В четвертой главе раскрыта структура и основные положения теории МК-сетей, изложен метод ФИМ декомпозиции, приводятся математические модели информационной архитектуры, модуля и его состояний, описана базовая каноническая МК-модель информационной архитектуры.

Основу теории МК-сетей составляют метод ФИМ декомпозиции информационной архитектуры, методы построения (синтеза) и анализа МК-сетей. Методические взаимосвязи элементов теории показаны на рисунке 7.

Метод ФИМ декомпозиции информационной архитектуры содержит методику модульной классификации информационных элементов и кластерной классификации функционально-информационных связей. Метод обеспечивает построение МК-модели информационной архитектуры в виде FLS-мультиграфа объектно-ориентированной МК-сети.

Рисунок 7 – Структура научно-методического аппарата теории МК-сетей

Методы построения МК-сети содержат математический аппарат, позволяющий преобразовать модель информационной архитектуры из графовой формы МК-сети в математическую для проведения автоматизированного анализа функционально-структурных свойств. В зависимости от постановки и ограничений задачи анализа может строиться логическая или матричная МК-модель информационной архитектуры.

Методы анализа МК-сетей обеспечивают доказательство ФС информационной архитектуры на основе автоматизированного поиска траекторий информационного процесса, приводящих систему в функционально нестабильные состояния, с использованием логического вывода в рекурсивной системе или методом сравнения FLS-матриц достижимости модулей с эталонными кластерными FLS-матрицами.

Математическая модель информационной архитектуры

В теории МК-сетей рассматриваются конечные множества элементов и функционально-структурных свойств информационной архитектуры:

- множество модулей Q (типовых физических и абстрактных информационных объектов и их классов, составляющих систему или представляющих внешнюю среду, и имеющих функционально-информационное значение для процесса обработки данных);

- множества открытых информационных F, L и S интерфейсов модулей (типовых для информационной системы открытых физических, синтаксических и семантических интерфейсов взаимодействия модулей);

, определяемых на множествах Q и FLS.

Множество объектов (модулей) Q системы W

объектов k-го типа;

- множество индексов типов объектов.

Множество отмеченных свойств объекта k-го типа

- v-ое свойство объекта k-го типа;

V(k) - множество обозначений свойств объектов k-го типа.

Множество предикатов (отношений) между объектами

- предикат из числа допустимых отношений, заданных перечнем Q;

( * - множество всех возможных списков.

Тогда система W может быть представлена в виде

Предполагается, что архитектура КИС известна, и можно ввести общую индексацию всех объектов

– общее число объектов в системе.

может быть получено следующим образом.

, между которыми существуют отношения, выраженные в виде

, элементы которого определяют все существенные отношения в системе. Тогда имеем

. Выражение (10) формально описывает FLS-структуру системы W и является математической моделью информационной архитектуры.

Формальное определение МК-сети

В теории МК-сетей модель информационной архитектуры представляется в виде модульно-кластерной сети. В основу теории МК-сетей положен принцип декомпозиции исследуемых информационных систем на функционально-информационные модули, реализующие фазы информационного взаимодействия, с группированием их по кластерам, отражающим функционально-структурные свойства информационной архитектуры, в том числе, свойства, ограничивающие функциональность модулей. Перечислением и типизацией физических и абстрактных функциональных модулей, а также открытых FLS-интерфейсов взаимодействия задается структура моделируемой системы. Метод ФИМ декомпозиции позволяет декомпозировать информационную архитектуру на типовые модули и информационные FLS-интерфейсы, и построить ее объектно-ориентированную МК-модель, в виде графовой формы МК-сети.

– множество информационных FLS-отношений между ними, которые определяются наличием у модулей типовых открытых FLS-интерфейсов взаимодействия.

, определяются наличием открытых FLS-интерфейсов модулей, через которые устанавливаются функционально-информационные FLS-отношения.

и его декомпозиция на остовные FLS-подграфы смежности представлен на рисунке 8.

МК-сети и его декомпозиция на остовные FLS-подграфы

, которое называется полной FLS-дугой.

, имеющих дуги между этими вершинами.

мультиграфа графа G смежные.

, проходящие через одни и те же вершины.

, которые определяют возможные траектории выполнения информационного процесса.

Правила переходов состояний МК-сети

Правила переходов состояний определяют формальные условия, при которых срабатывает переход и МК-сеть переходит в новое состояние.