Delist.ru

Численное моделирование ветровых воздействий на высотные здания и комплексы (29.06.2010)

Автор: Дубинский Сергей Иванович

Здесь u,v,w – искомые компоненты вектора скорости (по осям x,y,z), p –давления, t – время, ( –динамический коэффициент вязкости для воздуха, ? – плотность, R – универсальная газовая постоянная, T –температура.

Для упрощения моделирования ветровые потоки предполагаются несжимаемыми и изотермическими, массовые силы не учитываются.

и переходе к решению т.н. "осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса" (Reynolds averaged Navier-Stoks Method, RANS):

где (Т – дополнительная вязкость, вызванная пульсациями; k – осредненная энергия турбулентных пульсаций (TKE). Система является незамкнутой и требует дополнительных соглашений ("моделей турбулентности").

Важным аспектом решения уравнений Навье-Стокса является схема дискретизации. Наиболее эффективным в настоящее время признан "метод конечных объемов" (МКО), не требующий столь детального моделирования пограничного слоя, как метод конечных элементов (МКЭ), и более удобный при описании сложных расчетных областей реальных застроек, чем метод конечных разностей. Современные подходы (схемы адвекции второго порядка, применение пристеночных функций и увеличение числа точек интегрирования в ячейке) значительно снижают требования к расчетной сетке и ресурсам

Решение уравнений (4) может проводиться как в стационарной, так и в нестационарной постановке. Стационарная задача сводится к итерационному решению редкозаполненной системы линейных алгебраических уравнений, с узловыми давлениями, компонентами скоростей и мерами локальной турбулентности (в частноcти, TKE) в качестве неизвестных. Определяются осредненные во времени величины, число которых для рассматриваемых объектов/задач может достигать сотен миллионов. Итерационный процесс решения системы проводится по связанной многосеточной схеме (coupled multigrid) и считается сошедшимся при малых относительных невязках решения системы. Для улучшения сходимости в качестве предобуславливателя используется неполное треугольное (ILU) разложение матрицы.

К сожалению, точность (и даже сходимость) стационарных расчетов RANS в ситуациях с развитым вихреобразованием не всегда удовлетворительна. Проведенное представительное тестирование на широком круге практических задач (включая сравнение с данными испытаний в аэродинамических трубах) позволило определить наиболее пригодную для данного класса задач модель турбулентности. Модель SST (Shear Stress Transport, перенос сдвиговых напряжений, Ф. Ментер,1993), комбинируя достоинства классических моделей “k-?” и “k-?”, обеспечивает достаточную точность результатов и эффективную сходимость итерационного процесса даже при относительно грубых сетках и умеренном разрешении пограничного слоя.

Выработаны рекомендуемые размеры расчетной области – минимум 10 высот "господствующего" задания во всех направлениях. Рассмотрены варианты построения сетки в расчетной области и типы ячеек-элементов.

В качестве характеристик набегающего потока используются профили скорости ветра и характеристик турбулентности (интенсивность и масштаб вихря), отвечающие заданным ветровым районам и типам местности по СНиП. Предлагается в качестве "внешних" граничных условий для расчетной области использовать "мягкие" условия по Нейману (равенство нулю производных).

Для учета шероховатости стенок рекомендуется вместо подбора пристеночных функций или коррекции их стандартных параметров применять по возможности "натуральное" моделирование (учет в модели рельефа местности, балконов и оконных проемов и т.п.).

Предложена и апробирована следующая схема расчетных исследований:

1) по результатам стационарных расчетов для всех направлений ветра определяются наиболее неблагоприятные направления по максимальным значениям средних нагрузок и максимальной энергии турбулентных пульсаций на поверхностях; для этих направлений выполняется уточненный расчет при сгущенной сетке и/или с применением схем автоматической адаптации;

2) для этих направлений выполняется нестационарный расчет; при существенном отличии средних значений может оказаться необходимым выполнить нестационарные расчеты для многих или "всех" направлений ветра. Нестационарные расчеты также следует выполнять для направлений, при которых стационарный расчет указывает на возникновение "стоячей

