В третьей главе решается задача управления общими ресурсами при формировании общей производственной программы в условиях совместного производственного цикла отдельных предприятий промышленного объединения.

В работе рассматривается двухэлементная обменная схема, в которой присутствуют два вида ресурсов. Для задачи стимулирования участниками обменной схемы являются центр и производитель, а в качестве ресурсов рассматриваются финансы и производимый продукт. Для задачи планирования – ценообразования – участниками обменной схемы являются производитель продукции, выступающий в роли центра, и покупатель, выступающий в роли агента.

Постановки обеих задач идентичны. Центр должен наиболее выгодным для себя образом совершить обмен с агентом. Центр не имеет точной информации о «типе» агента – параметре, от которого зависит функция полезности последнего.

В задаче стимулирования, чем выше тип агента, тем меньше его затраты на изготовления одного и того же количества продукции. В задаче ценообразования, чем выше тип агента, тем выше он ценит предлагаемую ему центром продукцию.

Общий принцип построения механизмов обмена основывается на условии совершенного согласования. Вариант обмена, соответствующий заявке агента, должен быть наиболее выгодным из всех предлагаемых вариантов обмена для агента, чей тип соответствует данной заявке. Тем самым центр побуждает агента сообщать истинное значение своего типа.

Модель обменной схемы имеет следующий вид. Предпочтения участников организационной системы (агента 0 и агента 1) описываются следующими функциями:

(0(y01, y02, r0)=r0y02+y01,

, то есть, весь ресурс первого типа сосредоточен у агента 0, а весь ресурс второго типа – у агента 1.

Ограничения индивидуальной рациональности, определяющие приемлемые для каждого из агентов варианты обмена, записываются следующим образом: IR(y0)={(i=0,1 (i(yi)( (i(y0i)}. Иными словами, рациональными с точки зрения каждого из агентов являются варианты обмена, в результате которых значение их целевой функции не уменьшится.

Предложенная модель может быть использована для решения задачи стимулирования в условиях неполной информированности центра о параметрах организационной системы. Для этого, агент 0 трактуется как работодатель, а агент 1 – как агент (производитель).

Функция полезности центра от обмена: f0(x1, x2)= r0x2-x1.

Функция полезности агента от обмена: f1(x1, x2)= x1-x22,/2r.

Задача центра – поиск механизма обмена, максимизирующего его ожидаемую полезность от обмена Ef0(((s))?max (((s)), при условии, что центру не известно значение типа производителя, а известно лишь, что тип агента равномерно распределен на множестве ?1=[r1min, r1max].

Центр предлагает агенту механизм обмена оплаты за работу ((s)=(x1(s), x2(s)), в котором количество выполняемой работы и размер оплаты зависит от сообщения s агентом оценки своего типа.

Предлагаемый центром механизм обмена будет механизмом открытого управления, если он будет удовлетворять условию совершенного согласования. Для рассматриваемой модели обменной схемы для выполнения условия совершенного согласования, то есть для неманипулируемости механизма обмена, необходимо и достаточно, чтобы механизм обмена удовлетворял следующим требованиям:

определяет принципиальное свойство неманипулируемого механизма обмена – количество выполняемой работы и оплата за нее растут с ростом сообщаемой работником оценки собственного типа. Иными словами, чем лучше охарактеризовал себя производитель, тем больший объем работ предлагается ему выполнить за большую оплату.

, то прибыль агента от обмена - его функция полезности v1(r)=f1(x1(r), x2(r), r) может быть записана в следующем виде:

, получаем, что для построения механизма обмена, максимизирующего ожидаемую прибыль центра, необходимо решить следующую задачу динамического программирования:

определяется из ограничений на ресурсы (в данном случае из бюджетного ограничения центра).

Аналогичным задаче стимулирования образом можно рассмотреть задачу ценообразования. В роли центра выступает поставщик продукции. Его целевая функция от обмена: f1(x1, x2)= x1-x22,/2r. Соответственно, целевая функция покупателя, выступающего в роли активного элемента, имеет следующий вид: f0(x1, x2)= r0x2-x1.

Поставщик обладает произвольно делимой продукцией в количестве Y2. Получатель обладает финансовыми средствами в количестве Y1.

Задача поставщика – поиск механизма обмена, максимизирующего его ожидаемую полезность от обмена с получателем:

при условии, что ему не известно значение типа покупателя, а известно лишь, что тип агента равномерно распределен на множестве ?0=[r0min, r0max].

Как и в задаче стимулирования, проблема сводится к поиску неманипулируемого механизма обмена ((s)=(x1(s), x2(s)), то есть механизма открытого управления.

Неманипулируемый механизм обмена для задачи стимулирования

а) б)

Для этого необходимо и достаточно, чтобы механизм обмена удовлетворял следующим требованиям:

прибыль агента от обмена - его функция полезности v0(r)=f0(x1(r), x2(r), r) может быть записана в следующем виде:

Задача построения механизма обмена, максимизирующего ожидаемую прибыль центра, сводится к решению следующей задачи динамического программирования:

По аналогии с механизмом обмена для задачи стимулирования, при невыполнении условий x2(r0max)(Y2 и x1(r0max)(Y1 определяется значение r – как максимальный тип получателя, с которым может обмениваться поставщик в рамках существующих ресурсных ограничений.

а приводится графическое изображение полученного механизма обмена для задачи ценообразования. Из графика видно, что, с улучшением типа, сообщаемого получателем, уменьшается удельная стоимость предлагаемой продукции: можно сказать, что ростом партии увеличивается оптовая скидка.

Следует отметить, что при решении подобных задач, возможен отказ от такого достаточно сложного с практической точки зрения параметра, как тип агента. Центр не спрашивает у агента его тип, а предлагает просто выбрать один из вариантов обмена. Иными словами, в задаче стимулирования или ценообразования центр предлагает агенту выбрать один из вариантов обмена из меню (контракта).

). Диаграммы отображают основные производственные процессы, формирование и контроль поставок. В качестве входных данных при ситуационном анализе используются:

Данные о производстве – производственные мощности, структура предприятий, структура дистрибуционных центров, выпускаемая продукция, договора, параметры продукции.

Схема управления производственными ресурсами

Запрос на получение данных - внешние системы могут посылать запрос на предоставление данных по выпуску продукции.

Запрос на выполнение расчета плана поставок - запрос пользователя системы или внешнего пользователя (внешней подсистемы) на выполнение обработки исходных данных с целью построения плана поставок.

Дополнительные параметры функционирования системы - системные настроечные параметры, необходимые для функционирования системы.

Сведения о продажах - прогноз продаж, структура покупателей, регионов.

Учитываются также данные о производстве необходимые для формирования производственных программ - мощности, выпускаемая продукция, договора, параметры продукции, правила распределения заказов, правила распределения поставок, коэффициент кратности заказа, остатки на складах готовой продукции дистрибуционных центров и предприятий, остатки на складах сырья дистрибуционных центров и предприятий.