При исследовании ветрового волнения в климатическом масштабе все искомые характеристики были разделены на 2 группы: частой повторяемости (“нормальные”, “фоновые”, “эксплуатационные”) и редкой повторяемости (“экстремальные”, “расчетные”), возможные 1 раз в 5, 10, ..., 100 лет и более. Существует несколько доводов в пользу такого деления. Часто «фоновые» и «экстремальные» характеристики реализуются в разных анемо-барических ситуациях. Так, к примеру, в тропической зоне Тихого океана «фоновые» характеристики ассоциируются с пассатами, скорость ветра в которых редко превышает 20 м/с (соответственно и средние высоты волн редко превышают 5 м), а «экстремальные» с тайфунами, в которых скорость по определению не может быть менее 20 м/с, иначе они называются депрессиями.

Физика взаимодействия в системе океан-атмосфера при сильных и слабых скоростях ветра заметно различается. При штормовых ветрах, часто наблюдается режим сильной шероховатости морской поверхности, волновая ситуация, как правило, нестационарная – нет однозначного соответствия между силой ветра и высотой волн. При слабых ветрах характер шероховатости морской поверхности близок к режиму гладкого обтекания, время приспособления ветрового волнения к силе ветра невелико, поэтому наблюдается хорошая корреляция между силой ветра и параметрами волн.

Технологии расчетов «фоновых» и «экстремальных» характеристик также отличаются. При расчете «фоновых» характеристик для исследования используются все измерения, но за относительно небольшой интервал времени, как правило, год. При расчете «экстремальных» используется способ цензурируемых выборок, когда из всего ряда наблюдений выбираются случаи, соответствующие штормам. Эта выборка осуществляется для большого периода наблюдений, не менее 30 лет.

«Фоновые» характеристики волнения для морей России достаточно хорошо изучены. По каждому морю существует несколько справочных пособий, изданных за разные годы. Для наиболее важных с практической точки зрения Балтийского и Черного морей, такие справочники в послевоенные годы выпускались чаще, чем раз в 10 лет.

«Экстремальные» характеристики исследовались, как правило, по специализированным запросам народнохозяйственных организаций для конкретных акваторий моря. Оценки «экстремальных» характеристик, которые приведены в справочниках, получены путем экстраполяции режимных функций распределения в область малых обеспеченностей. Понятно, что данный подход приводил к большим погрешностям.

При исследовании режимных характеристик волнения в настоящей работе основное внимание уделено именно «экстремальным». При исследовании был использован метод, именуемый Peak-Over-Threshold method (POT) или в русском переводе ПВП-метод (Пики-Выше-Порога). В 1990 г. он был рекомендован как наиболее приемлемый в инженерной практике Рабочей группой МАГИ (Международная Ассоциация Гидравлических Исследований) по статистике экстремальных волн. Узким местом, осложняющим применение ПВП-метода для конкретных акваторий, является способ выделения наиболее сильных штормов из всего ряда. Как правило, в архивах хранятся лишь исторические поля приземного давления, по которым при поверхностном осмотре трудно определить соответствуют ли они экстремальным штормам или нет. В работе предложен способ выборки таких штормов. Отбор ведется не для всей акватории, а для конкретной точки. В терминах теории выбросов штормом называется участок записи волн, в пределах которого их высоты превышают некоторый заданный уровень. Выбор этого уровня определяется в результате компромисса между тремя требованиями (Матушевский, Кабатченко, 1999): 1) суммарное число штормов должно быть статистически значимым; 2) они должны удовлетворять условию их статистической независимости; 3) высоты волн должны принадлежать верхней части функции распределения. Реально отбор штормов осуществляется путем анализа прибрежных и судовых наблюдений за ветром и волнами, а также исторических синоптических карт. В последнее время для этих целей все чаще используются поля атмосферного реанализа. Согласно большому опыту использования ПВП-метода, в лаборатории ветрового волнения ГОИНа можно утверждать, что оптимальным числом штормов, по которому проводится расчет, является значение порядка 30-40. Соответствующим образом подбирается порог, чтобы получить требуемое число наибольших штормов.

