Delist.ru

Космические лучи ультравысоких энергий как инструмент астрофизических исследований (31.01.2008)

Автор: Урысон Анна Владимировна

Мы предполагаем, что сейфертовские ядра с умеренной светимостью имеют релятивистские джеты протяженностью ~1-3 пс. (В настоящее время это предположение подтверждено в астрономических наблюдениях.) Параметры джета таковы (Вильковиский Э.Я. и Карпова О.Г. // Письма в АЖ. 1996. Т. 22. С.168): поперечное сечение в керне S=3(1031 см2, релятивистский фактор (=10. При распространении джета в нем возбуждаются ударные волны (Blandford R., Eichler D. // Phys. Rep. 1987. V.154. P.1). Как известно (Крымский Г.Ф. // ДАН. 1977. Т.234. С.1306), на фронте ударной волны с регулярным магнитным полем может происходить ускорение релятивистских частиц. Исходя из этого, мы предполагаем, что частицы могут ускоряться до ультравысоких энергий на фронте ударной волны в джете. Поле в джете направлено параллельно оси, ударная волна является параллельной.

В нашей модели максимальная энергия и химический состав ускоренных частиц зависят от величины магнитного поля в джете. В настоящее время оно не определено (имеются лишь некоторые оценки) и является неизвестным параметром модели. Следуя работам других авторов, рассматривавших джеты в активных ядрах, мы рассматривали поле в джете в диапазоне ~5-1000 Гс. Мы получим оценки поля, исходя из условий максимального ускорения космических лучей на фронте ударной волны в джете.

Предполагалось, что джет содержит вещество аккреционного диска, поэтому в джетах присутствуют как протоны, так и ядра, и состав космических лучей отражает химический состав диска. Для оценок использовались некоторые формулы из работ (Cesarsky C.J.) // Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.). 1992. V. 28B. P.51; Norman C.A. et al.) // Astrophys. J. 1995. V.454. P.60).

В магнитном поле горячего пятна одновременно с ускорением частица теряет энергию на синхротронное излучение. Предполагая, что в этих условиях частица сможет набрать максимально возможную энергию, если за время ускорения она потеряет менее половины энергии на синхротронное излучение, мы нашли величину поля BCR, в котором частица с зарядом Z ускорится до максимальной энергии,

BCR=(3.5(102)2/3Z-1/3 , (2)

и значение этой энергии: максимальная энергия ядер (у них A/Z(2, где A - массовое число) равна

Emax A(6.6(1020 (Z/B)1/2 эВ, (3)

максимальная энергия протонов составляет

Emax p(1.65(1020 B-1/2 эВ. (4)

В предлагаемой модели самую большую энергию приобретают ядра Fe - E(8(1020 эВ, если величина поля B(40 Гс. При поле B~(5-40) Гс ядра с Z(10 приобретают энергию E(2(1020 эВ, более легкие ядра ускоряются до E(1020 эВ. В поле B~1000 Гс только частицы с Z(23 набирают энергию E(1020 эВ. Протоны ускоряются до E<4(1019 эВ и не попадают в интересующую нас область энергий при любых значениях B. Полученные оценки справедливы для релятивистских джетов с площадью поперечного сечения в диапазоне ~5(1029 – 1033 см2.

Частицы, покинувшие горячее пятно, теряют энергию, во-первых, в аккреционном диске и в окружающем его оптически толстом газопылевом торе в реакциях фоторождения пионов при столкновениях с инфракрасными фотонами (фотопионных реакциях) и, во-вторых, в процессах синхротронного и изгибного излучения в магнитном поле джета. (Мы не рассматривали потери энергии при взаимодействиях частиц с головной ударной волной, которая может возбуждаться джетом в потоке горячего газа).

Условия, при которых потери во взаимодействиях с инфракрасными фотонами незначительны, обсуждались в литературе: это небольшая оптическая толща ( диска (((1) и светимость источника L<1046 эрг/c (Kardashev N.S. // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1995. V.276. P.515; Norman C.A. et al.) // Astrophys. J. 1995. V.454. P.60).

Мы проанализировали потери на изгибное излучение, и нашли, при каких условиях они будут малыми. (Мы считали изгибные потери малыми, если частица при движении вдоль силовых линий потеряет не больше половины своей энергии.) Мы показали, что частицы не теряют энергию на изгибное излучение, если их отклонение от оси джетa не превышает a(0.03-0.04 пк на расстоянии R~40-50пк. Мы нашли, что доля таких частиц составляет (=0.01/((3(10-3, т.е. примерно 1 из 300 ускоренных частиц покидает источник без изгибных потерь. Синхротронные потери малы, если магнитное поле, вмороженное в галактический ветер при R(40-50пк, направлено (как и в джете) преимущественно по движению частиц.

