Delist.ru

Разработка принципов структуризации учебно-методических материалов для подготовки специалистов промышленных предприятий в системе электронных образовательных ресурсов (23.11.2010)

Автор: Пахунов Антон Валерьевич

k2 opt([2, 7]. k2 opt не больше 7 аналогично с k1 и не меньше 2, т.к. понятия в модулях должны быть связаны между собой.

k3 opt([1, 6], т.к. в среднем цепочка должна быть связной, но не слишком длинной (<7).

k4 opt([2, 0.9*(n-1)], т.е. курс не должен содержать узких мест, которые изучаются только в одном модуле (без вариативов), но и граф не должен быть полносвязным.

k5 opt <= T/t, где T – время, отведенное на изучение курса, t – среднее время, отведенное на изучение модуля, т.е. длина траектории обучения должна соответствовать времени, отведенному на изучение курса.

k6 opt ? max, т.к. малосвязный граф не позволяет создавать много траекторий обучения.

k7 opt ? max, т.к. большая связанность модулей повышает ассоциативную запоминаемость понятий.

k8 opt ? max, т.к. большее количество траекторий обучения делает курс более адаптивным, т.е. позволяет создавать индивидуальные траектории.

Существует множество методов многокритериальной оптимизации:

метод справедливого компромисса;

принцип слабой оптимальности по Парето;

метод весовых множителей;

метод эпсилон-ограничений;

метод приближения к идеальному решению;

метод последовательных уступок.

Формализованное описание функции оптимизации в данном случае имеет следующий вид:

Фopt (n,r,c,t,T)= (k1 opt, k2 opt, k3 opt, k4 opt, k5 opt, k6 opt, k7 opt, k8 opt),

где n – количество модулей, r – количество ребер, c – количество понятий, t – среднее время, отведенное на изучение одного модуля, T – количество часов, отведенных на курс (учебный курс повышения квалификации может быть 72 часа, 144 часа либо 248 часов).

Рис. 3. Пространства варьируемых параметров и критериев

В связи с большим количеством критериев и возможностью выделения наиболее существенных из них в работе предлагается использовать метод последовательных уступок для многокритериальной оптимизации.

Согласно выбранному методу процесс оптимизации проводится для всех критериев по очереди, начиная с наиболее важных k1 и k6.

Сначала в зависимости от r, приняв n = 50, max(r/c) = 7, T = 144, затем в зависимости от остальных параметров.

Алгоритм расчета наиболее важного критерия (k1) показан на рисунке 4.

Рис. 4. Алгоритм расчета критерия k1

Статистическое моделирование набора случайных графов в математическом пакете Mathcad при заданных параметрах (отсутствие циклов в графе связности) показало, что значения критериев, наиболее близкие к оптимальным, достигаются при следующих значениях параметров:

количество ребер r = 2/3*n* (1-(n-13)/n);

max нагруженность ребер max(r/c)=2;

На рисунке 5 приведен график, полученный на основании моделирования зависимости критериев от количества модулей в графе связности при оптимальных значениях остальных параметров.

Рис. 5. Оценка критериев в зависимости от количества модулей

Как видно из графика значения k1, k2, k3 и k7 остаются оптимальными при любом количестве модулей и практически не изменяются при 20 и более модулях. Значения k4 и k6 уменьшаются при увеличении количества модулей, что естественно, т.к. иначе бы в каждом модуле было бы слишком много понятий. Критерий k5 увеличивается при увеличении количества модулей, но он не должен превышать количества часов отведенных на курс, разбитых на модули.

Проведение многокритериальной оптимизации набора случайных графов с заданными параметрами в пакете Mathcad позволило сделать следующий вывод:

Граф связности модулей, наиболее приближенный к оптимальным значениям критериев его оценки, должен иметь ребра, нагруженностью не более 2, и содержать в среднем 6,5 выходных понятий в каждом модуле.

Для работы с учебным курсом должна происходить выборка модулей, которые должны изучаться в определенном порядке, т.е. должна строиться траектория обучения по этому курсу. Причем эти траектории должны различаться в зависимости от требований и возможностей обучаемого.

Состав учебного модуля в этом случае можно разбить на 2 основных элемента:

метаданные (описывающие общие характеристики модуля, такие как вариатив, тип модуля, подраздел рубрикатора);

содержание (контент модуля, который разбит на отдельные понятия для связи с другими модулями).

Для построения индивидуальной образовательной траектории обучения предварительно проводится входное тестирование, определяющее знания заданного для тестирования набора понятий и владение необходимыми компетенциями. По результатам входного тестирования определяется, какие понятия и компетенции должны входить в индивидуальную траекторию обучения, если при этом обучаемый знает необходимый набор базовых понятий курса.

На рисунке 6 показан результат применения входного тестирования, позволяющего скорректировать набор уже известных обучаемому понятий относительно понятий и компетенций курса.

Рис. 6. Корректирующая функция входного тестирования

На основании правильно структуризированного графа связности учебного курса, рубрикатора по предмету, выбранных элементов из структуры метаданных модулей, а также результатов входного тестирования можно построить индивидуальную образовательную траекторию обучения.

Ретроспективная траектория обучения.

загрузка...