1. Вычисляется примерное количество узлов в дереве структуры:

(При равном распределении потоков между n узлами графа структуры минимум затрат на содержание ОС достигается при количестве узлов равном n*.)

2. Определяется «эталонный» поток L:=LT/n*, приходящийся на один узел.

3. Выполняется последовательное добавление в граф структуры узлов таким образом, чтобы контролируемый ими поток был как можно ближе к эталонному потоку L до тех пор, пора каждая связь технологического графа не будет контролироваться одним из узлов графа структуры.

В третьей главе предложена методика моделирования ОС. Разработана обобщенная имитационная модель оценки эффективности организационной структуры и сформулированы механизмы выбора структур в условиях многокритериальности.

В работе показано, что наиболее общий подход представляет имитационное моделирование с параметризацией блоков нечеткими переменными (на основе СеМО) организационной структуры с точки зрения оценки эффективности временных и качественных характеристик реализации технологического графа производственной деятельности. Технологический граф представляет самый верхний уровень. Бизнес процессы реализуют все этапы технологического графа. Каждый этап бизнес-процесса параметризован временными показателями и показателями качества, которые зависят от исполнителя (кадровый состав). Одновременно реализуется множество бизнес-процессов. Все они пересекаются по исполнителям.

Схема вложенных описаний

Таким образом, исполнители является самым нижним уровнем и в плане терминологии СеМО представляют обслуживающий аппарат. Все времена более адекватно параметризуются случайными или нечеткими переменными. Если переменные случайные величины, то для такой постановки явно подходит аппарат вложенных СеМО. Оптимизационная задача также состоит в распределении кадров по этапам бизнес процессов.

В данной постановке, предусматривается замена части сети внутри блокированного контура одной СМО с временем обслуживания, равным времени пребывания заявки в блокированной части сети, как “вложенной” в данную СМО.

В имитационной модели предусмотрена вариация следующих параметров: количество узлов на верхнем уровне; вид сети верхнего уровня (замкнутая, разомкнутая); количество заявок в модели; приоритеты заявок; матрицы переходных вероятностей; функции распределения входных потоков; функции распределения обслуживания в узлах сети.

Двухуровневая вложенная модель

Верхний уровень описывает технологический граф (как совокупность параллельной реализации бизнес-процессов), нижний – исполнителей этапов бизнес-процесса. В диссертации в качестве варьируемых параметров выделены следующие факторы: Х1 - интервал поступления в сеть верхнего уровня заявок первого типа; Х2 - коэффициент вариации интервалов между заявками во входном потоке верхнего уровня; Х3 - среднее время обслуживания основной фазы (0) на вложенном уровне для всех типов заявок; Х4 - коэффициент вариации времени обслуживания в фазе (0) для всех типов заявок; Х5 - среднее время обслуживания на первой фазе; Х6 - коэффициент вариации обслуживания на первой фазе; Х7 - среднее время обслуживания на всех фазах кроме первой; Х8 - коэффициент вариации времени обслуживания на всех фазах кроме первой; Х9 - вероятность перехода в первую фазу; Х10 - число составных узлов верхнего уровня; Х11 - число узлов нижнего уровня; Х12 – вероятности перехода заявок.

С целью анализа значимости перечисленных выше факторов на основе плана Плакетта-Бермана введены фиктивные факторы X13, X14, X15.

Коэффициент вариации для 2-х вложенных узлов

Загрузка узлов вложенного уровня Коэффициент вариации времени

пребывания во вложенных процессах Модель

0,63 0,635 1,05 1,06 1,20 1,31 1,21 1,01 - - R|6|2|P|P1

0,42 0,937 1,40 1,36 1,43 1,33 1,27 1,36 1,22 1,21 Z10|8|2||P1

0,35 0,816 1,42 1,32 2,20 1,49 1,97 1,81 1,23 1,55 R|8|2|K|P0

0,37 0,854 1,55 1,33 1,38 1,37 1,36 1,50 1,53 1,45 R|8|2||P1

представлены результаты экспериментов. Было проведено исследование более 50 моделей с различными исходными данными по обслуживанию, топологии и т.д.

Эффективность построения организационной структуры не может быть оценена каким-либо одним показателем. С одной стороны, здесь следует учитывать, насколько структура обеспечивает достижения организацией результатов, соответствующих поставленным перед ней производственно-хозяйственным целям, с другой - насколько её внутреннее построение и процессы функционирования адекватны объективным требованиям к их содержанию, организации и свойствам.