По нашим оценкам мощность, расходуемая ядром на ускорение космических лучей, составляет 3(1043-3(1044 эрг/с. (В оценках мы принимали, что интенсивность космических лучей при E>5(1019 эВ составляет I(E)(10-39-10-40 (см2(с(ср(эВ)-1 (Watson A. // Particle and Nuclear Astrophysics and Cosmology in the Next Millenium, ed. E.W.Kolb and R.D. Peccei. World Scientific, Singapore. 1995. P.126). Если вся энергия черной дыры с массой M(109M? расходуется на ускорение космических лучей, то при такой мощности энергия исчерпается за 1013 – 1014 лет. Это время намного превышает возраст Вселенной TMg(1.3(1010 лет. Поэтому мы делаем вывод, что у сейфертовских ядер, обладающих умеренной мощностью излучения в разных диапазонах, имеются достаточные запасы энергии для ускорения частиц.

Согласно нашей модели состав космических лучей ультравысоких энергий соответствует ядрам (ядерным фрагментам), избыток космических лучей из области галактического центра отсутствует.

Поэтому, если представленная модель верна, то регистрируемые протоны с энергией E>4(1019 эВ являются фрагментами атомных ядер, либо были ускорены в других источниках (возможно, в лацертидах). Кроме того, магнитные поля в джетах можно исследовать не только в астрономических наблюдениях, но также используя энергетический спектр и химический состав космических лучей.

. 2003), достичь установки, имея энергию 3(1020 эВ (такова по данным (Bird D. et al.) // Astrophys. J. 1995. V.441. P. 144) максимальная энергия частиц, зарегистрированных в космических лучах).

. 2003).

Исходя из того, что в идентифицированных источниках частицы могут ускоряться электрическим полем либо на фронтах ударных волн, мы рассмотрели простейшую модель, в которой исходный спектр протонов в источниках является моноэнергетическим или степенным (~E-(). Вычисления были проведены с такими начальными спектрами в случае и сейфертовских ядер, и лацертид.

,В лацертидах с моноэнергетическим исходным спектром начальная энергия протонов, согласно результатам (Kardashev N.S. // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1995. V.276. P.515), может составлять 1027 эВ, а если ускоренные протоны теряют энергию на изгибное излучение, то 1021 эВ. В сейфертовских ядрах начальная энергия протонов составляла 8(1020 эВ (это максимальная энергия частиц в нашей модели). Потери на изгибное излучение при ускорении в сейфертовских ядрах малы, как мы показали выше. Рассматривая степенной начальный спектр, мы проводили вычисления со значениями показателя (=2.0, 2.6 и 3.0.

Распространение космических лучей в межгалактическом пространстве рассматривалось нами в следующих предположениях. Как установлено в работах (Puget J. L. et al.) // Astrophys. J. 1976. V. 205. P. 638; Stecker F.W.) // Phys. Rev. Lett. 1998. V.80. P.1816), в результате взаимодействий с фоновыми излучениями ядра разваливаются на нуклоны, пройдя не более 100 Мпк от источника. Поэтому, если источники частиц расположены значительно дальше, чем 100 Мпк, то для простоты можно считать, что ядра полностью фрагментируют вблизи источника и рассматривать только распространение протонов в межгалактическом пространстве. Такое допущение оправдано для частиц, излученных лацертидами. Для простоты мы примем здесь, что и от сейфертовских ядер распространяются только протоны.

В вычислениях мы полагали, что протоны теряют энергию во взаимодействиях с реликтовыми и инфракрасными фотонами, учитывали потери их энергии вследствие адиабатического расширения Вселенной и учитывали ее космологическую эволюцию. Предполагалось, что космологическая эволюция описывается моделью Эйнштейна-де Ситтера с параметром (=1. (Напомним, что (=(/(c, где ( - плотность вещества, (c – критическая плотность вещества.) Мы принимали, что в эпоху с красным смещением z плотность и энергия реликтовых фотонов была в (1+z)3 и (1+z) больше, чем при z=0, соответственно (Березинский В.С. и др.; под ред. В.Л. Гинзбурга. // Астрофизика космических лучей. М. Наука, 1990).

