Delist.ru

Разработка методических основ изучения геомеханического состояния анизотропного (по прочности) массива с системой выработок (30.08.2007)

Автор: Черданцев Николай Васильевич

- компьютерная модель геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией реализована в среде современных общеизвестных математических пакетов, что делает её доступной широкому кругу пользователей – геомехаников и инженеров, использующих моделирование как инструмент для решения своих прикладных задач;

- установлены графические и аналитические зависимости нарушенности массива вблизи типовых, нетиповых и щелевых протяжённых выработок от их геометрических параметров, что обеспечивает выбор наиболее устойчивых форм их сечений;

- построенные диаграммы неустойчивости массива с системой цилиндрических выработок дают обоснованные оценки устойчивости массива в зависимости от конкретных характеристик среды;

- полученные зависимости нарушенности массива в окрестности типовых сопряжений выработок, их концентрация и особенности распределения вдоль выработок обеспечивают разработку рациональных паспортов крепления сопряжений;

- модель легко адаптируется к реальным массивам горных пород и вследствие этого позволяет получить научно обоснованные технические и технологические решения при проектировании схем вскрытия и подготовки месторождений полезных ископаемых.

Личный вклад автора заключается в:

- разработке модели геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией, вмещающего систему выработок;

- реализации модели посредством разработанных методов моделирования и программ расчёта геомеханического состояния массива вблизи систем выработок;

- установлении закономерностей нарушенности массива вокруг одиночных и сопрягающихся выработок, включая и разграничение областей применения плоского и объемного вариантов модели;

- получении графических и аналитических зависимостей нарушенности массива около протяжённых типовых, нетиповых и щелевых выработок;

- определении областей неустойчивости массива, вмещающего системы протяжённых цилиндрических выработок и оценке влияния опорного давления на степень нарушенности массива с этой системой выработок;

- адаптации модели и апробации разработанных методов моделирования к реальным массивам горных пород.

Реализация работы. Результаты работы использованы на следующих угольных предприятиях Кузбасса: ООО «шахта Южная» - при проектировании анкерного крепления трёх наклонных стволов и двух вентиляционных штреков, Междуреченский разрез «Распадский» ЗАО «Распадская угольная компания» - в проекте по внедрению «HIGHWALL», шахта «Осинниковская» ОАО «Южкузбассуголь» - при обосновании крепления канатными анкерами вентиляционного штрека и прилегающего к нему магистрального конвейерного штрека, шахта «Котинская» ОАО «Суэк» - в обосновании разрушения бортов в призабойных частях подготовительных выработок.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на XVIII и XX Межреспубликанской конференциях “Численные методы решения задач теории упругости и пластичности” в Кемерово–2003 г., 2007 г., на Международной конференции “Проектирование, строительство и эксплуатация комплексов подземных сооружений” в Екатеринбурге–2004 г., на Второй Международной научно-технической конференции “Современные технологии освоения минеральных ресурсов” в Красноярске–2004 г., на Международном симпозиуме Proceeding of the Third China-Russia Symposium on Underground Engineering of City and Mine “New progress on civil engineering and architecture” в Китае–2004г., на 10 Международной научно-практической конференции “Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири ”Cибресурс 2004” в Кемерово–2004 г., на Международной конференции “Геодинамика и напряжённое состояние недр Земли” в Новосибирске-2005 г., на Всероссийской конференции “Деформирование и разрушение структурно неоднородных сред и конструкций” в Новосибирске–2006 г., на Международной конференции “Proceedings of the International Geomechanics Conference 11-15 June 2007 Nessebar” в Болгарии–2007г., на семинаре отдела механики деформируемого твёрдого тела Института гидродинамики СО РАН в 2007 г., на семинаре кафедры газовой и волновой динамики механико-математического факультета Московского государственного университета в 2007 г.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 36 научных трудах, включая 1 монографию.

Объём и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 8 глав, заключения, списка использованной литературы и содержит 316 страниц текста, включая 244 рисунка, 3 таблицы и библиографический список из 198 наименований.

Автор выражает глубокую признательность научному консультанту д.т.н., проф. В.Ю. Изаксону, а также д.т.н. В.Т. Преслеру, д.т.н., проф. Б.Л. Герике.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В главе 1 приведён обзор и анализ существующих моделей геомеханического состояния массива горных пород. Первые модели геомеханического состояния массивов горных пород, разработанные В. Риттером, К. Терцаги и М.М. Протодьяконовым, основаны на предположении, что в сплошном изотропном массиве в своде выработки происходит отделение части породы от основного массива. А.Н. Динник, Г.Н. Савин и А.Б. Моргаевский предложили для исследования этого состояния использовать классические модели механики деформируемого твёрдого тела, основанные на аналитических методах (решения Г. Ляме, А.В. Гадолина, А. Кирша) и методах функций комплексного переменного, разработанные Г.В. Колосовым и Н.И. Мусхелишвили. Массив горных пород представлен как невесомая упругая бесконечная среда, нагруженная на бесконечности напряжениями, равными гравитационным на глубине заложения горной выработки. Вклад в развитие моделей геомеханических состояний массивов внесли известные отечественные и зарубежные учёные Ш.М. Айталиев, Б.Д. Аннин, И.В. Баклашов, С.А. Батугин, Ф.А. Белаенко, В.Г. Березанцев, Н.С. Булычёв, Ж.С. Ержанов, Ю.З. Заславский, В.Ю. Изаксон, М.А. Иофис, Б.А. Картозия, Э.В. Каспарьян, А.М. Козел, Г.А. Крупенников, Г.Н. Кузнецов, С.В. Кузнецов, Г.И. Кулаков, М.В. Курленя, А. Лабасс, С.Г. Лехницкий, Ю.М. Либерман, А.М. Линьков, В.Е. Миренков, С.Г. Михлин, А.Б. Моргаевский, М.Д. Новопашин, В.Н. Опарин, А.Г. Протосеня, А.Ф. Ревуженко, М.И. Розовский, К.В. Руппенейт, Г.Н. Савин, В.В. Соколовский, А.Н. Ставрогин, К.Н. Трубецкой, И.А. Турчанинов, Р. Феннер, Г.Л. Фисенко, Н.Н. Фотиева, В.Н. Фрянов, С.А. Христианович, В.А. Хямяляйнен, А.В. Чантурия, Е.И. Шемякин, Д.И. Шерман и другие.