В рамках создания раздела “Ветровое волнение” справочника по Японскому морю был произведен расчет высот волн с 5-летним периодом повторяемости во внетропических циклонах для севера Японского моря. Для этого были выполнены расчеты полей ветрового волнения в наиболее сильных штормах этого типа за 1943 – 1991 гг. Отбор штормов производился сотрудником ДВНИИГМИ Н.Г. Алисимчик. Всего расчетами охвачено 128 штормов. Полученные для всех точек сеточной области высоты волн анализировались ПВП-методом. Результаты расчета средней высоты волн с периодом повторяемости 5 лет приведены на рис. 7.

Рис.7. Поле средних высот волн в штормах северной части Японского моря с периодом повторяемости 5 лет.

Следует оговориться, что волновой климат Японского моря суровее представленного на рис. 7, так как наиболее опасные анемо-барические образования в этом районе – тайфуны – в расчет не принимались.

В отличие от глубоководных акваторий на мелкой воде использование ПВП-метода встречает большие трудности. Дело в том, что предельные распределения высот волн, которые используются в данном методе, не имеют ограничений по высоте волны. Для мелководных акваторий с плоским дном существует ограничение на рост высот волн, вызванный физическими причинами. Это показано в (Заславский, Красицкий, 2001) теоретически. Для общего случая наклонного дна существование предела для роста волн подтверждается эмпирически (Методические указания ГОИН, вып. 42). Иными словами, функции распределения высот волн на мелководье являются усеченными, причем сама точка усечения в общем случае пологого дна неизвестна.

Особенностью мелководных районов является также и то, что сама глубина моря в них не является постоянной величиной. Как правило, мелководные акватории - это районы интенсивных сгонно-нагонных процессов. В свою очередь, глубина моря оказывает влияние на все процессы генерации и адвекции ветрового волнения. В силу выше описанных обстоятельств был предложен метод определения “экстремальных” характеристик ветрового волнения в мелководных акваториях с геометрическими размерами порядка 100 км и менее. В основу метода положен принцип оценки “сверху”. При моделировании шторма с заданным периодом повторяемости все волноопределяющие факторы задаются с тем же периодом повторяемости. Под этими факторами мы понимаем: направленный спектр ветрового волнения на границе мелководной области и подъем уровня. Обоснование такого подхода заключается в существовании предельного по величине волнения, которое может существовать в данной точке мелководья. Совпадение по времени подъема уровня и волновых условий на входе с заданными периодами повторяемости - явление маловероятное. Но совмещение их на мелководье не приводит к сильному завышению рассчитываемых высот волн из-за существования ограничений на рост высоты волны.

Применение данной методики проиллюстрируем на модельном шторме у молов Балтийского пролива с периодом повторяемости 100 лет. Исследование “экстремальных” волн у молов Балтийского пролива осуществлялось в несколько этапов. На первом этапе ПВП-методом в глубоководной части Гданьского залива определялся спектр, возможный раз в 100 лет. На втором этапе рассчитывались волны на подходах к молу. Граничные условия брались по данным модели для Гданьского залива, а подъем уровня по измерениям в г. Балтийск. Поле волнения на подходах к молам приведено на рис. 8.

Рис. 8. Поле волнения в 100-летнем шторме на подходах к входным молам Балтийского пролива (изолинии – средние высоты волн (м), стрелочки – генеральное направление волнения).

Четвертая глава посвящена исследованию ветрового волнения для проектирования гидротехнических сооружений. «Узконаправленная» модель ветрового волнения и ПВП-метод были применены при расчете режимных характеристик ветрового волнения, как на акваториях морей России, так и зарубежных стран. Они легли в основу расчетов при проектировании следующих объектов:

дамба, защищающая г. Лагань от наводнений, СЗ побережье Каспийского моря (1994-1995, заказчик Совинтервод);

Берегозащитные сооружения на северо-восточном побережье Черного моря (1996, заказчик Краснодарберегозащита);

Штокманское газокондесатное месторождение в Баренцевом море (1995, заказчик ВНИПИморефтегаз);

трубопровод по дну Байдарацкой губы (заказчик Petergaz, The Netherlands, 1991 - 1995);

Нефтяное месторождение Приразломное (заказчик BHP, UK, 1992 - 1997);

Нефтяные месторождения Луньское и Пильтун-Астохское на шельфе Сахалина (заказчик Marathon Oil Company, USA, 1990 - 1991);

Нефтяной терминал на побережье Грузии (заказчик Exxon Production Research Company, USA, 1996);

трубопровод по дну Балтийского моря (North Trans Gas Project – заказчик Kvaerner /Intershelf, 1998);

трубопровод через залив Чайво, Сахалин (заказчик Sakhalin Energy, 2005).

