Delist.ru

Определение оптимальных форм пологих геометрически нелинейных оболочек на прямоугольном плане (21.12.2010)

Автор: Колесников Александр Георгиевич

- решении двойственных задач.

Практическая ценность работы.

Разработанные алгоритмы и программы оптимизации формы оболочек позволяют

- проектировать облегченные конструкции типа пологих оболочек в строительстве, машиностроении, авиастроении и т.п.;

- вести научные исследования по оптимизации пологих геометрически нелинейных оболочек при различных критериях и ограничениях;

- применять их в образовательных программах (курсах строительной механики для строительных и машиностроительных специальностей, проектировании строительных конструкций и др.).

При сравнении вариантов реализуемых проектных решений, полученные в работе оптимальные проекты тонкостенных конструкций, могут служить эталонными вариантами.

Внедрение работы.

Разработанное в рамках диссертационной работы программное обеспечение

- в составе комплекса программ для расчета конструкций на предприятии ОАО «Геомаш» (г.Щигры), ООО «Коммунстройпроект» (г.Курск);

- в учебный процесс ГОУ ВПО «ЮЗГУ», в частности дисциплины «Строительная механика», «Численные методы и САПР объектов строительства» кафедры

Апробация работы состоялась на следующих конференциях и семинарах:

- семинарах кафедры городского строительства, хозяйства и строительной механики КурскГТУ в 2005, 2006, 2007, 2008, 2009 гг.;

- конференциях "Молодежь и XXI век" КурскГТУ в 2005, 2006, 2007, 2008

- конференции «Строительство – 2007», Рост. гос. строит. ун-т в 2007

- международной конференции «Математическое моделирование в механике деформируемых тел и конструкций. Методы граничных и конечных элементов», СПб в 2009 г;

- семинаре кафедры сопротивления материалов МГСУ, 2010г.

- научно-практической конференции «Проблемы строительного производства и управления недвижимостью», КузГТУ, 2010г.

По материалам и результатам исследований опубликовано 2 статьи в изданиях, входящих в перечень ВАК [1], [2].

На защиту выносятся

- разработанные на основе метода Бубнова-Галеркина методики и алгоритмы определения значений напряжений, критических нагрузок и нижних частот малых свободных колебаний для изотропных и ортотропных пологих геометрически нелинейных оболочек на прямоугольном плане, имеющих переменную форму срединной поверхности, в случае постоянной и переменной

- результаты численных исследований выражений критической нагрузки, напряжений, нижней частоты свободных малых колебаний и объема для изотропных и ортотропных пологих геометрически нелинейных оболочек на прямоугольном плане с переменной формой срединной поверхности, постоянной и переменной толщиной;

- разработанные методики и алгоритмы определения оптимальных форм пологих геометрически нелинейных оболочек на прямоугольном плане, имеющих переменную форму срединной поверхности и толщину по критерию минимума веса, при одном из ограничений: на величину критической нагрузки; на значение напряжения в центре оболочки; на значение нижней частоты малых свободных колебаний. Решения задач, двойственных сформулированным выше;

- разработанные методики и алгоритмы определения оптимальных форм пологих геометрически нелинейных оболочек на прямоугольном плане, имеющих переменную форму срединной поверхности и толщину по критерию минимума объема и ограничениях на значения критической нагрузки и напряжения в центре оболочки.

Объем и структура. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 127 наименований и приложения, 145 страниц основного текста, 40 рисунков и 2 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, дается ее общая характеристика, формулируются основные цели и задачи исследования, обсуждается достоверность и научная новизна результатов работы, их практическая ценность.

В первой главе приводится краткий обзор литературы, отражающий современное состояние вопроса оптимального проектирования оболочек. Приведен анализ решений, полученных в области оптимального проектирования конструкций Баничуком Н.В., Гриневым В.Б., Гольдштейном Ю.Б., Григорьевым В.Б., Лукашом П.А., Малковым П.П., Немировским Ю.В., Образцовым И.Ф., Петуховым Л.В., Ржаницыным А.Р. Рейтманом М.И., Троицким В.А. и др.

В большей части работ, посвященных вопросам оптимизации формы срединной поверхности и толщины оболочек, рассматриваются безмоментные оболочки вращения в линейной постановке, для которых отыскивается минимум веса или объема при ограничениях по жесткости (Н.В. Баничук, И.П. Дмитриенко, В.Д. Протасов, А.А. Филиппенко, А.Н. Шихранов), прочности (В.Д. Елин, В.И. Харитонов, Г.В. Иванов) или на частоту свободных колебаний (К.А. Одишвили).

Оптимальная форма оболочки вращения переменной толщины нагруженной внутренним равномерным давлением отыскивалась в работе В.А. Столярчука. Вариационная задача минимизации веса оболочки решается методом локальных вариаций.

Вопросы проектирования оптимального распределения толщин геометрически нелинейных пластин и пологих оболочек при условии равнопрочности рассматривались в работах М.А. Александрова, М.С. Корнишина, Н.Н. Столярова и др.

Сформулированы цели и задачи работы.

Во второй главе исследуется напряженно – деформированное состояние изотропных пологих геометрически нелинейных оболочек переменной формы срединной поверхности на прямоугольном плане. Проводится сравнение результатов, полученных по предложенной методике с результатами других авторов. Численно исследуются функции критической нагрузки, напряжений, нижней частоты малых свободных колебаний и объема оболочки.

Рассматривается пологая оболочка переноса, срединную поверхность которой можно описать уравнением вида

- размеры в плане,

, позволяющих удовлетворить требования геометрических гипотез тонких пологих оболочек.

Дифференциальные уравнения пологих геометрически нелинейных оболочек на прямоугольном плане записаны в виде

- уравнение срединной поверхности оболочки при начальном нагружении; Z – функция нагрузки.

выбиралась таким образом, чтобы удовлетворялись условия для общего случая – упругой заделки по краям оболочки в отношении поворотов.

Использовались балочные функции В.З. Власова

загрузка...