Delist.ru

Повышение эффективности эксплуатации машин в строительстве путем выбора оптимальных вариантов выполнения механизированных работ (29.05.2007)

Автор: Двизов Денис Александрович

C(i)H, C(i)D, C(i)L – затраты средств на строительство на этапе i соответственно

для варианта H, D и L;

C(i+1)опт.H, C(i+1)опт.D, C(i+1)опт.L – затраты средств на строительство по

оптимальному варианту после этапа i и до конца процесса, если на

этапе i строительство велось соответственно по варианту H, D и

Процесс оптимизации по максимуму прибыли, получаемой от эксплуатации объекта, в общем виде можно описать следующей математической моделью:

Здесь Рi – суммарная прибыль, получаемая от эксплуатации объекта на

и на последующих, после i-го, этапах при оптимальном варианте

строительства на этапе i и после этапа i до конца процесса;

S(i)H, S(i)D, S(i)L – доход, получаемый от эксплуатации объекта на

соответственно при строительстве по варианту H, D и L.

C(i)H, C(i)D, C(i)L – затраты средств на строительство на этапе i соответственно

для варианта H, D и L;

Р(i+1)опт.H, Р(i+1)опт.D, Р(i+1)опт.L – прибыль, получаемая от эксплуатации объекта

при строительстве по оптимальному варианту после этапа i и до конца процесса, если на этапе i строительство велось соответственно по варианту H, D и L.

Если в качестве критерия оптимизации принят минимум удельных затрат средств на единицу выполненного объёма механизированных работ, то в общем виде математическая модель такой задачи может быть представлена

Здесь сi – суммарные удельные затраты средств на строительство на этапе

на последующих, после i-го, этапах при оптимальном варианте строительства на этапе i и после этапа i до конца процесса;

(i)L – объём работ при строительстве на этапе i соответственно

для варианта H, D, L;

C(i)H, C(i)D, C(i)L – затраты средств на строительство на этапе i соответственно

для варианта H, D и L;

с(i+1)опт.H, с(i+1)опт.D, с(i+1)опт.L – суммарные удельные затраты средств на единицу

выполненного объёма работ при строительстве по оптимальному

варианту после этапа i и до конца процесса, если на этапе i

строительство велось соответственно по варианту H, D и L.

При строительстве магистральных сооружений, как известно, предварительно проводят геодезическую разведку местности. Если затраты средств на геодезическую разведку на каждом этапе будут одинаковыми, то они не окажут влияния на выбор оптимальной трассы строительства. Если же эти затраты на этапах будут различными, тогда они повлияют на выбор оптимальной трассы, и математическая модель такой задачи будет иметь вид (критерий минимума затрат средств на строительство):

где C(i)г.H, C(i)г.D, C(i)г.L – затраты на геодезическую разведку

соответственно для варианта H, D и L.

Строительство магистральных сооружений является сложным и дорогостоящим проектом. К тому же он нередко затрагивает экологические проблемы. Примером тому может служить изменение первоначально намеченной трассы строительства нефтепровода из Сибири в Китай. Как известно, этот нефтепровод первоначально должен был пройти по территории, прилегающей к озеру Байкал. Однако по рекомендациям экологов трасса его была изменена.

Разработанная нами методика позволяет заранее учитывать экологический фактор при выборе оптимальных трасс строительства. Модель такой задачи имеет вид:

где C(i)эко.H, C(i)эко.D, C(i)эко.L – затраты средств на экологические мероприятия

по защите окружающей среды на этапе i при

строительстве соответственно по варианту H, D и L.

Рассматриваемые здесь задачи могут быть решены двумя способами, которые отличаются друг от друга тем, что в них за начальные принимают разные состояния.

При первом способе, оптимизируя любой этап i (i=1, 2, …, n; где n – число этапов, на которые разбивают процесс), за начальные состояния системы принимают те состояния, из которых в конечный пункт можно попасть за (n-i+1) этапов. При этом не считаются начальными те состояния, из которых можно за (n–i+1) этапов попасть в последующее состояние по диагонали. Например, при оптимизации последнего n-го этапа, т.е. когда i=n, начальными являются лишь те состояния, из которых в конечный пункт можно попасть за один этап (не считая диагональное направление). Если оптимизируем предпоследний (n-1) - й этап, когда i=n-1, то начальными являются состояния, из которых можно попасть в конечное за два этапа, а также за один этап, если строить по диагонали.

Второй способ решения предполагает, что начальными состояниями могут быть и те состояния, из которых в последующее состояние можно попасть за меньшее число этапов, т.е. по диагонали.

Следовательно, для первого способа решения начальными на каждом этапе будут состояния, расположенные по линиям а-а, б-б, в-в и т.д. (рис. 1). А при решении вторым способом начальными будут состояния, находящиеся на линиях прямого угла (рис. 2). Ниже в главах 6 и 7 изложена методика решения рассматриваемых задач этими двумя способами.

Рисунок 1 – Начальные состояния системы

при решении задач первым способом:

загрузка...