Delist.ru

Разработка принципов структуризации учебно-методических материалов для подготовки специалистов промышленных предприятий в системе электронных образовательных ресурсов (23.11.2010)

Автор: Пахунов Антон Валерьевич

Проведенный анализ позволил выделить основные преимущества и перспективы ЭОР, а также показал необходимость перехода от функциональной и междисциплинарной структуризации на компетентностную основу.

Во второй главе разработаны формализованные модели структуризации учебных курсов с применением графа связности модулей на основе связности понятий и компетенций, т.е. с применением модульно-компетентностного подхода. Предложены критерии оценки графов связности модулей и исследуются методы оптимизации этих критериев. Разработаны принципы построения индивидуальной траектории обучения.

Как показал анализ применения ЭОР в учебном процессе, целесообразно разбивать учебный курс на отдельные небольшие законченные модули, которые будут изучаться в определенном порядке. Соответственно возникает необходимость провести структуризацию набора модулей учебного курса.

Структуризация учебных курсов основывается на связности основных компонентов различных модулей: понятий и компетенций.

Понятие можно определить как смысловую единицу, которая не может быть разбита на более мелкие смысловые единицы в рамках данного курса.

Компетенция же определяет возможность применения на практике какого-либо набора изученных понятий.

Ненагруженный орграф связности понятий модуля в ЯПФ.

В диссертации для реализации модульно-компетентностного подхода структуризации учебно-методических материалов в системе ЭОР предлагается для каждого модуля задавать граф связности понятий и компетенций этого модуля (как входных, т.е. тех, которые требуются для изучения данного модуля, так и выходных, изучаемых в модуле). Граф строится на основе матрицы смежности этих понятий и компетенций. Выходные понятия практических и контрольных модулей могут быть как обычными понятиями, так и компетенциями. На рисунке 2 представлен пример графа связности понятий и компетенций в модуле.

Рис. 2. Граф связности понятий и компетенций модуля

Ненагруженный орграф связности всех понятий курса.

После объединения модулей в учебный курс для него строится объединенный граф связности понятий и компетенций, определяющих владение набором понятий (мультиграф из графов отдельных модулей).

Нагруженный орграф связности модулей курса.

После чего строится нагруженный граф связности модулей учебного курса (нагруженность ребра определяет количество понятий, которые связывают 2 смежных модуля).

Формализованное описание полученных графов.

Формализованное описание полученного набора графов выглядит следующим образом:

G = ,

где P – понятия, K – компетенции, M(P,K) – модули, включающие в себя изучение некоторых понятий либо овладение некоторыми компетенциями.

При этом среди понятий учебного курса можно выделить 2 вида крайних понятий:

базовые, которые необходимо знать до изучения данного курса;

результирующие, изучение которых не требуется для изучения каких-либо других понятий.

В диссертации разработаны критерии оценки предложенных графов связности, позволяющие оценить качество структуризации учебного курса для построения на его основе индивидуальных траекторий обучения:

Среднее взвешенное количество понятий (c) в модулях. k1=(1..n(a*(cвх+(cвых)/n, где коэффициент a([0..1], n – количество модулей (вершин) в графе.

Средняя высота графа связности понятий модуля в ярусно-параллельной форме (ЯПФ).

k2=(1..nhi/n, где hi – высота графа связности i-го модуля, представленного в ЯПФ.

Среднее количество понятий, необходимых для изучения данного понятия.

k3=(i=1..mcij/с, где cij – понятие, необходимое для изучения j-го понятия, с – количество понятий во всех модулях.

Число вершинной связности графа (min количество модулей, без которых граф станет несвязным).

k4=min(maxFlow). Значение критерия вычисляется по алгоритму Эдмондса-Карпа о нахождении max потока (по теореме Менгера, для любых двух вершин наибольшее число вершинно-непересекающихся простых цепей, соединяющих их, равно наименьшему числу вершин, разделяющих эти вершины, т.е. min из всех max потоков ненагруженного графа равен числу вершинной связности графа).

Диаметр графа (max длина траектории обучения).

k5=max(max(lij)), где lij – кратчайшее расстояние от модуля i до j.

Реберная плотность графа (относительно полносвязного графа). k6=2*r/(n(n-1)), где r – количество ребер (связей).

??????n

??Средняя кратность дуг (количество связанных понятий).

k7=c/r, где с – количество понятий во всех модулях.

Количество кратных понятий. Определяет количество траекторий обучения.

k8=max((i,j(сi=сj)).

На основании предложенных критериев необходимо провести многокритериальную оптимизацию структуры учебных курсов.

Для проведения многокритериальной оптимизации необходимо определить оптимальные значения для всех предложенных критериев оценки графов связности:

В критерии k1 целесообразно оценивать только выходные понятия (cвых), т.е. a = 0. k1 opt([3, 7], т.к. согласно психофизиологическим особенностям памяти человека, он в среднем способен одновременно запоминать не более 7 понятий в рамках одного модуля (Джордж Миллер "Магическое число семь, плюс-минус два: некоторые пределы нашей способности обрабатывать информацию").

В то же время рекомендуется группировать понятия в блоки по 3 элемента для ассоциативного запоминания.

загрузка...