок, которые дал i-ый эксперт.

Для повышения точности классификации экспертов и идентификации ситуаций по показателям технологического процесса в диссертации разработана модель кластеризации на основе методов латентно-структурного анализа, в которой предполагается, что каждый латентный класс является однородным относительно любых оценочных величин. Требуется, чтобы каждый латентный класс был достаточно однородным по отношении к любой латентной величине, так чтобы все единичные высказывания внутри класса были статистически независимы. Эта независимость внутри классов выражается следующими уравнениями:

pljk = plk(plj, p2jk = p2k(p2j, … , pqjk = pqk(pqj,

Преобразование уравнений в соответствии с требованиями однородности групп приводит к системе уравнений:

n=n1+ n2+…+ nq

nj=n1(p1j+ n2(p2j +…+ nq(pqj

njk=n1(plk(plj+ n2(p2k(p2j +…+ nq(pqk(pqj

njkl=n1 p2k(p2j(p2l + n2 p2k(p2j(p2l +…+ nq pqk(pqj(pql

Все наблюдаемые совместные частоты выражаются через (q+sq) латентных параметров, q объемов классов и q латентных вероятностей (p1j, p2j, … , pqj) для каждого из s признаков анкеты экспертной карты. Последовательные ступени эмпирических частот насчитывают соответственно 1, s, s(s-1)/2 и т.д. членов, являющихся коэффициентами бинома (а+b)s. Складывая их, получаем 2s уравнений, связывающих наблюдаемые и латентные величины в этой модели.

) они рассматриваются как аналоги общих факторных дисперсий факторного анализа, которые нам неизвестны. В диссертации доказано, что представление их в виде эквивалентов, соответствующих смешанным частотам более низкой ступени без повторяющихся индексов (то есть njj=nj, njjk=njk, и т. д.) дает аналог использования равных единиц корреляций в факторном анализе.

Гипотетическая диаграмма рассеяния

В работе предполагается, что имеется набор s количественных измерений, таких, как баллы карт экспертизы в выборке из п экспертов. По некоторому правилу каждый член этой выборки приписывается одной, и только одной, из q подгрупп. Тогда размер выборки, суммы баллов и суммы произведений баллов для всей выборки выражаются через соответствующие статистики для подгрупп следующим образом:

n=n1+ n2+…+ nq

Все суммирования в (26) проводятся по экспертам. Суммирования слева проводятся по всей выборке, а справа — по экспертам различных подгрупп; величина Хij есть балл эксперта i по экспертизе j, и она может быть дана в единицах стандартного отклонения или в каких-либо других единицах. То же самое относится и к Хik, Хil и т. д.

Проведена апробация процедуры экспертного оценивания и классификации ситуаций, возникающих в ходе технологического процесса.

Решение латентного профиля

для гипотетического примера трех классов

Номер карты Латентный класс

I II III

Средние по классам 1 -1,50 0,50 0,50

2 -1,50 0,50 0,50

3 -1,00 0,00 1,00

4 -0,50 -0,50 1,50

5 -0,50 -0,50 1,50

Размеры класса 0,25 0,50 0,25

Линия регрессии тестов на латентном континууме

для гипотетического случая двух классов

приведены полученные характеристики трех латентных классов.

В четвертой главе проведена апробация методики оценки контроля качества на примере анализа технологических процессов производства железобетонных плит.

При производстве бетонных плит ширина и длина являются важными характеристиками качества, так как плита по размерам должна точно подходить предусмотренному для нее месту. Для контроля ширины сначала используются X-bar и R карты. Затем строится контрольная карта для длины. Ниже иллюстрация методики дается в предположении, что всего имеется 20 выборок по 3 наблюдения в каждой. Эти данные могли быть получены как непосредственно с измерительного устройства, так и из базы данных.

), которые показывают распределение характеристик качества (средних и размахов в выборках, соответственно).

Карта размахов и формирования показателей пригодности

Перед тем, как сказать, верно ли идет производственный процесс, нужно убедиться в том, что изменчивость процесса находится под контролем. Поэтому сначала исследуется контрольная карта изменчивости процесса (в данном случае - R карта). В данном случае вторая выборка свидетельствует о разладе процесса, так как размах для нее превышает верхний контрольный предел.

Далее проводится анализ X-bar карты. Из рисунка видно, что выборка 19 также может говорить о разладе процесса, так как среднее для нее находится ниже нижнего контрольного предела.