s – уровень наличия материального ресурса, при котором делается заказ на закупку материального ресурса,

f(x) – плотность распределения спроса за время задержки поставки.

Определим также среднее значение положительного остатка к концу цикла:

Следует заметить, что одна из этих величин легко выражается через другую:

- спрос за время задержки поставок. Итак,

Исходя из вышеуказанных формул, а также с учетом того, что в разрабатываемой модели не поддерживаются отрицательные значения товарных остатков - отсутствует дефицит, и, как следствие, запас перед поставкой заведомо неотрицателен. Оплата хранения среднего запаса в единицу времени составляет:

где h – некоторый коэффициент, связанный с расходами на хранение среднего запаса.

; d – некоторый коэффициент, связанный со штрафами. Средняя длина цикла равна:

- средняя интенсивность поступления заказов на отгрузку материального ресурса со склада

- время задержки между созданием заказа на закупку и физическим поступлением материального ресурса на склад

Затраты в единицу времени:

Условия оптимальности параметров:

можно привести к более удобному виду, допускающему итерационный расчет:

Хотелось бы отметить, что моменты и объемы заказов, вычисленные с использованием формул, указанных выше, должны носить рекомендательный характер. Рекомендуемые моменты заказов могут динамически изменяться с учетом поступления новых заказов на отгрузку.

Следует отметить, что ТУЗ не предлагает никаких алгоритмов, позволяющих обрабатывать отдельные отгрузки материального ресурса. Кроме того, ТУЗ не предлагается алгоритмов обработки чрезвычайных ситуаций, как-то задержек в снабжении и т.п.

Также следует понимать, что доступное для планирования отгрузки количество материального ресурса в любой произвольный момент времени между двумя поступлениями материального ресурса неизменно. Таким образом, формула расчета доступного для отгрузки количества материального ресурса в произвольный момент времени в будущем приобретает вид:

x'(Tотг) – количество материального ресурса, доступное для отгрузки в период времени Tотг;

R0 – физический остаток материала на складе в текущий момент времени;

xT0 – суммарная отгрузка материального ресурса, запланированная до первого планового поступления материального ресурса;

pi – планируемое поступление материального ресурса за i-й период;

xi – планируемая суммарная отгрузка материального ресурса за i-й период;

x*add – суммарная величина отгрузок материального ресурса в последующие после Tотг периоды, обеспечиваемая за счет поступлений, сделанных в период Tотг или более ранние, если таковые имеются.

Для расчета величины x*add необходимо выполнять в несколько итераций методами динамического программирования. Простое получение разницы между запланированными поступлениями и отгрузками невозможно, т.к. в этом случае более поздние поступления будут компенсировать отгрузки за счет более ранних периодов. Таким образом, для расчета величины x*add необходимо выполнить ряд итераций, число которых равно количеству периодов начиная с Tотг (числу поступлений материального ресурса включая поступление, соответствующее Tотг). Первая итерация соответствует периоду после последнего запланированного поступления материального ресурса. Поскольку данный период соответствует последнему поступлению, очевидно, что суммарная величина отгрузок материального ресурса в последующие периоды, обеспечиваемая за счет поступлений, сделанных в текущий или более ранние периоды, равна 0.

Следующая итерация относится к периоду, соответствующему предпоследнему поступлению материального ресурса на склад. В ходе данной итерации необходимо учесть разницу между поступлением и суммарными отгрузками материального ресурса в последнем периоде. Если будет получен неотрицательный результат, то в последнем периоде отгрузок за счет предыдущих периодов не осуществлялось и величина x*n-1 add = 0. Если же будет получен отрицательный результат, то x*n-1 add = |pn-xn|. Т.е. для рассматриваемого предпоследнего периода:

????$??$???????T?ђ

???????

??????m?ется разница между поступлением и суммарными отгрузками материального ресурса в итерации. Однако, теперь из этой разницы необходимо вычесть еще и вычисленную в ходе предыдущей итерации величину x*n-1 add. Если полученный результат будет не меньше нуля, то x*n-2 add = 0, в противном случае количество x*n-2 add = |pn-1-xn-1-x*n-1 add|. Т.е. для второй итерации:

Далее подобную итерацию необходимо последовательно осуществить для всех периодов. Последняя итерация будет относится к периоду, соответствующему Tотг. Вообще для периода i = n-1, n-2,…, Tотг

В ходе последней итерации и будет получен конечный результат x*add = x*Tотг add.

Кроме того, для определения количества материального ресурса, доступного для отгрузки необходимо исходить из реального плана, то есть необходимо рассматривать только те поступления/отгрузки, которые обладают основным статусом.

Разработанные алгоритмы позволяют рассчитать количество материального ресурса, доступного для отгрузки в произвольный момент времени в будущем, исходя из текущего уровня запаса, планируемых поступлений и уже запланированных отгрузок материального ресурса, обладающих основным статусом, оценить время и количество материального ресурса для обеспечения планирования желаемой отгрузки, а также обработать ситуации, когда появляется плановое поступление в середине периода планирования, происходит срыв поставки, отказ покупателя от материального ресурса и т.п. ситуации. Применение разработанных в главе алгоритмов позволяет повысить надежность и ускорить процесс планирования новых поступлений и отгрузок материальных ресурсов предприятия.

В третьей главе диссертации разработаны алгоритмы, предназначенные для автоматизации обработки операций над уже запланированными поступлениями и отгрузками материальных ресурсов предприятия. Алгоритмы разработаны на основе задач, выделенных в первой главе, и базируются на алгоритмах, представленных во второй главе. К их числу относятся:

удаление из плана поступлений и отгрузок, либо их аннулирование;

изменение статуса поступлений и отгрузок;

изменение даты поступлений и отгрузок;

изменение объема поступлений и отгрузок;

изменение аннулированности поступлений и отгрузок;

изменение статуса отгрузок с промежуточного на основной после появления\увеличения поступления или удаления\аннулирования\сокращения отгрузки с основным статусом;

изменение статуса отгрузок с основного на промежуточный после удаления\аннулирования\сокращения поступления;

изменение статуса отгрузок с промежуточного на основной после переноса даты отгрузки на более позднюю.