Delist.ru

Разработка методических основ изучения геомеханического состояния анизотропного (по прочности) массива с системой выработок (30.08.2007)

Автор: Черданцев Николай Васильевич

Разработанный метод моделирования непрерывного поля напряжений вокруг выработки произвольного очертания позволяет перейти расчёту ЗНС.

Для расчёта ЗНС принималась расчётная область, представляющая собой совокупность расчётных плоскостей в виде сеток, как правило, нормальных к оси выработки, с вырезами в форме поперечных сечений. В узлах этих сеток вычислялись напряжения и проверялись условия прочности Мора – Кузнецова. Совокупность точек, в которых произошло разрушение, образуют ЗНС. Для количественных оценок степени нарушенности массива, введены следующие показатели. Коэффициент нарушенности – отношение площади ЗНС массива в плоскости, проходящей через поперечное сечение выработки, к площади этого сечения. Он служил методической основой в задачах диссертационного исследования. Объёмный коэффициент нарушенности показывает объём нарушенной части массива, приходящейся на единицу объёма выработки. Интенсивность нарушения в массиве с системой выработок – отношение коэффициента нарушенности к расстоянию между выработками. Разработанный вариант построения расчётной плоскости, в которой строятся ЗНС, а также предложенные показатели степени нарушенности массива являются составными частями метода количественной оценки нарушенности массива в окрестности выработки.

В главе 3 разработан алгоритм для реализации созданной модели (решена задача 2). Алгоритм, реализующий модель геомеханического состояния массива, включающего систему выработок, приведён на рисунках 1, 2. Он обеспечивает построение ЗНС массива, их аппроксимацию кубическими сплайнами и проведение анализа нарушенности массива. Основой алгоритма являются два разработанных метода.

1. Метод модульной аппроксимации поверхности выработок сложных форм. Сущность его состоит в предварительной аппроксимации граничными элементами поверхностей типовых выработок, называемых также модулями. Более сложные объекты, например сопряжения, представляются совокупностью этих модулей.

2. Метод вычислительного эксперимента, основанный на принципе вариантно-организованного расчёта при изменении параметров среды и геометрии выработок.

Программное обеспечение, реализующее алгоритм в средах пакетов MATHCAD, MATLAB, состоит из двух частей. Первая часть использует стандартные средства пакетов и отвечает за ввод параметров среды и системы выработок, решение системы алгебраических уравнений относительно неизвестных величин фиктивной нагрузки, сплайн-аппроксимацию контуров ЗНС и графическую визуализацию полей напряжений, систем выработок и ЗНС массива. Вторая часть состоит из оригинального программного обеспечения и включает: 1) аппроксимацию граничными элементами поверхностей (контуров) системы выработок на основе принципа модульного проектирования согласно геометрическим параметрам выработок; 2) построение расчётных плоскостей; 3) расчёт НДС массива; 4) формирование ЗНС по критерию прочности Мора - Кузнецова; 5) расчёт крепи выработок; 6) организацию вычислительного эксперимента согласно его спецификации.

Рисунок 1 ( Алгоритм реализации модели

Рисунок 2 ( Алгоритм реализации модели

Для установления рациональных параметров алгоритма, которыми являются размеры граничных элементов (число граничных элементов) и размеры ячейки расчётной плоскости, а также обоснованию его устойчивости в работе решено шесть задач о нарушенности массива около типовых выработок: 1) плоская с выработкой квадратного поперечного сечения; 2) плоская с двумя одинаковыми выработками квадратного сечения; 3) объёмная с выработкой в форме параллелепипеда; 4) объёмная с выработкой в форме прямоугольно-сводчатой призмы; 5) объёмная с двумя выработками – параллелепипедами; 6) сопряжение двух горизонтальных выработок квадратного поперечного сечения, примыкающих друг к другу под углом 600 при трёх вариантах параметров среды. В базовом варианте исходные параметры следующие: (=0,75; (=22,50; K=0,15(H. У вариантов 1 и 2 данные отличаются от базового варианта на ( 10%. Если его значения при последующем и предыдущем параметрах алгоритма отличаются друг от друга не более 5%, то эти параметры рациональны, а алгоритм сходится. В работе критерием устойчивости алгоритма (по Адамару) принято 10% расхождение результатов базового варианта и двух других при условии, что по каждому варианту сходимость обеспечена.

