Delist.ru

 Прочность, трещиностойкость и деформативность монолитных ядер жесткости многоэтажных зданий (29.05.2007)

Автор: Крашенинников Михаил Владимирович 

Наиболее перспективными представляются так называемые "диаграммные методы", рассматривающие напряженно-деформированное состояние сечения и учитывающие физико-механические свойства материалов с помощью полных диаграмм деформирования бетона и арматуры. Эти методы позволяют выполнять расчет по прочности, по образованию и раскрытию трещин и по деформациям с единых позиций. Они получили развитие в работах многих отечественных и зарубежных исследователей и рекомендуются действующими нормативными документами СНиП 52-01-2003, СП 52-101-2003, в которых они именуются "методами расчета на основе нелинейной деформационной модели", в качестве предпочтительных при расчете различных железобетонных конструкций.

Выполненные в диссертации исследования выявили необходимость уточнения некоторых исходных предпосылок расчета:

расчет целесообразно организовать в форме последовательного процесса, отражающего развитие напряженно-деформированного состояния сечения с ростом нагрузок;

диаграмму деформирования бетона предпочтительно принять криволинейной, используя, например, зависимость, предложенную в проекте СП 52-101-2003;

расчетную диаграмму деформирования арматуры представляется полезным увязать с экспериментальными данными;

целесообразно также при оценке предельного состояния сечения по прочности применять дополнительный критерий, учитывающий достижение внутренними усилиями максимальных значений.

bi от растянутой (менее сжатой) грани сечения до центра данной полосы. Для четкой локализации крайних волокон высота первой и последней полосы принимается равной нулю. Арматура располагается по высоте сечения в несколько рядов, для каждого из которых задают значения площади A si , а также расстояние z si от растянутой (менее сжатой) грани сечения до центра тяжести арматуры данного ряда (см. рис

Задание физико-механических характеристик бетона и арматуры осуществляется в форме диаграмм деформирования.

Для описания криволинейной диаграммы деформирования с ниспадающей ветвью сжатого бетона использовалась зависимость, предложенная в статье А.И. Звездова, А.С. Залесова, Т.А. Мухамедиева, Е.А. Чистякова. Диаграммы деформирования бетона представлены на рис 4.

Для арматуры, имеющей площадку текучести, задавали двухлинейную диаграмму по СНиП 52-101-2003.

Значение предельной относительной деформаций арматуры ( s2 = 0,025, рекомендуемое в СНиП 52-101-2003, представляется неоправданно преувеличенным.

По-видимому, целесообразно увязать эту деформацию с известными экспериментальными данными о протяженности площадки текучести арматурных сталей. Так для арматуры класса А400 (A-III) площадка текучести ограничивается предельной деформацией (s2 ( 0.0075, для арматуры класса А230 (A-I) – предельной деформацией (s2 ( 0,02.

Структура алгоритма предусматривает выполнение ряда последовательных этапов расчета. В рамках каждого этапа устанавливается распределение деформаций по высоте сечения, удовлетворяющее условиям равновесия внешних и внутренних сил при соответствующем данному этапу значении базового параметра деформирования, роль которого играет деформация (fс наиболее сжатого волокна. На каждом этапе расчета базовому параметру деформирования сечения последовательно с выбранным шагом задаются значения в диапазоне 0 ( (fс ( (b2 .

Алгоритм ориентирован на исследование различных вариантов нагружения.

В первом варианте продольная сила считается известной постоянной величиной, в результате расчета определяются значения изгибающего момента при различных деформированных состояниях сечения. Этот вариант соответствует загружению элемента осевыми и поперечными нагрузками.

Рис. 3. Схема нагрузок, действующих в нормальном сечении

железобетонного элемента (а) и распределение деформаций

и напряжений в модели сечения (б)

Рис. 4. Диаграммы деформирования для бетонов различных классов

продольной силы, а в результате расчета при различных деформированных состояниях сечения определяются значения продольной силы, удовлетворяющие условиям равновесия внутренних и внешних усилий. Этот вариант соответствует нагружению элемента осевыми нагрузками с заданным эксцентриситетом.

Для первого варианта режима загружения при заданном значении продольной силы Nс алгоритм предусматривает выполнение на каждом этапе расчета следующих операций.

Сначала при соответствующем текущему этапу значении деформации (fc,k сжатого волокна (здесь k – номер этапа расчета) находят значения деформации растянутого (менее сжатого) волокна ( ft,k , при котором удовлетворяется условие равновесия проекций внешних и внутренних сил на продольную ось элемента (рис. 3, б):

Nc + ( Nbi + ( Nsi = 0

где N bi – усилие в бетонной полосе, N si – усилие в ряду арматуры; суммирование выполняют по всем слоям бетона и рядам

Затем по найденным краевым деформациям (( fc,k ; ( ft,k) определяются окончательные для данного этапа расчета значения деформаций, напряжений и усилий в слоях бетона и в рядах арматуры, и вычисляют значение момента M k, отвечающего напряженно-деформированному состоянию данного этапа :

Mk = ( Nbi ( (Zbi – Ca) + ( Nsi ( (Zsi – Ca) = 0

где Са – расстояние от растянутой (менее сжатой) грани до оси

Для второго варианта режима загружения отдельные процедуры алгоритма несколько изменяются. Поиск значений деформаций нижнего волокна ( ft осуществляется в этом случае на основе равенства

((f) – эксцентриситет внутренних сил, отвечающий паре значений деформаций ((fc,k ; ( ft,j) и вычисляемый по формуле

((f) = Mk / Nk

Равнодействующие внутренних усилий Mk и Nk определяются по формуле (4) и по формуле, вытекающей из уравнения (1) после очевидных преобразований.

В остальном структура алгоритма для второго варианта загружения аналогична вышеизложенному.

Информация, полученная в результате расчета, включает массивы значений усилий Mk и Nk , соответствующих различным этапам деформирования сечения, и корреспондирующиеся с этими усилиями значения деформаций крайних волокон сечения (fc,k ; (ft,k , напряжений и усилий в бетоне и в арматуре. Эту информацию можно рассматривать в качестве параметров, описывающих диаграмму состояния нормального сечения на различных стадиях его работы; в своей совокупности она позволяет выполнить проверки железобетонной конструкции по всем предельным состояниям, т.к. на основе этой информации можно установить значения усилий, отвечающих конкретным деформациям бетона и арматуры, или значения деформаций бетона и арматуры, отвечающих конкретным значениям усилий.

) принимается равной наименьшему из трех возможных значений:

Fult = Fk ( (fc,max = (b2 )

Fult = Fk ( (s, max = (s2 )

Fult = Fk,max

где Fk ((fc, max=(b2) – усилие, при котором деформации сжатой фибры (fc, max достигает предельных деформаций бетона при сжатии (b2;

Fk ((s, max=(s2 ) – усилие при достижении растянутой арматурой предельных деформаций (s, max;

Fk,max – максимальное значение усилия из набора значений внутренних сил, полученные расчетом.

загрузка...