Delist.ru

 Экспериментально-теоретическое исследование устойчивости пространственных рамных систем и разработка инженерной методики определения критической силы с учетом нелинейности (21.12.2010)

Автор:  Сон Марк Петрович

- результаты экспериментальных исследований, позволяющие верифицировать результаты численных исследований и приближенную методику определения критической силы.

Практическая значимость работы состоит:

в создании авторских программ-макросов, которые могут стать составной частью при построении вычислительных комплексов;

в разработке инженерной методики и алгоритма расчета обобщенной критической силы для пространственных каркасов зданий с учетом физической нелинейности материала конструкций, влияния поперечных нагрузок и случайных эксцентриситетов;

в выдаче практических рекомендаций для проектировщиков по реализации разработанных алгоритмов нелинейного расчета многопролетных, многоэтажных рам и рамных каркасов на устойчивость.

Основные разделы работы выполнялись в рамках тематического плана госбюджетных НИР по заданиям Министерства образования РФ по направлению «Совершенствование методов проектирования зданий, конструкций, оснований и фундаментов, санитарно-технических систем, дорожно-транспортных комплексов с учетом энергосбережения и экологии». Работа поддержана грантом РФФИ № 08-08-00702-а «Механика закритического деформирования и вопросы прочностного анализа».

Использование работы. Разработанные методики, алгоритмы и программы использовались для решения задач расчета строительных конструкций при выполнении научно-исследовательских работ в ПГТУ, а также при написании учебного пособия по строительной механике для студентов строительных специальностей в рамках приоритетного национального проекта «Образование» по программе Пермского государственного технического университета «Создание инновационной системы формирования профессиональных компетенций кадров и центра инновационного развития региона на базе многопрофильного технического университета».

Методы исследования, достоверность и обоснованность результатов. В работе использованы теоретические, экспериментальные и эмпирические методы исследования. Решения задач базируются на известных теоретических положениях и принципах строительной механики, теории сопротивления материалов, теоретической механики, математического моделирования и экспериментальных данных. Достоверность полученных результатов подтверждается корректностью математической постановки задачи, использованием известных численных методов решения краевых задач с привлечением верифицированных программных комплексов промышленного типа, сходимостью с данными натурных экспериментов.

На защиту выносятся

Математическая модель и численная реализация задачи устойчивости пространственных рамных каркасов с учетом геометрической и физической нелинейности материала с привлечением разных программных комплексов промышленного типа;

Результаты экспериментальных исследований устойчивости металлических рамных каркасов;

Методика расчета многопролетных многоэтажных рам и рамных каркасов на устойчивость с учетом физической нелинейности, случайных эксцентриситетов, и влияния поперечных нагрузок;

Сравнительный анализ теоретических и экспериментальных исследований устойчивости равновесия рамных каркасов.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы обсуждались на: научно-практических конференциях строительного факультета ПГТУ «Строительство, архитектура. Теория и практика» (Пермь, 2004, 2006, 2007); 7-й всероссийской конференции «Информация инновации инвестиции» (Пермь, 2006); 25-й юбилейной межвузовской студенческой научно- технической конференции (Самара, 2006); Всесоюзных и международных зимних школах по механике сплошных сред (Пермь, 2007, 2009); Областной дистанционной научно-практической конференции ученых и студентов «Молодежная наука Прикамья» (Пермь, 2007); Втором Международном симпозиуме «Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений» (Пермь, 2008); Научной сессии «Новое в исследовании и проектировании пространственных конструкций» (НИИЖБ, Москва, 2009); XXIII Международной конференции «Математическое моделирование в механике твердых тел и конструкций. Методы граничных и конечных элементов» (Санкт- Петербург, 2009); Научной сессии «Проблемы нелинейного расчета большепролетных пространственных конструкций» (НИИЖБ, Москва, 2010); III Международном симпозиуме «Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений» (Новочеркасск, 2010).

Материалы диссертационной работы в целом обсуждались на научных семинарах кафедры «Строительная механика и вычислительные технологии», на расширенном заседании кафедр «Строительная механика и вычислительные технологии», «Строительные конструкции» и «Динамика и прочность машин» Пермского государственного технического университета и на научном семинаре Научно-образовательного центра компьютерного моделирования уникальных зданий, сооружений и комплексов МГСУ под руководством профессора А.М. Белостоцкого (Москва, 2010г.).

Публикации

Основное содержание работы отображено в 13 научных работах, из них 2 в научных журналах, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения списка литературы, включающего 130 наименований, и приложения. Работа изложена на 146 листах машинописного текста, 3 страниц приложения и содержит 87 рисунков, 10 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, сформулированы цели и задачи исследования, отмечается научная новизна и практическая значимость полученных результатов, приведено краткое содержание работы.

В первой главе приводится краткая характеристика и обзор литературных источников. Дается краткое описание основных понятий и положений, которыми пользуется современный инженер-проектировщик, анализ развития методов расчета пространственных рам и их элементов на устойчивость.

