Структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и приложений. Список литературы содержит 95 наименований. Объём диссертации 305 страниц, включая 9 таблиц и 129 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель исследований, научная новизна и практическая ценность результатов диссертации.

В первой главе рассматриваются вопросы моделирования дискретных каналов. Приводится оценка погрешности определения границ производительности системы, обусловленная уменьшением числа состояний, учитываемых в модели канала. Показано, что при аппроксимации дискретного канала, имеющего четыре состояния, моделью с тремя состояниями максимальная погрешность составила 2,9%, а при аппроксимации моделью с двумя состояниями – 6,1%. При этом сложность модели системы уменьшается соответственно в 3,4 и 20 раз. Пропорционально сложности модели уменьшается и время вычислений, что особенно важно при реализации адаптивных систем.

Проведённая оценка, а также анализ публикаций в научной печати (Zorzi M., Rao R.R., Yee J.R., Weldon E.J., Babich F., Lombardi G., Ebert J.P., Willig A.A., Villasenor J.D.) показывают, что достаточную точность при приемлемых затратах на вычисление обеспечивают модели с двумя состояниями, такие как модели Гилберта и Гилберта – Эллиота. Данные модели были выбраны в качестве рабочих для дальнейшего анализа.

Решение ряда прикладных задач, в том числе задачи оценки параметров канала по статистическим данным, требует определения вероятностей длин серий безошибочных элементов, следующих после элемента с ошибкой. В главе предлагается матричный метод расчёта данных вероятностей и алгоритм генерации потока ошибок в соответствии с моделью Гилберта, позволяющий проводить имитационное моделирование процессов передачи.

Далее рассматриваются существующие методы оценки параметров модели Гилберта по результатам статистических испытаний. Предложена методика и разработан алгоритм определения параметров модели Гилберта по статистике длин состояний канала. Данный алгоритм обеспечивает лучшую точность оценок параметров модели при малых объёмах выборки.

Эффективная работа систем передачи данных в условиях нестационарности невозможна без оперативной адаптации внутренних параметров системы к текущим параметрам дискретного канала. При построении адаптивной системы возникает ряд вопросов: как проводить оценку параметров дискретного канала; какую точность оценок достаточно обеспечить и какое время для этого необходимо затратить; с какой периодичностью следует производить коррекцию параметров и по каким событиям целесообразно её инициировать.

Для ответов на эти вопросы рассматривается один из возможных алгоритмов работы по нестационарному каналу адаптивной системы с корректировкой внутренних параметров. Данный алгоритм предполагает передачу известной обучающей последовательности, по которой оцениваются параметры канала в соответствии с методикой, предложенной в данной главе. Полученные оценки параметров модели позволяют проводить корректировку внутренних параметров системы передачи (длины блока – n, исправляющей способности кода – tи, глубины перемежения – (, длины слота хоппинга – y) для достижения наилучших внешних качественных показателей в данных условиях.

и вероятности ошибок малой кратности в принимаемых блоках.

На следующем этапе в течение рассчитанного ранее времени осуществляется сбор статистических данных о контрольных параметрах. По истечении этого времени система переходит к сравнению рассчитанных и текущих значений контрольных параметров. При отклонении статистических значений параметров от расчётных за допустимые пределы формируется запрос на повторное обучение системы.

Показано, что наиболее значительные затраты времени происходят на этапах передачи обучающей последовательности и статистической оценки контрольных параметров.

Поскольку все параметры канала определяются по средним длинам состояний, получены выражения для расчёта точности оценок средних длин состояний Dg (Db) по допустимым погрешностям оценок искомых вероятностей Pgg и Pgb :

– допустимые погрешности оценок искомых вероятностей Pgb и Pgg.

Далее на основе имитационного моделирования проводится оценка зависимости погрешностей и доверительных интервалов измеряемых величин Dg(Db) от объёмов испытаний при различных параметрах модели Гилберта, описывающей дискретный канал.

и вероятности появления ошибок кратности от 0 до 10 в блоке длиной n=200 элементов. Данные параметры были рассчитаны по истинным значениям параметров канала (используемым при генерации потока ошибок) и определены по статистическим оценкам при разных объёмах испытаний.

не превысили 10.6% при (=500 и 3.3% при (=1000. Погрешности в определении вероятности приёма блока без ошибок не более 19.3%. При оценке вероятностей ошибок m =1...10 погрешности не превышали 11.5%.

и объёме выборки (() не менее 500 смен состояний канала. Таким образом, анализ результатов позволил обосновать ограничение объёмов испытаний и время, необходимые для обучения адаптивной системы.

Далее определены объёмы испытаний по рабочей последовательности и время, необходимое для получения статистических оценок контрольных параметров с точностью, достаточной для принятия решения о необходимости повторного обучения системы.

необходимо при решении многих задач анализа и оптимизации систем передачи данных, поэтому представляет интерес разработка малозатратных методов её расчёта.

В начале главы рассматриваются известные методы расчёта и приводится оценка затрат операций и времени на вычисление.

– число сочетаний из i по m.

приходятся на определение вероятностей B(i,n). Далее предлагаются два метода нахождения вероятностей B(i,n), отличающиеся точностью результатов и временем вычислений.

Развёртывающая структура графа (рис.1) приводит к увеличению числа состояний на каждом шаге. Следовательно, на каждом шаге будут возрастать размерности матрицы переходных вероятностей и вектора состояний системы.

Рис. 1 Граф состояний системы при введении комбинированных состояний

На первом шаге матрица переходных вероятностей соответствует исходной матрице модели Гилберта. Матрица переходных вероятностей на n-м шаге имеет размерность

2(n–1)x2n; её структура имеет следующий вид:

– столбец нулей, расширяющий соответствующие матрицы справа или слева.

. Для получения значений B(i,n) необходимо просуммировать вероятности состояний bj(k,l) с одинаковым первым индексом. Таким образом, схема формирования вероятностей B(i,3) имеет вид:

В общем виде можно записать:

При длинах блоков в сотни элементов и более затраты времени на расчёты заметно возрастают, что снижает результативность применения данной методики в адаптивных системах передачи данных. Для более существенной экономии времени при расчётах предложена упрощённая методика.

двоичных чисел, в котором ноль соответствует передаче текущего элемента в хорошем состоянии, а единица – передаче текущего элемента в плохом состоянии канала. Назовём количество участков плохого состояния канала на длине блока – числом возвращений плохого состояния.

представляет собой сумму вероятностей всех векторов состояния канала длины n и веса i.

Получены выражения, позволяющие учитывать вклад в вероятность B(i,n) векторов с одним, двумя и v возвращениями:

Данные выражения справедливы для числа возвращений от v=3 и выше.

, где PT, (PУ) – значения, полученные по точному алгоритму и по упрощённой методике соответственно.

Зависимости относительной разницы результатов расчёта B(i,n), полученных с применением точной и упрощённой методики при числе учитываемых возвращений 2, 3, 4 и 5, показаны на рисунке 2.

Рис. 2 Зависимости относительной разницы результатов расчёта B(i,n), полученных с применением упрощённой методики при разном числе учитываемых возвращений

Как видно из рисунка, максимальные погрешности наблюдаются вблизи середины блока и заметно снижаются при увеличении числа учитываемых возвращений. С практической стороны интерес представляют вероятности ошибок кратностью, значительно меньшей половины длины блока, а в этой области погрешности значительно меньше максимальных, что также оправдывает применение упрощённой методики.

для n, изменяющемся в пределах от 5 до 128 при расчётах по методике Эллиота и упрощённой методике при числе учитываемых возвращений, равном 7.