Delist.ru

Автоматизация технологического процесса устройства сборного дорожного покрытия с использованием бортовой манипуляционной системы (24.02.2009)

Автор: Еферемов Дмитрий Александрович

Длина выдвижной стрелы варьируется в диапазоне:

Поскольку в стандартной ситуации укладка СДП осуществляется на уровне опорной поверхности, то основной интерес представляют форма и размеры сечения рабочего пространства горизонтальной плоскостью z=0 .

Пересечение рассматриваемого вертикального сечения с горизонтальной плоскостью представляет собой отрезок прямой. Для рассматриваемой конструкции манипулятора этот отрезок ограничен участками границы б и с (рис. 1). Конечные точки отрезка будут:

(1)

максимальное расстояния от вертикальной оси вращения z до точки захвата, измеряемые на уровне опорной поверхности. Функциональные возможности манипулятора (его область достижимости) увеличиваются с ростом XDmax. Величина ХDmin имеет второстепенное значение, однако она должна обеспечивать максимальное приближение ГУ к шасси. XDmax зависит от всех входящих в формулу параметров манипулятора, возрастая с увеличением a1, a2max и убывая с увеличением a0 и z0. Увеличение параметра a3 приводит к росту XDmax при a3z0, то есть зависимость XDmax (a3) имеет экстремум (максимум) в точке a3=z0. Выбор оптимальных значений параметров, входящих в выражение для XDmax должен основываться на анализе горизонтального сечения рабочего пространства с учетом допустимого диапазона изменения угла поворота манипулятора относительно вертикальной оси 0о, конкретных форм размеров шасси, а также погрешностей позиционирования шасси манипулятора при выполнении операции укладки СДП.

Горизонтальное сечение рабочего пространства представляет собой сектор кольца с радиусами XDmin и XDmax, центральный угол которого равен диапазону допустимого поворота стрелы манипулятора (рис. 2).

Из рассматриваемого сечения "вырезается" прямоугольная область, занятая шасси. Продольная ось шасси совпадает с осью X, от которой отсчитывается угол О0 .

Представляет интерес возможность оптимального размещения в пределах рассматриваемого сечения прямолинейного отрезка в виде, например, поперечного размера бордюрного камня, моделирующего линию укладки СДП. Число бордюрных камней, которые могут быть установлены манипулятором при фиксированном положении шасси, зависит от длины отрезка, по которому пересекаются линия S укладки бордюрных камней и горизонтальное сечение рабочего пространства (рис. 2). Если обозначить длину указанного отрезка через L, а длину бордюрного камня через l, то число n бордюрных камней определяется по формуле:

где квадратные скобки обозначают целую часть отношения -L/l.

На отрезке длины L можно разместить n точек, отвечающих геометрическим центрам бортовых камней, расстояния между которыми равны бордюрных. Значение n является важным показателем производительности крана-манипулятора, поскольку время, затрачиваемое на подготовительные операции (позиционирование шасси и его фиксацию), делится на n операций укладки бордюрных камней. Величина L, входящая в формулу (2), зависит от двух параметров, определяющих положение шасси манипулятора относительно линии S укладки бордюрного камня: угла a между линией укладки и продольной осью ОХ и длины l -перпендикуляра, опущенного из начала координат.

Оптимизация параметров конструкции манипулятора должна обеспечить максимальные значения величины n из (2), то есть требуется максимизировать значение Xmax, задаваемое соотношением (1). Непосредственно из (1) вытекает, что увеличение Хmax может быть достигнуто следующим выбором геометрических параметров манипулятора: максимальные длины подвижных звеньев a1 и a2 при минимальной длине горизонтального звена a0.

С учетом конструктивных особенностей манипулятора высота его подвеса над уровнем опорной поверхности Z0 больше длины ГУ a3, поэтому расширение зоны досягаемости будет иметь место при максимальной длине ГУ a3.

Так как зависимость n от L носит дискретный характер, то увеличивать L, целесообразно только тогда, когда это приводит к скачкообразному росту n. Минимальное расстояние от вертикальной оси вращения до точки захвата ХDmin имеет, с точки зрения, досягаемости, второстепенное значение и не оказывает прямого влияния на размер длины отрезка укладки L, однако, как видно из рис.2 в случае, когда XDmin > t , на отрезке укладки L будет образовываться "мертвая" зона. Чтобы избежать этого, необходимо минимизировать XDmin. На основании зависимости (2) это можно сделать, выбрав соответствующий минимальный угол О2' между звеньями a1 и a2.