Нестационарные расчеты RANS (Unsteady RANS, URANS) также не всегда позволяют правильно отследить срывные потоки. В этой связи наиболее активно в настоящее время развиваются "гибридные" подходы. При DES-подходе (моделировании “отсоединенных” вихрей, Detached Eddy Simulation, М.Х. Стрелец и P.R. Spalart,1997) комбинируются LES (моделирование крупных вихрей, Large Eddy Simulation) и URANS, что позволяет во много раз уменьшить трудоемкость расчетов по сравнению с “классическим” LES. Вихри в пограничном слое и вблизи него моделируются интегрально, отсоединенные вихри предлагается моделировать детально (аналогично LES), применяя достаточное разрежение сетки. При подходе SAS (Scalable Adaptive Simulation, Menter, Egorov, 2005) комбинируются уже DES и URANS, в процессе нестационарного расчета гибко изменяется предельный размер учитываемых вихрей.

генерация нестационарного поля скоростей ветра со средними и спектральными характеристиками, отвечающими заданной высоте и ветровому району. Используется суммирование гармонических функций со случайными фазами согласно выражению:

где: N – количество частот, для которых рассчитывается спектр S(f), ?f –заданное приращение (шаг) для частот; текущая частота fк =k??f, t – время, угол ? - случайная величина, равномерно распределенная в диапазоне [0;2?].

Ввиду крайней трудоемкости вариантных нестационарных расчетов для минимизации их объема предлагается практическая методика оценки и пиковых расчетных нагрузок на фасадные конструкции (P*max и P*min) по результатам стационарных расчетов энергии турбулентных пульсаций TKE и с учетом осредненных коэффициентов обеспеченности ?max и ?min. Пульсационная составляющая нагрузок на конструкцию может быть получена в результате интегрирования по поверхности пульсационной составляющей давлений Pпульс .

Приведем основные расчетные соотношения методики:

TKE =3/2 (I ( V)2 = 3( P/ ? ( I2

I = (? ( TKE / abs (P)/3)1/2 , (p = (I2+2( I) ( abs(P) (7)

P*max = P( (1+ (p( ?max), P*min = P( (1- (p( ?min)

Pпульс = ( P*max - P*min ) ( ?/2

Здесь: (р – среднеквадратичное отклонение (стандарт) давлений P, I – интенсивность турбулентности (стандарт пульсаций скорости), V – локальная скорость ветра, ? – коэффициент корреляции давлений на поверхностях (по СНиП 2.01.07-85*, либо вычисленный из анализа нестационарных результатов).

Для предварительных расчетов можно принять ?min=6 и ?max=3 (по рекомендациям А.Davenport, 2005); уточнение значений выполняется по результатам аналогичных нестационарных расчетов по соотношениям:

?max =(Pmax-P)/ (р , ?min =(P - Pmin)/ (р, (8)

где Pmax, Pmin и P – вычисленные значения минимумов, максимумов и среднего давлений в точке поверхности, (р – стандарт давлений.

Высокие скорости ветра, образующиеся вокруг высотного здания, неблагоприятно воздействуют на человека, особенно при низких температурах, а в некоторых случаях являются опасными. В этой связи, нормативные документы МДС 20-1.2006 требуют, чтобы скорость ветра (в порывах на уровне 1.5 м) превышала Vcr1=6 м/с не чаще Kcr1 =1000 часов в год (1-й уровень комфортности); превышала Vcr2 =12 м/с не чаще Kcr2 =50 часов в год (2-й уровень комфортности); превышала Vcr3 =20 м/с не чаще Kcr3=5 часов в год (3-й уровень комфортности). После проведения численного моделирования для “всех” направлений ветра (как правило, j=1,…,24) "время дискомфорта l-го уровня" Kcrl (l =1,2,3) для представительного набора точек пешеходных зон определяется соотношениями:

Kcrl =? Sij Tij, Vij= Vi/V10 (Vj + ? . I) (9)

где: Vi=1,2,3,... Vimax – скорости в таблице метеоданных ("розе ветров"); Tij - продолжительность (по метеоданным, часов в год) ветрового воздействия направления j и средней скорости Vi; Vj – средняя скорость ветра в данной точке согласно расчету для направления j при скорости V10 на высоте 10 м; Vij – максимальная скорость в точке в порывах при скорости ветра Vi; ? – коэффициент обеспеченности по заданию на расчет (обычно в диапазоне от 1 до 3); Sij – признак (0 или 1) превышения локальной скоростью ветра в точке Vij критического значения Vcrl для данного уровня комфорта l.