Существующие модели геомеханических состояний массивов основаны на их прочностной изотропии, однако горные породы, как правило, обладают прочностной анизотропией, вызванной естественными упорядоченными системами поверхностей ослабления, по которым характеристики прочности существенно ниже, чем по другим направлениям. Порода между поверхностями ослабления называется основной и обладает свойствами сплошности, однородности, изотропности.

Г.Н. Кузнецов модифицировал теорию прочности Мора для оценки состояния горной породы с поверхностями ослабления - разрушение массива по поверхностям ослабления в зависимости от напряжённого состояния происходит сдвигом или отрывом

; ?( ( Rp, (1)

где Rр - предел прочности на растяжение в направлении перпендикулярном направлениям ослабления, ?( и ?( ( соответственно касательное и нормальное напряжения на поверхности ослабления, а ( и K ( угол внутреннего трения и коэффициент сцепления по поверхности ослабления.

Поверхности ослабления классифицируются по группам: 1) микрослоистость, 2) поверхности отдельностей, 3) контакт слоёв. Значения угла внутреннего трения по поверхностям ослабления принимаются ?=200 - 250; а коэффициент сцепления: для микрослоистости - K = (0,6(0,9) K0, для поверхностей отдельностей - K = (0,3(0,6) K0, для контактов слоев - K = (0(0,3)K0, где K0 ( коэффициент сцепления основной породы.

Если известны напряжения ?qm вокруг выработки, полученные из решения задачи теории упругости, то напряжения ?? и ?? по поверхности ослабления определяются зависимостями

где lq, lm направляющие косинусы нормали к поверхности ослабления и координатными осями x1, x2, x3; q, m =1,2,3.

Подстановка этих значений в условия разрушения по поверхностям ослабления (1) приводит к уравнениям контуров ЗНС сдвигом F1 и растяжением F2

F1(x, y, z) = 0 и F2(x, y, z) = 0. (3)

Этот способ, называемый методом упругого наложения, является приближённым, поскольку не учитывает изменения напряжённого состояния в ЗНС. Действительная область разрушения может быть найдена методами теории пластичности. Однако применять эти методы к твёрдому хрупкому массиву некорректно, поскольку хрупкий массив разрушается с образованием плоскостей скольжения с конечным расстоянием между ними. При этом поле напряжений в предельной зоне уже не будет непрерывным. Таким образом, оба метода не учитывают действительного распределения напряжений после образования предельной зоны. Если в первом методе считается, что напряжённое состояние не изменяется, то во втором полагается, что оно изменяется, но не является непрерывным.

Для определения компонентов объёмного напряжённо-деформированного состояния массивов около выработок используются аналитические и численные методы механики деформируемого твёрдого тела. Однако аналитические решения получены только для канонических полостей - сферы и цилиндра. К наиболее известным численным методам механики деформируемого твёрдого тела относятся метод конечных разностей (МКР) и метод конечных элементов (МКЭ), в которых используется дискретное представление расчетной области. Поэтому поле напряжений, вычисляемое этими методами, носит дискретный характер и, следовательно, для анализа геомеханического состояния массивов с произвольными регулярными системами поверхностей ослабления не применимы, поскольку в этом случае необходимо непрерывное поле напряжений.

ЗНС с нерегулярными поверхностями всегда расположены внутри зон с регулярными поверхностями. Отсюда следует основное требование к методу расчёта поля напряжений - произвольный характер распределения поверхностей ослабления с конечным, сколь угодно малым, шагом между ними.

Поэтому метод граничных элементов (МГЭ) за счёт дискретной аппроксимации только поверхности выработки определяет непрерывное поле напряжений, что является необходимым условием для его применения к массивам с прочностной анизотропией. Размеры областей, в которых происходят разрушения пород, как правило, сопоставимы с поперечными размерами выработок, что является достаточным условием применения метода для оценки состояния бесконечного массива вблизи выработок.

В главе 2 создана модель геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией (решена задача 1). Граничное интегральное уравнение второй внешней краевой задачи теории упругости о напряжённом состоянии массива, включающего выработки, по структуре представляет собой интегральное уравнение Фредгольма второго рода

- тензор влияния Грина, определяемый зависимостью

– компоненты тензора естественного поля напряжений в окрестности выработки.

Если в массиве горных пород нет тектонических напряжений, то

- коэффициент бокового давления. Сингулярное интегральное уравнение (4) в работе решено численно - методом механических квадратур. В этом методе поверхность выработки аппроксимируется N граничными элементами, интеграл заменяется суммой, а напряжения и фиктивная нагрузка, считающиеся постоянными в пределах каждого граничного элемента, равнодействующими усилиями. В результате интегральное уравнение сведено к системе 3N алгебраических уравнений относительно фиктивной нагрузки. Напряжения в произвольной точке массива определяются суммированием напряжений от действия фиктивной нагрузки и естественного поля напряжений

выражается по формуле:

В плоской задаче, когда выработка длиной l вытянута в горизонтальном направлении, интегральное уравнение (4) принимает вид:

они принимают вид

загрузка...