Вычисления проводились методом Монте-Карло.

Первым результатом этих вычислений была ожидаемая средняя энергия падающих на установку протонов, излученных лацертидами. При указанных выше начальных энергиях частиц 1027 и 1021 эВ средние энергии протонов на Земле оказались E(1024, E(6(1019 эВ, соответственно. Первое значение противоречит экспериментальным данным, второе – согласуется с ними. (Напомним, что речь идет о протонах с энергией в диапазоне E>4(1019 эВ.) Отсюда был сделан вывод о том, что начальная энергия частиц в источниках не превышает величины E ?1021 эВ. Ранее такую оценку получали только теоретически из анализа общих условий ускорения частиц в активных ядрах (Aharonian F. et al. // Phys. Rev. 2002. V.D66. P.023005; Medvedev M.V.) // Phys. Rev. 2003. V.E 67. P. 045401).

Для дальнейшего анализа были вычислены дифференциальные энергетические спектры протонов, падающих на установку. Энергетический спектр космических лучей по данным разных установок и результаты вычислений показаны на рис. 1.

Вычисленные спектры нормированы по измеренному спектру при энергии E(5(1019 эВ. Большие ошибки измерений затрудняют сравнение расчетных кривых с экспериментальными данными, однако модель с исходным моноэнергетическим спектром в сейфертовских ядрах явно противоречит измерениям.

Для описания данных установок AGASA, Fly’s Eye, Haverah Park и якутской подходят модели c начальным моноэнергетическим спектром в лацертидах и со степенным спектром в сейфертовских ядрах, но вследствие больших ошибок трудно определить показатель исходного спектра – 3.0, или 2.6.

Рис.1а. Дифференциальный энергетический спектр космических лучей по измерениям на разных установках (Хавера Парк, Мушиный глаз, HiRes, AGASA и в Якутске) из статьи (Bahcall J.N., Waxman E. // Phys. Lett. B. 2003. V.556. P.1). Сплошными линиями показаны спектры космических лучей, дошедших от лацертид: (1) – исходный спектр в источниках – степенной с показателем (=2.6, (2) - исходный спектр – степенной с показателем (=2.0, (3) - исходный спектр –моноэнергетический; пунктирными линиями показаны спектры космических лучей, дошедших от сейфертовских ядер: (4) – исходный спектр – степенной с показателем (=3.0, (5) - исходный спектр – степенной с показателем (=2.6; (6) – исходный спектр – моноэнергетический.

Рис.1b. Дифференциальный энергетический спектр космических лучей по измерениям на установке Pierre Auger (Доклады 30-ой Международной конференции по космическим лучам, Мерида, 2007). Зачерненные треугольники – спектр по данным детекторов вертикальных ливней, белые треугольники – по данным наклонных ливней, кружки – спектр по данным гибридной установки. Сплошными линиями показаны вычисленные спектры космических лучей: (1) – источники – лацертиды со степенным начальным спектром, (=3.0; (2) - источники – лацертиды со степенным начальным спектром, (=2.6; (3) – источники –сейфертовские ядра со степенным начальным спектром, (=3.0; (4) – источники – сейфертовские ядра со степенным начальным спектром, (=2.6.

Рис. 1c. Дифференциальный энергетический спектр космических лучей по измерениям на установке HiRes (Доклады 30-ой Международной конференции по космическим лучам, Мерида, 2007). Кружки – данные детекторов HiRes-2, квадраты - данные детекторов HiRes-1, треугольники – данные установки AGASA. Сплошными линиями показаны вычисленные спектры космических лучей: (1) – источники – лацертиды со степенным начальным спектром, (=3.0; (2) - источники – лацертиды со степенным начальным спектром, (=2.6; (3) – источники – сейфертовские ядра со степенным начальным спектром, (=3.0; (4) – источники – сейфертовские ядра со степенным начальным спектром, (=2.6.

Данные, полученные на установке HiRes, лучше всего описываются моделью со степенным спектром в лацертидах, но определить его показатель - (=3.0, или (=2.6 – также трудно из-за больших ошибок измерений. Из сравнения расчетных кривых с данными Pierre Auger мы делаем выводы, что спектр формируется частицами, ускоренными не только в лацертидах, но и в “ближних” сейфертовских ядрах, и что исходный спектр в источниках – степенной. Значение показателя спектра в лацертидах ((=3.0, или 2.6) трудно уточнить вследствие ошибок измеренного спектра. В случае сейфертовских ядер для описания измеренного спектра годится значение (=3, из двух значений показателя (, с которыми были проведены вычисления.

