Delist.ru

 Совершенствование конструктивных решений, методов моделирования и расчета гофрированных элементов (29.10.2008)

Автор: Рыбкин Иван Сергеевич

Выражая критическое значение касательных напряжений в виде:

, линейно влияющего на значения критических касательных напряжений, с учетом третьего приближения. Благодаря этому уточнены известные ранее значения данного коэффициента на 3-11%, причем, в сторону увеличения. Таким образом, показано, что, проведя более точный вывод соответствующих выражений, можно повысить значения критических касательных напряжений при оценке «общей» устойчивости стенки, что позволяет назначать более экономичные сечения элементов.

Аналогичный подход осуществлен при выводе формул критических напряжений «местной» устойчивости стенки. Подтверждены известное ранее выражение критических нормальных напряжений «местной» устойчивости стенки:

где s - длина дуги полуволны гофра, ? – коэффициент Пуассона.

Подтверждены значения коэффициента k?m, а также графики зависимости коэффициента k?m от ? - отношения высоты пластинки h к длине дуги полуволны гофра - s.

Уточнены значения коэффициента k? m, линейно влияющего на величину критических касательных напряжений при рассмотрении «местной» устойчивости стенки. Показано, что минимальное значение этого коэффициента можно увеличить на 13,5%. На рис. 2 приведены графики изменения данного коэффициента.

Уточнена и дополнена соответствующая табулированная форма и предложена уточненная инженерная формула для определения коэффициента

Рис. 2. График изменения коэффициента k? m в зависимости от ?=h/s.

Полученные уточнения и рекомендации остаются справедливы для любых изотропных неподкрепленных пластинок при аналогичных граничных условиях.

Показаны возможности оценки «местной» устойчивости стенки за пределами упругости, а также оценки закритических деформаций гладкостенных подкрепленных отсеков комбинированных конструкций, в т. ч. и при сдвиге.

при определении критических нормальных напряжений:

- коэффициент жесткости пояса (согласно А.Н. Степаненко), tf – толщина сжатого пояса, b – ширина сжатого пояса, l – длина волны гофра.

Разработаны графики для определения данного коэффициента в зависимости от соотношения высоты волны гофра к ширине сжатого пояса (f/b) и соотношения ширины сжатого пояса к длине волны гофра (b/l) (см. рис. 3).

Уточнены и дополнены (с учетом размеров элементов, производимых для конструкций с гофрированной стенкой) значения коэффициента жесткости сжатого пояса при определении критических касательных напряжений.

В третьей главе представлен обобщенный метод математического моделирования геометрии гофрированных элементов прямолинейного и криволинейного очертания. Данный метод возможно применять также для моделирования купольных, шатровых и иных поверхностей схожей геометрии.

Предложенный метод ориентирован на использование современных компьютерных программ, нацелен на поиск и разработку новых конструктивных решений, выявление их свойств и особенностей, а также получение характеристик данных решений, определяющих заданные свойства.

Метод основывается на аналитических зависимостях, благодаря которым построение расчетной схемы (или ее части) представляет собой математическое моделирование, т.е. уравнения, описывающие поверхность гофрированных элементов различной геометрии, являются аналитическими геометрическими моделями, заданными в виде:

Данные модели относятся к классу структурных математических моделей, которые применяются для представления структурных свойств объектов.

Цель аналитического описания геометрии элементов: автоматическая генерация данных в соответствии с введенными ранее параметрами, в то время как реализация прямой генерации в большей степени требует со стороны пользователя непосредственного контроля номеров узлов и их граничных условий, что усложняет процесс создания сложных геометрических моделей (к которым относятся переменно - гофрированные элементы) и неминуемо увеличивает вероятность появления ошибок моделирования.

Разработанный метод допускает:

- в приведенных компьютерных программных комплексах (КПК Scad, Лира и аналогичных по функциональным возможностям) формировать расчетные схемы

- использовать возможности КПК импортировать модели в другие программы расчета и проектирования конструкций,

- создавать модели методом объединения различных геометрических форм (примером могут служить комбинированные конструкции),

- формировать модели методом преобразования формы (подгонка формы модели под заданные параметры).

Стенки арочных конструкций

Предлагается моделировать поверхности данных элементов, используя следующее аналитическое параметрическое описание:

В данной зависимости установлено влияние числовых параметров на геометрическую модель, предложены конкретные значения для моделирования различных видов стенок, сформулированы рекомендации по выбору рациональных границ параметров.

При задании замкнутой поверхности, (начальный угол 0°, конечный - 360°) можно получить расчетную модель опорного контура купольных или вантовых покрытий. При необходимости дискретного расположения гофров по окружности рекомендуется расчетную модель строить из соответствующих дуг, пользуясь полученной зависимостью для арочных конструкций.

Используя приведенную зависимость и варьируя различные параметры, разработаны и функционально описаны формы и конструктивные решения стенок арочных конструкций и других элементов схожей геометрии (рис. 4).

Рис. 4. Некоторые вариации гофрирования стенок арочных конструкций.

Стенки балочных конструкций и колонн

Для моделирования данных элементов предлагается воспользоваться следующей аналитической параметрической зависимостью:

Данная зависимость схожа с аналогичной для арочной конструкции, разница заключается в том, что в случае арочной конструкции функция описывает поверхность вращения.

Как и в случае функционального описания геометрии криволинейных элементов, установлено влияние числовых параметров на геометрическую модель, определены конкретные их значения для моделирования различных видов стенок, а также сформулированы рекомендации по выбору рациональных границ параметров.

Исследование влияния параметров указанной зависимости на геометрию элементов позволило усовершенствовать существующие формы гофрированных и близких к ним по очертанию стенок, а также разработать новые конструктивные решения. Усовершенствования заключаются в распределении материала стенки в соответствии с картиной НДС при наиболее характерных для данных конструкций загружениях, т.е. гофрированные участки концентрируются в местах увеличения поперечных сил, уменьшая высоту полуволны гофров в соответствии с изменением интенсивности распределения поперечных сил. На рис. 5 представлены лишь некоторые вариации.

Установлено, что в общем виде разработанные зависимости справедливы и реализуются не только в программных комплексах Лира, Scad и аналогичных по функциональным признакам, но и в любых компьютерных математических приложениях, поддерживающих построение графиков.

Купольные, складчатые, шатровые и иные поверхности покрытий и других элементов схожей геометрии.

С целью демонстрации многогранности разработанного метода, позволяющего моделировать разнообразные поверхности в различных компьютерных программах, а также перспективы возможного применения функциональных зависимостей при решении задач оптимизации элементов предложены новые поверхности покрытий и иных элементов с соответствующими аналитическими описаниями. Приведены аналитические зависимости для моделирования некоторых из известных ранее поверхностей покрытий.

Применение представленных законов, описывающих геометрическую форму гофрированных и иных элементов, в практике проектирования существенно уменьшает затраты времени на создание расчетной модели.

Подбор необходимых для конкретных условий уравнений для описания поверхности гофрированных элементов предлагается осуществлять в следующем порядке:

загрузка...