На рисунке 3 а построены зоны нарушения сплошности, а на рисунке 3 б приведены графики сходимости результатов счёта при различных размерах ячеек расчётной области в зависимости от числа граничных элементов по базовому варианту для задачи 1 ((y`=(z` размер ячейки сетки расчётной области). Из него следует, что для всех вариантов сходимость счёта обеспечивается при сорока граничных элементов с их размером, равным 0,1 пролёта выработки.

Для первой задачи кроме базового варианта приведены графики сходимости решений по двум другим вариантам (рисунок 4). Из анализа полученных результатов следует, что сходимость счёта также обеспечивается при 40 граничных элементах. Результаты в этом случае отличаются от базового варианта не более 10%, что удовлетворяет принятому условию устойчивости.

Рисунок 3 –Зоны нарушения сплошности (а) и графики сходимости результатов счёта (б) по базовому варианту в первой задаче о нарушенности массива

Рисунок 4 – Графики сходимости решений в первой задачи по трём вариантам

Количество граничных элементов, обеспечивающее сходимость и устойчивость счёта по второй задаче, равно 80.

В третьей задаче о нарушенности массива зоны нарушения сплошности построены в среднем сечении выработки. Сходимость решений и устойчивость алгоритма достигается при 192 граничных элементах (рисунок 5). Размер граничного элемента, соответствующий этому числу элементов, равен 0,25 пролёта выработки. В четвёртой задаче сходимость устойчивость счёта достигаются при 180 граничных элементах. В пятой задаче они обеспечивается при 384 граничных элементов. Зоны нарушения сплошности в этих задачах построены в серединах выработок. Сходимость и устойчивость в шестой задаче (зоны нарушения сплошности построены на стыке сопряжения с двумя выработками) достигаются при 196 граничных элементах.

Выбор рациональных параметров счётного алгоритма играет важную роль для экономии вычислительных ресурсов. Так, уменьшение в объёмной задаче размера граничного элемента, при котором выполнены условия сходимости алгоритма, в два раза требует увеличения оперативной памяти в 8 раз. Примерно во столько же раз увеличивается и время счёта. При этом точность увеличивается не более 15%. А повторное уменьшение размера элемента в два раза вообще не уточняет результатов.

Рисунок 5 – Зоны нарушения сплошности (слева) и графики сходимости решений

в третьей задаче по трём вариантам (справа)

В главе 4 приведены результаты изучения влияния контура поперечного сечения выработки на зоны нарушения сплошности (решена задача 3). Разработка месторождений полезных ископаемых, в частности угля, горючих сланцев производится в массивах осадочных горных пород. При этом сооружается большое количество выработок и их систем различных форм поперечных сечений. Наиболее рациональной является выработка, вокруг которой нарушенность массива наименьшая (коэффициент нарушенности минимальный).

Кроме того, для разгрузки породного массива около выработки используют выработки-щели различного поперечного сечения, например, вытянутой прямоугольной формы (щели), сооружаемые в непосредственной близости от неё. Для количественной оценки разгрузки также необходимо определить степень нарушенности массива вблизи щели.

Проведён вычислительный эксперимент на ряде выработок единичных поперечных сечений (площади поперечных сечений равны единице). Параметры среды следующие: (=1, (=00, K=0, ?????.