В дополнение к этому, из анализа энергетического спектра космических лучей мы получили оценки мощности, затрачиваемой на ускорение частиц в источнике. Наблюдаемая светимость сейфертовских ядер в космических лучах равна LS(1040 эрг/с, если в исходном степенном спектре частиц показатель равен (=3. У лацертид наблюдаемая светимость в космических лучах составляет LBL(2(1042 эрг/cм3. Мощность, расходуемая на ускорение частиц в источниках, значительно выше: 3(1042 эрг/cм3 у сейфертовских ядер и 2(1048 эрг/cм3 у лацертид. Основная доля расходуемой в источнике энергии тратится ускоренными частицами на излучение.

Из приведенного анализа были сделаны следующие выводы. Во-первых, данные ливневых установок Pierre Auger и HiRes подтверждают модель ускорения со степенным начальным спектром частиц в источниках. Кроме того, данные установки Pierre Auger свидетельствуют, что источниками космических лучей ультравысоких энергий являются и “дальние” лацертиды, и “ближние” сейфертовские ядра. В дополнение, максимальная энергия частиц в источниках не превышает значения E ?1021 эВ.

В пятой главе представлены результаты анализа кластеров - групп (дублетов, триплетов и т.д.) частиц ультравысоких энергий, приходящих, в пределах ошибок, из одного и того же участка небесной сферы. На установке AGASA в течение 10 лет работы были зарегистрированы частицы, направления приходов которых совпадали в пределах однократной ошибки – всего пять дублетов и один триплет из 63 частиц ультравысоких энергий. Совпадения в направлениях приходов частиц не являются случайными ( Hayashida N. et al.) // astro-ph/0008102. 2000). В область прихода частиц триплета попадает также частица, зарегистрированная на Якутской установке (Afanasiev B.N. et al.) // Proc. Int. Symp. Extremely High Energy Cosmic Rays:Astrophysics and Future Observatories, ed.M.Nagano (Tokyo:Inst. Cosmic-Ray Research). 1996. P. 32). Частота регистрации частиц в кластерах составляет ~(1-1.5) г-1, в одном из дублетов частицы были зарегистрированы с интервалом почти 10 лет.

Возникает вопрос: возможно ли существование кластеров частиц в модели, где источниками космических лучей ультравысоких энергий являются активные ядра?

Для ответа на этот вопрос мы подсчитали ожидаемую частоту регистрации космических лучей ультравысоких энергий на наземных установках, предполагая, что эти частицы излучаются одиночным источником. При вычислениях мы использовали оценку мощности, расходуемой источником на излучение космических частиц, полученную в четвертой главе.

Рассматривались три случая, когда (1) источник излучает частицы коллимированным пучком, как в модели (Kardashev N.S. // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1995. V.276. P.515), (2) изотропно, а также (3) в конусе с углом раствора примерно 500 (это значение равно среднему углу между лучом зрения и нормалью к галактической плоскости у сейфертовских галактик).

Наша модель объясняет происхождение кластеров частиц, зарегистрированных на установке AGASA. Кластеры частиц приходят из участков неба с повышенной плотностью активных галактических ядер (размеры таких участков неба в экваториальных координатах (((<90, ((<90)), но возможны и от отдельных источников. На установках с площадью S~10 км2 (и, соответственно, S(10 км2) регистрация кластеров невозможна.

Если источниками частиц являются сейфертовские ядра, то по нашим расчетам регистрация дублета частиц от одного сейфертовского ядра возможна на установке с площадью S(100 км2 за время наблюдений T?10 лет. На установке площади S~3000 км2 возможна регистрация кластера в течение одного года работы.

Если космические лучи излучаются лацертидами, то кластер частиц может быть образован отдельным источником с мощностью излучения в пучке частиц ~1033 эрг/с. Дублеты и триплеты частиц от таких отдельных источников регистрируются установкой площадью S(100 км2 за время ~2-4 года. Если мощность излучения космических лучей составляет ~2(1031 эрг/с, то регистрация кластера возможна, если частицы испускаются группой источников. При этом дублеты и триплеты частиц можно зарегистрировать на установке с площадью S(100 км2 также за ~2-4 года работы.

загрузка...