Варианты конструктивных решений формирования ОС описываются вектором параметров Sn(ENn размерности Nn принимающим значения из множества Sn0.

Используя модели функционирования ОС в диссертации проведен анализ поведения альтернативных вариантов формирования ОС во времени и во внешней среде. Сравнение результатов функционирования для всевозможных пар альтернатив из Sn0 определяется на множестве Sn0 бинарное отношение сравнительной эффективности вариантов формирования ОС: альтернатива Snx эффективнее альтернативы Sny тогда и только тогда, когда (Snx, Sny )( Ф или (Snx, ФSny ), где Ф - бинарное отношение.

В зависимости от свойств модели (Snx, Sny ) приемлемыми могут оказаться следующие решения: множество всех мажорант модели (Sn, Ф), ядро ее смешанного расширения, ядро модели (Sn, ФT), где Фт - транзитивное замыкание отношения Ф и др. Наиболее общей постановкой задачи проектирования ОС является:

где С (?) - некоторая функция выбора.

Вместе с тем, всякая функция выбора может быть представлена в виде композиции нормальных функций выбора. Таким образом, она в полной мере определяется совокупностью бинарных отношений на множестве Sn. и язык бинарных отношений является наиболее приемлемым для решения задач проектирования ОС. Тогда под задачей проектирования ОС в диссертации понимается задача выделения ядра - множества максимальных элементов из Sn0 по бинарному отношению Ф:

где Ф в общем случае имеет нечеткий характер.

Наличие нечеткости отношений предпочтения альтернатив связано со сложностью объекта проектирования с невозможностью в ряде случаев учесть все многообразие действующих факторов, имеющих нечеткий характер.

Наличие нечеткости отношений предпочтения альтернатив связано со сложностью объекта проектирования с невозможностью в ряде случаев полной централизации всех процессов сбора и обработки информации и принятия решений. Это определяет необходимость декомпозиции ОС и этапную декомпозицию процесса проектирования.

Каждому этапу проектирования сопоставляется своя модель функционирования ОС, а постоянное, поэтапное усложнение задачи связано с расширением состава учитываемых в моделях параметров и их взаимосвязей. В итоге процесс проектирования приобретает иерархический характер.

Отношение Ф порождается параметрическим семейством критериев сравнительной эффективности ОС(W(Sn)).

Нечеткость и векторный характер эффективности ОС определяют особенности методов сравнительной эффективности методов оценки эффективности альтернатив Sni ( Sn0 формирования ОС. В диссертации показано, что наиболее эффективными в этом плане являются методы нечеткого дискрминантного анализа и игровые методы сравнительной оценки.

В четвертой главе решается задача построения программного комплекса и базы данных, а также приводится апробация результатов работы.

. Загруженность управляющих узлов I-IV: LI=16, LII=15, LIII=13 , LIV=20, стоимость организации P(G)=2250, что не сильно отличается от минимально возможной стоимости системы с четырьмя управляющими узлами P*(4)=2224.

Предполагается, что в каждом узле графа организации находится один менеджер-контролер. Как показано выше, оптимальным является равное распределение загруженности менеджеров. В то же время, можно заметить, что в больших организациях с ростом уровня, на котором находится менеджер, неизбежно растет и объем потока, который он вынужден контролировать. Соответственно растут и затраты на содержание узла графа организации. Таким образом, возникает необходимость во вспомогательном аппарате (секретарях, помощниках), который не принимает непосредственно решений, но помогает принимать решения менеджеру. Несмотря на то, что содержание дополнительных служащих требует средств, за счет уменьшения потока, приходящегося на одного служащего, удается получить выигрыш в стоимости содержания узла.

Модель базы данных учета кадров

Таким образом, одним из обобщений рассматриваемой модели является допущение возможности нахождения в одном узле графа организации нескольких сотрудников.

На рисунке приведены функции затрат узла, в котором находится один менеджер (кривая 1), менеджер и секретарь (кривая 2), менеджер и два секретаря (кривая 3).

Из рисунка видно, что с ростом объема контролируемого потока выгодно сначала содержание одного менеджера, потом добавление ему секретаря (помощника), потом добавление еще одного и так далее. Жирной линией на рисунке показана «эффективная» функция затрат, относящаяся к наилучшему составу узла.