Delist.ru

Синхронизация программ подготовки рабочих кадров в распределенной сети учебных центров промышленного объединения (23.01.2009)

Автор: Пресняков Николай Николаевич

Естественно предположить, что последовательные состояния одного процесса сцеплены между собой.

. Таким образом, последовательность сцепленных операторов строго следует порядку ( на T. Из этого же утверждения следует, что последовательность вычислений операторов должна определяться этим же порядком.

В. Моделирование несцепленных между собой процессов Z1 и Z2.

Предполагаем, что процессы Z1 и Z2 в отдельности представлены общим случаем. Если hi1 - операторы процесса Z1, а hj2 - операторы процесса Z2, то по предположению отсутствует сцепление между hi1 и hj2 для всех i и j. Так же, как и в случае А, здесь последовательность вычислений элементарных операторов из разных процессов не имеет значения. Однако, поскольку все hi1 сцеплены между собой, и все hj2 также сцеплены между собой, важно, чтобы в этой последовательности выполнялся порядок (1 для процесса Z1 и (2 для процесса Z2. В частности, возможен вариант вычисления сначала всех операторов процесса Z1, а затем всех операторов процесса Z2.

Г. Моделирование сцепленных между собой процессов Z1 и Z2.

В этом случае должен быть обязательно выдержан порядок (1 для Z1 и (2 для Z2, поскольку в общем случае внутри каждого процесса существует сцепленность элементарных операторов.

). С инициатором I1 связана локальная среда (a, e), а с инициатором I2 - локальная среда (f, g). Оператор h1 модифицирован в оператор h'1, который связан с параметром b и первым параметром локальной среды инициатора. Оператор h'2 связан с параметрами b, c, d и вторым параметром локальной среды инициатора. Операторы h'1 и h'2 в этом случае будут объединенными. Инициаторы I1 и I2 присутствуют в этой схеме одновременно.

Объединенное описание процессов Z1 и Z2

Эта схема распространяется и на случай n параллельно протекающих процессов. Процессы, сгенерированные треком или структурой, использующими объединенные элементарные операторы и локальные среды называются подобными. Таким образом, для описания совокупности подобных процессов достаточно иметь одно объединенное описание трека или структуры и множество одинаково структурированных локальных сред, привязанных к инициаторам.

В третьей главе диссертации при формировании модели запросов на электронные образовательные ресурсы учитывается текущее распределение; территориальная удаленность пользователей системы; интенсивность запросов к каждому ресурсу. В данной постановке важен не сам факт запроса на ресурс, а их очередность. Наиболее адекватной формализацией такого процесса являются марковские цепи, которые учитывают как начальное распределение вероятностей, так и вероятности переходов между состояниями, которые определяют распределение ресурсов.

Следующей задачей, которая решена в диссертации – это распределение учебных ресурсов в телекоммуникационной системе переподготовки с целью синхронизации, редактирования и представления учебных материалов. Для оперативного обмена это актуально в связи с большими объемами аудио- и видео-информации, 3D-анимациями и другими мультимедийными ресурсами, которые требуют значительных объемов памяти и в настоящий момент при существующих каналах передачи вызывают определенные трудности.

При формировании математической модели учитывается текущее распределение ресурсов; территориальная удаленность пользователей системы; интенсивность запросов к каждому ресурсу. В данной постановке важен не сам факт запроса на ресурс, а их очередность. Наиболее адекватной формализацией такого процесса являются марковские цепи, которые учитывают как начальное распределение вероятностей, так и вероятности переходов между состояниями, которые определяют распределение ресурсов.

Обозначим Марковскую цепь (МЦ) запросов на ресурсы:

где (k - случайная величина, имеющая конечное число значений, иначе множество состояний C=(C0,C1,...Cn); card C=n

( - вектор начального распределения состояний (=(p1,p2,...,pn)

P - матрица переходных вероятностей P=||pij|| i,j=1..n.

