выбирается вид формулы в зависимости от геометрической формы элемента и вида гофрирования;

выбираются численные параметры, при которых геометрические характеристики полученной поверхности удовлетворяют требованиям, (при этом для определения области значений численных параметров в первом приближении рекомендуется использовать метод выравнивания, основанный на предположении линейной зависимости между численными параметрами и соответствующими им геометрическими характеристиками).

Рис. 5. Некоторые примеры разработанных и аналитически описанных поверхностей стенок.

а - вариации мультигофрированных стенок с сонаправленными гофрами;

б - усовершенствованная симметричная половина стенки балки И.К. Погадаева;

в – усовершенствованная стенка балки Н.П. Селиванова;

г – стенка, гофрированная односторонними гофрами с переменными высотой и длиной полуволны по высоте поперечного сечения.

Разработанные зависимости, являясь многопараметрическими уравнениями поверхностей, позволяют их использовать не только для оптимизации существующих конструктивных решений, но и для определения новых возможностей и форм конструкций.

Возможности разработанного метода предлагается разделить на три группы:

геометрическая интерпретация технических конструкторских решений;

направленный поиск лучших с конструкторской, технологической и эстетической точек зрения форм элементов, представленных на основе конструктивной геометрии методами математического моделирования;

выявление функциональных зависимостей между параметрами элементов (геометрическими, конструктивными, физическими и т.д.) и результатами статических и динамических расчетов.

В четвертой главе приведена методика расчета и анализа двутавровых конструкций с гофрированной стенкой с применением МКЭ и результаты сравнительного конструкционного анализа металлических двутавровых балок с традиционно - и переменно-гофрированной синусоидальным профилем стенкой, а также со стенкой, традиционно - гофрированной трапецеидальным профилем.

В предлагаемой методике приводится последовательность действий, необходимых для компьютерного конечно-элементного расчета конструкций с гофрированной (в т.ч. и с переменно-гофрированной) стенкой, описывается специфика примыкания в расчетной модели гофрированной стенки и поясов, указывается диапазон их рациональной дискретизации конечными элементами. Методика снабжена описанием конечных элементов и их влияния на точность расчета, а также специфических особенностей расчета конструкций с гофрированной стенкой, например, эффекта сингулярности. Приводятся критерии эффективности традиционно- и переменно- гофрированных стенок изгибаемых балок, т.е. абсолютные и относительные значения компонентов НДС, устойчивости и металлоемкости.

На основе разработанной методики, учитывающей возможности современных компьютерных программ, с использованием описанного в третьей главе метода проведены многовариантные численные эксперименты по характерным расчетным схемам.

Результаты расчета по МКЭ подтвердили подверженность пояса переменному изгибу (меняется направление и величина) в своей плоскости под влиянием усилий, передающихся от гофров.

При нагружении конструкции с формированием зоны чистого изгиба характер распределения напряжений в традиционно-гофрированной стенке указывает на зону в середине пролета, где нормальные и касательные напряжения близки к нулю (рис. 6, а). В переменно-гофрированной стенке данная зона существенно меньше по площади и фактически расположена по границе смены знаков напряжений (рис. 6, б). Данное обстоятельство подтверждает теоретические предположения о рациональной концентрации гофрированных участков стенки в зонах, значительных поперечных сил, и об использовании, тем самым, потенциальных возможностей гофрированных элементов.

Из распределения и концентрации нормальных напряжений ?x в переменно-гофрированной стенке, установлено, что в средней части пролета (в зоне чистого изгиба), где наблюдается существенное затухание гофрирования и, как следствие, увеличение жесткости поперек гофров, (участок гладкой стенки в случае комбинированных конструкций) стенка в большей степени вовлекается в работу поясов.

Деформативность сравниваемых конструкций в плоскости стенки зависит от вида загружения и при равных условиях практически одинакова.

Рис. 6 Изополя касательных напряжений

а – традиционно-гофрированной стенки изгибаемой двутавровой балки;

б – переменно-гофрированной стенки изгибаемой двутавровой балки.

Формы потери устойчивости данных конструкций схожи и подтверждают правильность выбора аппроксимирующей функции, изменяющейся по синусоидальному закону, при определении критических значений напряжений во второй главе. Общая потеря устойчивости балок, наступающая вследствие потери «местной» устойчивости стенки, наблюдалась, как правило, при выпучивании гофров на опорном участке, т. е. в зоне наивысших поперечных

Исследовано изменение коэффициента устойчивости рассматриваемых конструкций в диапазоне гибкостей стенки 320-640 (рис.7).

По результатам численных экспериментов установлено, что предложенное усовершенствованное конструктивное решение переменно-гофрированных элементов, позволяет уменьшить расход металла на балку на 8-9% и более

Исследования проводились параллельно на двух КПК конечно-элементного расчета Scad и Лира с целью оценки результатов используемого в КПК Scad многофронтального метода факторизации матриц МКЭ в сравнении с результатами по КПК Лира, в котором реализован симбиоз ленточного метода Гаусса, метода Гаусса с учетом «небоскребной структуры», фронтального метода и метода «спринт». Установлено, что разница в значениях нормальных и касательных напряжений для традиционного гофрирования не превышает 0.58%, для переменного гофрирования – 1.82%. Различия в величине линейных деформаций для конструкций с традиционно-гофрированной стенкой – 0.12%, с переменно-гофрированной – 0.13%. Расхождения в величине коэффициента устойчивости соответственно 0.02% и 0.49%.

На основании проведенного анализа результатов расчета отмечено, что данные КПК дают схожие результаты, с несущественным расхождением, что подтверждает верность теоретических предпосылок расчета, эффективность предлагаемого конструктивного решения, возможность использования многофронтального метода.

Рис. 7. Изменение коэффициента

устойчивости конструкций при нагружении с зоной чистого изгиба, протяженностью

а - L/6;

б – L/3;

в – L*2/3;

(ТГ - традиционное гофрирование стенки;

ПГ – переменное гофрирование стенки;

L - пролет балочной конструкции).

Рис. 8. Эффективность (в %) материалоемкости изгибаемой балки с переменно-гофрированной стенкой по сравнению с аналогичной балкой с традиционно - гофрированной стенкой в диапазоне толщин стенки 2.5-4.6 мм при нагружении с зоной чистого изгиба, протяженностью: а - L/3; б

Проведенный анализ НДС переменной и традиционной форм гофрирования позволил установить, что:

а) балка с переменно-гофрированной стенкой устойчивее аналогичной с традиционно-гофрированной стенкой при равных геометрических характеристиках и параметрах сечений на 7% и при этом экономичнее на

где QZ - поперечное усилие, h – высота пластинки, равная высоте поперечного сечения балки, tW – толщина стенки.

Для определения влияния конфигурации профиля гофров проведено исследование НДС и устойчивости изгибаемых прямолинейных двутавровых стержней с трапецеидально- гофрированной стенкой.