Условия волнообразования для указанных акваторий были крайне разнообразны. Некоторые из них расположены в открытом море с большими глубинами, некоторые в прибрежной мелководной зоне, часть в, глубоко вдающихся в берег, заливах.

Расчет волнения для глубоководной акватории

При проектировании нефтегазодобывающих платформ в открытом море крайне важной характеристикой является вероятность появление катастрофических по своим размерам волн, так называемых волн «убийц». Исследование режима ветрового волнения для открытых глубоководных акваторий был проведен на примере Штокмановского газоконденсатного месторождения. Оно  расположено в центральной части Баренцева моря на глубинах 280-360 м на расстоянии 550 км к северо-востоку от Кольского полуострова. Фон глубин позволяет рассматривать данную акваторию с точки зрения генерации и распространения ветрового волнения как глубоководную.

Расчет «экстремальных» характеристик ветрового волнения выполнялся в 2 этапа. На первом этапе были построены поля волнения в 32 «экстремальных» штормах за 1955 - 2004 гг. На втором этапе выполнен вероятностный анализ этих данных ПВП-методом. Функция распределения наибольших средних высот волн в штормах приведена на рис. 9. Эмпирические значения обеспеченностей аппроксимированы распределением Вейбулла. Рассчитанная ПВП-методом средняя высота волнения с периодом повторяемости 100 лет оказалась равной 7 м.

На фоне сильных штормов выделяется шторм конца 1974 – начала 1975 г. В ночь с 3 на 4 января средняя высота волнения в этом шторме достигла 7,8 м, что существенно выше полученных в других штормах. Согласно нашим оценкам, период повторяемости данного шторма составил примерно 400 лет. Можно привести, по крайней мере, две причины, приведшие к столь большим волнам. Шторм продолжался исключительно долго – порядка 5 суток. Тогда как обычно эта величина для Баренцева моря составляет около 2 суток. Столь большая продолжительность вызвана тем, что шторм был вызван обширным малоподвижным циклоном (с давление в центре - 930 гПа), смещающимся со стороны Северной Атлантики на Баренцево море, который на востоке был блокирован антициклоном.

Рис. 9. Эмпирическая функция распределения (Fs, %) наибольших средних высот волн ((h, м, точки) в штормах Баренцева моря в районе Штокмановского газоконденсатного месторождения, аппроксимированная распределением Вейбулла (прямая).

Расчет волнения в заливе

При проектировании трубопроводов важнейшим режимным параметром является придонная орбитальная скорость вдоль всей трассы трубопровода. На полуострове Ямал находятся большие запасы природного газа. Относительно мелководная Байдарацкая губа, отделяющая данный полуостров от материка, рассматривается как один из возможных путей по транспортировке газа из Ямальских месторождений в Европу.

Были выполнены расчеты трансформации волн на акватории губы в штормах с периодом повторяемости 5, 10, 25, 50 и 100 лет. Для расчетов была использована «узконаправленная» модель, учитывающая адвекцию, передачу энергии от ветра волнам на пути их распространения от входа по акватории губы, рефракцию, трение о дно и другие придонные эффекты. Для расчета придонных орбитальных скоростей использованы частотные спектры ветрового волнения (S(()) в штормах c заданным периодом повторяемости. Формула для расчета среднеквадратичной величины модуля придонной орбитальной скорости имеет вид:

Среднеквадратичные значения горизонтальной составляющей орбитальной скорости у дна у ямальского берега приведены табл. 2.

Таблица 2

Среднеквадратичные значения орбитальной волновой скорости вблизи дна для разных глубин (D, м) с периодом повторяемости один раз в 100, 50, 25, 10 и 5 лет (ямальский берег)

D Периоды повторяемости

100 50 25 10 5

21. 0.49 0.46 0.41 0.38 0.36

19. 0.53 0.51 0.46 0.43 0.41

17. 0.51 0.49 0.48 0.47 0.45