Т — абсолютная температура,

Q — энергия активации,

D0 — коэффициент пропорциональности (в технических расчетах обычно принимается постоянным).

Параметры D0 и Q в (12) определяются для конкретных фаз — обычно экспериментальным путем.

Для зависимости коэффициента диффузии от концентрации такой общей закономерности нет. В частности, например, при исследовании процесса цементации используются следующие зависимости коэффициента диффузии углерода в аустените от концентрации и температуры:

D(Т,С)=(0,04 + 0,08С)·ехр(–31350/ RТ). (13)

Для процесса азотирования зависимость коэффициента диффузии от концентрации и температуры имеет вид:

D(Т,С)= D0(С)· ехр(– Q(С)/ RТ). (14)

В математических моделях процессов ХТО для легированных сталей необходим учет влияния легирующих элементов, что возможно на основании конкретных эмпирических зависимостей.

Модель стадии диффузионного насыщения в этом случае будет иметь вид:

Двухфазная система характеризуется в каждой фазе своим коэффициентом диффузии. Уравнение баланса, определяющее движение межфазной границы:

Краевые условия на поверхности раздела и в глубине металла:

С(0,?) = Cпов = const > C21, (18)

C(?,?) = C0 . (19)

При постоянстве концентрации на поверхности движение границы подчиняется параболическому закону:

При моделировании процессов, физико-химическое описание которых затруднительно в силу их сложности или не вполне ясно, можно воспользоваться методами планирования эксперимента, посредством которых можно получать модели для решения следующих вопросов:

Исследование влияния технологических режимов на скорость процесса.

????$??$??????Оптимизация условий получения покрытий, обладающих наилучшими эксплуатационными свойствами.

Изучение корреляционной связи между структурными характеристиками слоя и его свойствами.

Оценка влияния условий испытаний на свойства покрытий.

Разработка составов насыщающих фаз для получения многокомпонентных диффузионных покрытий.

Однако применение этих методов к управлению реальными технологиями ХТО связано с определенными трудностями, коренящимися в многообразии влияющих параметров и сложном, существенно нелинейном характере их влияния на переходные характеристики.

Область применения моделей такого рода ограничена диапазоном изменения технологических параметров, входящих в процесс. Являясь по существу статическими, эти модели не дают представления о кинетике процесса, которая особенно важна при исследовании технологии ХТО с целью получения заданной структуры.

Поэтому применение методов планирования эксперимента при управлении процессами ХТО целесообразно только в тех случаях, когда основной интерес представляет не кинетика процесса, а вопрос оптимизации некоторого конкретного показателя качества результатов ХТО в достаточно узком диапазоне изменения конкретного набора технологических параметров.

Процесс ХТО можно разбить на три последовательные стадии:

Образование активных атомов в насыщающей среде вблизи поверхности и/или непосредственно на поверхности изделия.

Адсорбцию образовавшихся активных атомов поверхностью насыщения. Различают физическую (обратимую) и химическую адсорбцию (хемосорбцию), при ХТО совмещаются оба этих типа.

Физическая адсорбция приводит к сцеплению адсорбированных атомов насыщающего элемента (адсорбата) с обрабатываемой поверхностью (адсорбентом) — благодаря действию Ван-Дерваальсовых сил притяжения, для нее характерна некоторая обратимость (десорбция) процесса.

При хемосорбции происходит взаимодействие между атомами адсорбата и адсорбента, близкое по своему характеру и силе к химическому. Если химический потенциал диффундирующего элемента в насыщающей атмосфере выше, чем в изделии, то адсорбированные атомы поглощаются обрабатываемым металлом, внедряясь и вакантные места кристаллической решетки на поверхности металла.

Диффузию — перемещение адсорбированных атомов в кристаллической решетке обрабатываемого металла.

По мере накопления атомов диффундирующего элемента возникает диффузный поток от поверхности вглубь изделия. Процесс возможен только при растворимости компонента в обрабатываемом металле и достаточно высокой температуры, обеспечивающей атомам необходимую энергию.

При насыщении газами — углеродом (цементация) или азотом (азотирование), составляющими с железом твердые растворы внедрения, диффузия протекает быстрее, чем при насыщении металлами, образующими твердые растворы замещения.

Общая схема алгоритма управления ХТО приведена на рис.3.

Рис.3. Основной алгоритм управления ХТО

Поясним примерный состав основного алгоритма с определенными вариациями, связанными со свойствами обрабатываемого материала, требованиями технологии и эксплуатации изделия:

В исходном состоянии все клапаны закрыты, нагревательный элемент отключен, температура в печи равняется температуре в помещении. Устанавливается требуемое количество этапов обработки (от 1 до n). Задание параметров — времени обработки, температуры, количества газовых составляющих, позиция каждой (номер соответствующего клапана), пропорция смешивания. Далее — поэтапная обработка:

Запуск таймера времени текущего этапа.

Задание параметров температуры и давления текущего этапа.

Открытие очередного клапана газовой составляющей с (1-го по n-й) — газ начинает поступать в камеру смешивания.

По достижении заданного давления для текущей газовой составляющей — закрытие соответствующего клапана.