В третей главе проведено исследование элементов автоматизированной технологии устройства СДП.

Для описания связей между смежными звеньями комплексной системы автоматического управления краном-манипулятором с вращательными кинематическими парами был использован универсальный матричный метод Денавита и Хартенберга последовательного построения местных Декартовых систем координат, связанных с каждым звеном кинематической цепи (рис. 3).

Обычно команды управления движением краном-манипулятором формируются в пространстве углов в сочленениях, а координаты точек укладки бордюрных камней задаются в абсолютной декартовой системе координат. Для управления перемещением и ориентацией ГУ, размещенного на концевой секции крана-манипулятора, рассматриваемой кинематической конфигурации, получено решение прямой и обратной задач о положении, методом обратных преобразований в матричной форме:

(1= arctg (py / px) , (5= (1- arctg(ox / nx), (3)

(3 = arccos(((d1-d5-pz)2 + (C1(px + S1(py)2-a22-a32)/2(a2(a3),

(2=arctg(((d1-d5-pz)((a3(C3+a2)-(C1(px+S1(py)(a3(S3)//((C1(px+S1(py)((a3 (C3+a2)+(d1-d5-

-pz)(a3(S3)),

(4 = 180( - (2 - (3 ,

( вектор ориентации;

( вектор положения.

Рис.3. Расположение систем координат Денавита-Хартенберга

Поскольку оси трех смежных сочленений выбранной конфигурации распределительной стрелы параллельны между собой, решение задачи о положении получено в явном виде.

На основе полученных решений задач о положении синтезирован алгоритм вычисления обобщенных координат сочленений для реализации программированного движения крана-манипулятора.

В технологическом процессе стрела крана-манипулятора должна совершить перемещения из базового (исходного) положения и вернуться в исходное положение после окончания укладки бордюрного камня. Эти перемещения желательно совершать с минимальными затратами энергии и времени. Следовательно, в качестве критерия оптимизации перемещения бордюрного камня целесообразно выбрать минимум энергетических затрат

Е ( min.

Условие Е ( min минимизации энергетических затрат в цикле сводится к условию:

(расстояние между узловыми точками укладки бордюрного камня.

Разработана методика планирования траектории перемещения стрелы крана-манипулятора. Она базируется на описании закона изменения переменных углов сочленений последовательностью полиномов. Для полного описания движения задается зависимость изменения от времени всех углов в сочленениях, а также их первых двух производных. Это позволяет получать гладкие траектории перемещения кинематической структуры.

Предложенное планирование траекторий в переменных углах сочленений предпочтительнее, поскольку задается поведение переменных, непосредственно управляемых в процессе движения сочленений стрелы крана-манипулятора.

Любая траектория перемещения сочленений должна включать в себя 4 заданных пункта: начальную и последующую точки, конечную точку подъема и начальную точку спуска.

На процесс планирования траектории перемещения крана-манипулятора накладываются технологические ограничения. Эти ограничения могут быть описаны полиномами не меньше седьмой степени. Однако использование таких полиномов нежелательно, так как они будут иметь значительное количество экстремумов, а перемещения крана-манипулятора - ненужные “блуждающие” движения.

Необходимо разбить траекторию движения между двумя точками на несколько участков, и каждый из участков интерполировать полиномом низкой степени. Данные

участки траектории перемещения крана-манипулятора должны быть непрерывны по положению, скорости и ускорению для достижения плавности хода (рис.4).

Рис. 4. Оптимальная траектория перемещения сочленения

При разбивке траектории перемещения крана-манипулятора на три характерных участка, а именно подъем, участок перемещения и спуск, существуют полиномы четвертой, третьей и четвертой степеней, хорошо аппроксимирующие их. Такая степень полиномов снижает возможность возникновения вычислительной неустойчивости.

Приведено решение линейных уравнений в матричной форме для нахождения неизвестных коэффициентов полиномов с учетом заданных ограничений. Предложена методика и разработан алгоритм вычисления траекторной функции ((t) = [(1 (2 (3 (4 (5]T, которая должна обновляться в каждой точке коррекции параметров движения сочленений крана-манипулятора. Для реализации алгоритма управления разработана система автоматизированного независимого управления сервоприводами в сочленениях, функциональная схема, которой приведена на рис.5.

В состав рассматриваемой системы входят блок программного управления движением, формирующий закон управления, и одноконтурная следящая система с обратной связью сервоприводов звеньев, реализующая заданный закон регулирования.

загрузка...