Дается краткое описание развития теории устойчивости равновесия и экспериментальных исследований отдельного стержня, которая до сих пор не утратила своего значения. Отмечаются теоретические и экспериментальные исследования по данному вопросу И.Г. Бубнова, А.Н. Динника, Саусвелла, Ф.Энгессера, Ф.С. Ясинского, Т. Кармана, Ю.Н. Работнова, А. Дюло, И.Ходкинса, Э. Ламарля, М. Рэнкина, И. Баушингера, Л. Тетмайера, А. Консидера, Ф. Шенли, Я.Г. Пановко, А.С. Вольмира, Е.Л. Николаи.

Большой вклад в развитие теории устойчивости сооружений внесли А.В. Александров, Н.А. Алфутов, В.В. Болотин, Б.М. Броуде, В.З. Власов, А.С. Вольмир, Г.Ю. Джанелидзе, Н.В. Корноухов, В.В. Новожилов, Я.Л. Нудельман, Я.Г. Пановко, П.Ф. Папкович, А.Р. Ржаницин, А.Ф. Смирнов, С.П. Тимошенко, В.И. Феодосьев.

В настоящее время проблема устойчивости равновесия строительных конструкций не потеряла своей актуальности. К ней обращались и обращаются многие исследователи: П.П. Гайджуров, И.Д. Грудев, В.Д. Клюшников, С.Б. Косицын, Л.С. Ляхович, А.В. Перельмутер, В.И. Сливкер, В.Д. Потапов, В.В. Улитин, В.Д. Райзер, Г. Циглер и др.

Своеобразие и нестандартность задач устойчивости равновесия неоднократно приводило к различного рода ошибкам, как в решениях конкретных прикладных задач, так и при обосновании отдельных положений теории устойчивости равновесия конструкций, о чем весьма поучительно изложено в книге Я.Г. Пановко и И.И. Губановой, и в книгах А.В. Перельмутера и В.И.

Отмечаются проблемы реального проектирования по решению задач устойчивости пространственных стержневых конструкций, связанные с противоречиями в нормативной документации и возможностями современных программных комплексов.

На основании проведенного анализа современного состояния и подходов к решению проблемы устойчивости равновесия рамных каркасов зданий и сооружений, приводится обоснование состава и структуры частных задач исследования.

Во второй главе исследуются возможности программного комплекса ANSYS по решению задачи устойчивости пространственных рамных каркасов:

расчет потери устойчивости, связанный с вычислением собственных значений (он же линейный), и

нелинейный расчет потери устойчивости, который является статическим расчетом с постепенным увеличением нагрузок, с включенным учетом больших перемещений, продолжающимся до точки, в которой обнаруживается предельная нагрузка или достигается максимально допустимая нагрузка.

где: [K] – обычная матрица жесткости конструкции; [Кg] - матрица эффективной (или геометрической) жесткости; ( - собственное значение (масштабный фактор), а величина (1 является коэффициентом запаса по устойчивости; {u} - собственный вектор, характеризующий форму потери устойчивости системы.

При решении задачи (1) предполагается, что все внутренние усилия растут пропорционально одному параметру – собственному числу, что связано с таким же пропорциональным ростом всех приложенных к системе нагрузок. Этот метод реализован практически во всех конечно-элементных программных системах. Для решения обобщенной проблемы собственных значений нами использовался блочный метод Ланцоша.

Нелинейное поведение конструкции является результатом множества причин, связанных с геометрической и физической нелинейностью. Если конструкция имеет большие деформации, изменение ее геометрической формы может вызвать нелинейный отклик. Геометрическая нелинейность характеризуется большими перемещениями и (или) поворотами

В нелинейном анализе устойчивости использовалась полная матрица геометрической жесткости [Kg]?, учитывающая изгиб и конечные повороты, которая выводится на основе дискретных уравнений равновесия конечного элемента без введения каких-либо упрощающих предположений.

[Kg]? = [Tn]T (({Finte }/({ue}) + (([Tn]T/({ue}) {Finte} =

= [Tn]T ([Bv]T (({(e}/({ue}) d(vol) + [Tn]T (( [Bv]T/({ue}){(e} d(vol)+ (2)

+ (([Tv]T/({ue}) {Finte}

Здесь: слагаемое (I) представляет собой основную матрицу жесткости элемента, слагаемое (II) - это матрица эффективной жесткости при изгибе; слагаемое (III) является еще одной составной частью матрицы эффективной жесткости, учитывающей конечные повороты, и которой в прошлом традиционно пренебрегалось. Однако многие численные исследования показали, что слагаемое (III) играет существенную роль в ускорении сходимости итерационного процесса.

Обычной причиной нелинейного поведения конструкции чаще всего является нелинейность зависимости “напряжения-деформации”. Для металлов физическая нелинейность обычно связана с пластическим поведением, характеризующимся необратимостью деформаций, когда напряжения превышают предел упругости материала.

загрузка...