Delist.ru

Численное решение задачи устойчивости пластин при действии неравномерной сжимающей нагрузки (26.11.2009)

Автор: Мелехин  Николай Михайлович

мЕЛЕХИН НИКОЛАЙ МИХАЙЛОВИЧ

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ УСТОЙЧИВОСТИ ПЛАСТИН ПРИ ДЕЙСТВИИ НЕРАВНОМЕРНОЙ СЖИМАЮЩЕЙ НАГРУЗКИ

05.23.17 – Строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Москва 2009

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московском государственном строительном университете.

Научный руководитель:

- доктор технических наук, профессор Габбасов Радек Фатыхович

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор

Мкртычев Олег Вартанович

- кандидат технических наук, доцент

Клейн Владимир Георгиевич

Ведущая организация:

ГОУ ВПО «Московский архитектурный институт (Государственная академия)»

Защита состоится « 26 » ноября 2009 года в 15 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.138.12 при ГОУ ВПО Московском государственном строительном университете по адресу: 129337 Москва, Ярославское шоссе, д. 26, ауд. 420 УЛК.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО Московского государственного строительного университета.

Автореферат разослан « » октября 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

Анохин Н.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Пластины прямоугольной формы входят в состав различных конструкций – крыла самолёта, панели здания, днища резервуара, стенки бункера, днища, палубы и бортовых стенок корабля, призматических оболочек, стенок сварных балок, ребристых плит. Проблемы, связанные с исследованием таких пластинчатых систем и конструированием сложных сооружений, требуют разработки численных методов, алгоритмов и программ для ЭВМ. Ввиду того, что в литературе имеется только ограниченное число решений задач устойчивости пластин с равномерно распределёнными нагрузками на кромках, актуальным является решение задач с различными нагрузками на краях пластины.

В настоящее время имеет значение развитие методов для инженерного расчёта пластин, обладающих высокой точностью при сравнительно малом числе разбиений пластины, в том числе позволяющих производить расчёт вручную при помощи микрокалькулятора. Это уменьшает время расчёта и позволяет произвести расчёт для оценки несущей способности пластины, не прибегая к помощи ЭВМ.

Одним из таких методов является метод последовательных аппроксимаций (МПА), предложенный А.Ф. Смирновым и в дальнейшем разработанный и значительно расширенный Р.Ф. Габбасовым. Этот метод в разностной форме позволяет решать задачи, не прибегая к законтурным точкам, не сгущая расчётную сетку вблизи разрывов и особенностей. Применение разностной формы МПА к расчёту пластин на прочность и устойчивость, а также в динамических расчётах и при расчёте плит на упругом основании показало много достоинств этой формы. МПА успешно дополняет другие численные методы благодаря простоте алгоритма решения задач. МПА универсальнее и проще МКР; сравнение разностной формы МПА с МКЭ при одинаковом порядке аппроксимирующих полиномов говорит о большей точности МПА.

МПА хорошо разработан для решения задач по расчёту изгибаемых пластин, а в отношении задач устойчивости пластин под действием нагрузок в срединной плоскости, в частности неравномерных и разрывных нагрузок на краях и нагрузок во внутренних точках пластины, имеются только расчётные предпосылки.

. Для пластин с различными вариантами нагрузок и условиями на краях эта задача обычно решается весьма трудоёмко с использованием численных методов (в частности МКЭ) и решением вековых уравнений. Поэтому целью диссертационной работы является обобщение и развитие метода последовательных аппроксимаций для решения задач устойчивости пластин с различными условиями на краях при действии произвольных сжимающих

Для достижения поставленной цели необходимо:

- используя общие разностные уравнения МПА, получить уравнения для решения плоской задачи теории упругости в напряжениях, учитывающие разрывы приложенных нагрузок;

- по данным уравнениям разработать алгоритм решения плоской задачи теории упругости для пластин с неоднородным и разрывным напряжённым состоянием;

- разработать алгоритм расчёта на устойчивость пластин при неравномерном нагружении и действии нагрузок во внутренних точках сетки, используя результаты решения плоской задачи теории упругости.

Методы исследования. В процессе исследования использовались:

- численное решение задачи на ЭВМ;

- лабораторные испытания металлических пластин на устойчивость.

Научную новизну диссертации составляют следующие результаты:

- обобщение разностных уравнений плоской задачи теории упругости в напряжениях для решения задач с разрывами сжимающей нагрузки;

- составление алгоритма решения плоской задачи теории упругости в напряжениях для задач с разрывами сжимающей нагрузки;

- получение новых разностных уравнений МПА для решения задач устойчивости пластин при действии нагрузок во внутренних точках сетки;

загрузка...