В главе 3 описана структура и возможности специализированного программного модуля WINDLOAD/CFX, реализующего разработанную численную методику.

В качестве основного расчетного инструмента выбран лицензионный универсальный ПК ANSYS, установленный в МГСУ и допускающий также проведение (в развитие диссертационных исследований) прочностных и связанных аэроупругих расчетов.

Поскольку расчеты на ветровые воздействия требуют задания множества нестандартных (для универсальных расчетных программ) параметров расчета и опций, определено, что для повышения эффективности вариантных расчетов и минимизации ошибок ввода наиболее целесообразно программно формировать текстовый стартовый файл, содержащий все необходимые признаки и опции для расчетной области (домена) и для граничных условий на внешних границах расчетной области, а также параметры рекомендуемых моделей турбулентности, опции решения, точки мониторинга и записываемые результаты.

Разработанные расчетные процедуры были оформлены в специальный программный модуль WINDLOAD/CFX, включающий в настоящее время около 80 "макросов" (процедур) на языке программирования APDL.

В рамках ПК ANSYS создаются и файлы с сеткой (*.cdb) и программный код (*.ccl) для ПК ANSYS CFX. Макросы снабжены русифицированным интерфейсом и рассчитаны на специалистов в области прочности, не имеющих большого опыта численного моделирования задач газодинамики. Макросы составлены для различных типовых форм сооружений, для двумерной и трехмерной постановок, для различных вариантов учета симметрии, для различных подходов к формированию сетки. В рамках одного входного файла можно провести генерацию сетки в цикле (например, при вариациях геометрическиx параметров задачи и для вариантов застройки). Разработаны макросы для формирования стационарных и нестационарных профилей скорости ветра и параметров турбулентности, а также процедуры методик, описанных в главе 2. Для упрощения и повышения эффективности обработки и оформления результатов средствами программирования APDL создается и файл настроек постпроцессора (в формате *.cst). Формируются плоскости сечений, ракурсы рисунков, вспомогательные параметры и переменные. Определяются спектры воздействия (давлений и нагрузок на характерные зоны), а также числа

St=Df/V, (10)

где D – характерный размер (как правило, поперек потока), V – средняя скорость потока, f – частота срыва вихрей.

Рассмотрены преимущества одновременного расчета модели застройки сразу при нескольких направлениях ветра для оптимизации использования многопроцессорной вычислительной техники и особенности применения кластеров к решению данного класса задач. Описана методика импорта геометрии зданий и передачи ветровых нагрузок (средней и пульсационной составляющей) из ANSYS CFX в программы расчетов НДС зданий (ANSYS, SCAD, Лира, MicroFE, СТАДИО).

Глава 4 посвящена верификации разработанной методики и реализующего программного обеспечения на основе сравнения с результатами испытаний в аэродинамических трубах для моделей, включающих изолированные и группы высотных зданий, а также сравнения с результатами альтернативных расчетов и данными натурных замеров для реальной застройки (см. таблицу 1 – "матрицу верификации"). Расчеты проводились в стационарной (модель турбулентности SST) и в нестационарной (DES, SAS) постановках. Контролируемые параметры: скорости вблизи модели и в пешеходных зонах, St – числа Струхаля (10), аэродинамические коэффициенты Сх, Cy, Cp

Сх=Fx/q , Сy=Fy/q, Сp=p/q (11)

где FX, FY – составляющие ветровых нагрузок (по потоку и в поперечном направлении, соответственно), q=1/2(( Vh2 – скоростной напор, Vh – скорость потока на характерной высоте.

загрузка...