На рисунке 6 приведены ЗНС за контуром нескольких из двенадцати рассмотренных выработок с типовыми и нетиповыми формами поперечных сечений единичной площади, расположенных в порядке возрастания их периметров: 1) круг, 2) правильный шестиугольник, 3) круговой свод, 4) горизонтальный эллиптический свод, 5) вертикальный полуэллипс, 6) вертикальный эллипс, 7) горизонтальный эллипс, 8) квадрат, 9) полукруг, 10) равнобедренная трапеция, 11) равносторонний треугольник, 12) горизонтальный полуэллипс, а также три типа щелевых выработок, расположенных горизонтально (а), вертикально (б) и с поперечным сечением в форме креста (в) с соотношением сторон 1:20.

Значения коэффициента нарушенности массива около перечисленных выработок распределены по четырём уровням (рисунок 7 а). Первый уровень (I) со слабой степенью нарушенности массива формируют фигуры в форме круга, шестиугольника, сводчатого сечения (с круговым и эллиптическим сводами), вертикального эллипса, квадрата - коэффициент нарушенности около единицы. Второй уровень (II) со средней степенью нарушенности массива образует трапеция и вертикальный полуэллипс - коэффициент нарушенности 1,33. На третьем уровне (III) с сильной нарушенностью массива располагаются горизонтальный эллипс и полукруг - коэффициенты нарушенности около двух единиц. Четвёртый уровень (IV) - с аномальной нарушенностью представляют равносторонний треугольник и горизонтальный полуэллипс с коэффициентами нарушенности около 4 единиц. Следует отметить кратность возрастания коэффициента нарушенности от уровня I к уровням III и IV – 2 и 4 раза.

На рисунке 7 б приведённые графики коэффициента нарушенности массива, вмещающего щелевые выработки (1 – соответствует горизонтальной, 2 – вертикальной, 3 - крестообразной щелям) в зависимости от отношения большего размера к меньшему. По нарушенности окружающего массива выработка крестообразного поперечного сечения занимает промежуточное положение между горизонтальной и вертикальной щелями.

11. Равносторонний

Рисунок 6 - Зоны нарушения сплошности массива вокруг типовых, нетиповых и щелевых выработок

а) классификация выработок по коэффициенту нарушенности б) графики коэффициента нарушенности вблизи щелевых выработок

Рисунок 7 – Кривые коэффициентов нарушенности в приконтурном массиве одиночных выработок

В главе 5 получены оценки влияния протяжённости горных выработок на нарушенность массива (решена задача 4). Проведены исследования нарушенности массива вокруг одиночной выработки в объёмной постановке с целью изучения нарушенности массива и установления критерия рационального применения объёмной и плоской постановок задач геомеханики. Основными данными в задаче приняты следующие параметры среды: K=0, (=200, (=1, (=0.

????????????Є

?????????

????????Њ

?l?F???Ж#?

?l?F???Ж#?

???рушенность стабилизируется. При этом кривые 1, 3, 5 стремятся к прямым 2, 4, 6 – значениям коэффициента нарушенности для плоской задачи. Ранее полагалось, что влияние торца сказывается на расстоянии в два пролёта.

Решение в объёмной постановке Решение в плоской постановке

Рисунок 8 ( ЗНС в ряде сечений выработки с круговым сводом

Результаты расчётов нарушенности массива с другими длинами выработки показывают, что выработку длиной более трёх пролётов можно считать протяжённой (ранее этот результат не был известен) и для оценки нарушенности и устойчивости массива использовать плоскую постановку задачи геомеханики.

Рисунок 9 – Кривые коэффициента нарушенности массива вокруг выработок квадратного, сводчатого и круглого поперечных сечений

В главе 6 определены области неустойчивости массива, вмещающего систему выработок, и проведено исследование влияния на их величины опорного давления (решена задача 5). Массив горных пород, вмещающий систему выработок, при определённых условиях их взаимного расположения, параметрах среды теряет устойчивость. Этим условиям соответствуют единые ЗНС, называемые областями неустойчивости, которые образуются в результате объединения ЗНС отдельных выработок, что приводит к образованию единой выработки больших размеров. Исходная система нескольких выработок перестаёт существовать. Поэтому важно установить причины образования областей неустойчивости и определить их положение и размеры.

загрузка...