Далее будем рассматривать лишь Марковские цепи у которых существуют предельные (стационарные) распределения вероятностей (=((0, (1,..., (n). В данном случае под состоянием (С) цепи будем понимать факт наличия ресурсов у пользователя системы. Вероятности переходов определяются из вероятностей, определяющих последовательность передачи ресурсов каждому пользователю в соответствии с функциональными потребностями.

При большом количестве пользователей более рационально для описания потребностей сгруппировать объекты в классы по некоторому признаку: стоимость каналов, территориальная близость и другие. Основная задача – это определение частоты перекачки информационных ресурсов между группами.

Марковская цепь распределения информационных ресурсов

Для решения этой задачи введены формальные операторы укрупнения, исключения петель, сокращения и другие, которые позволяют построить переходные вероятности вторичной (межгрупповой) цепи по известным характеристикам первичной.

Оператор укрупнения Fукр : (С,(,P) ( =((’,(’,P’) задается следующим образом. Определяется новое множество состояний и задается отображение F(C)укр : С ( С’ card C’< card C. Считается, что если случайная величина ( в МЦ ((,(,P) принимает одно из состояний (Ci’)-1, то в МЦ ((’,(’,P’) ( принимает значение Ci’. При этом начальное и стационарное распределение вероятностей преобразуются на основании:

т.е. суммируются вероятности состояний исходной МЦ для которой F(C)укр : Сi = С’j. Матрица переходных вероятностей переопределяется оператором F(P)укр, как P = F(P)укр(P’), где

Оператор исключения петель представляет F(P)ип : P(P’, где новая МЦ (С’,(’,P’) получается из МЦ (С,(,P), если последнюю рассматривать лишь в моменты перехода из одного состояния в другое, при этом моменты, когда цепь находится в одном и том же состоянии исключаются. В этом случае card C=card C’ и (i p’ii=0.

Матрица переходных вероятностей определяется на основании преобразования P’= F(P)ип(P), которое приводится к:

Стационарное распределение вероятностей определяется из уравнения (’=(’P’.

Композиция двух предыдущих операций приводит к операции последовательного укрупнения и исключения петель.

При реализации операции сокращения Марковской цепи (С,(,P), множество состояний С разбивается на два непересекающихся подмножества С(1) и С(2), С = С(1)(С(2) , С(1)(С(2)=0. Между С(1) и С(2) существует биективное отображение F(C)СМЦ:C(C’. Матрица P преобразуется следующим образом

где p*ij определяет вероятность того, что МЦ выйдет из состояния i(С(1) в одно из состояний k(С(2) и при этом первый выход из множества состояний i(С(2) будет в состояние j(С(1).

Таким образом, решенная задача позволяет для любой кластеризации состояний определить переходные вероятности между классами состояний, что дает оценку частоты перекачки ресурсов по Интернет, которую необходимо минимизировать.

Далее в диссертации разрабатывается формальные методы моделирования функционирования распределенной системы на базе моделей систем и сетей массового обслуживания. Предполагается, что сеть в силу естественного регионального распределения может быть приведена к некоторой вложенной иерархической структуре.

Суть разработанного метода вложенных процессов заключается в замене исходной сети, представленной по вложенной схеме, двумя сетями. Сеть нижнего уровня повторяет сеть узла обработки с выделенными генераторами заявок. Нижний уровень в диссертационной работе представлен только разомкнутой СеМО. Сеть верхнего уровня повторяет структуру общей сети. Однако, каждый узел обработки в ней заменяется на некоторый упрощенный эквивалентный. Верхний уровень сети может быть как замкнутой, так и разомкнутой СеМО.

Основной разработанного метода является подмена сети вложенного уровня произвольной структуры на линейную структуру.

Рассмотрим двухуровневую вложенную модель процесса функционирования. Пусть MI и М2 модели верхнего "О" (разомкнутая) и нижнего "I" уровней соответственно.

Модель Ml представлена кортежем:

Q1 - число узлов MI,

L1 - число типов заявок (классов) MI

– множество стохастических матриц вероятностей перехода заявок класса i из узла в узел j.

Q1(s) - множество составных узлов МI,

E1 - емкость источников вложенного процесса, E1 = I,

B1 – функция распределения вероятностей обслуживания в узлах СеМО.

загрузка...