Delist.ru

Исследование колебаний предварительно напряженных пластин (20.10.2009)

Автор: Хрупов Андрей Александрович

Получены общие уравнения продольных колебаний ограниченных пластин и сформулированы приближенные уравнения конечного порядка.

Определена сходимость функциональных рядов, входящих в уравнения колебания, найден ряд сходимости.

Из анализа выполненных в диссертационной работе теоретических и прикладных задач и их решений выявлены новые механические эффекты. В частности, можно сделать выводы:

используя при решении задачи о собственных колебаниях пластин приближённое уравнение четвертого порядка относительно производной по времени, получаем две частоты, зависящие от коэффициента Пуассона; в отличие от уравнения колебаний Кирхгофа, при этом всегда, при любых граничных условиях, значения частот, полученных из уравнения Кирхгофа всегда больше первых частот, определяемых вновь полученными уравнениями;

величина численного значения частот, в первую очередь, зависит от граничных условий, так численное значение частоты для пластины жёстко закреплённой по контуру всегда выше частот, определяемых другими граничными условиями;

используя новые представления граничных условий для свободного края, или края закреплённого упруго, значительно отличается количеством частот, если эти граничные условия записаны в классическом виде; так, например, при выводе частотного уравнения колебания пластины, три края которой свободны, а четвёртый упруго закреплён, для классических граничных условий получаем частотное уравнение четвёртого порядка, а для новых граничных условий двенадцатого;

при решении эквивалентных задач о собственных колебаниях всегда значения частот выше, если пластина предварительно напряжена по отношению к не напряжённой пластине.

Получены аналитические решения задач о вынужденных колебания пластины.

Выведенные формулы для определения значений частот свободных поперечных колебаний предварительно напряженной пластины постоянной толщины для различных видов закреплений, удобны для практического использования и могут быть применены для расчета строительных и других инженерных конструкций.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ОПУБЛИКОВАНО В СЛЕДУЮЩИХ СТАТЬЯХ:

Хрупов А.А. Вывод частотного уравнения поперечных колебаний предварительно напряжённой пластины. Журнал ПГС № 5, 2009 г.

Хрупов А.А. Вывод частотного уравнения собственных поперечных колебаний предварительно напряжённой пластины, жёстко закреплённой по контуру. Научно-технический журнал "Вестник МГСУ", №2, издательство АСВ, 2009 г.

Егорычев О.А., Егорычев О.О., Хрупов А.А. Собственные поперечные колебания упругой предварительно напряженной пластины, два края которой шарнирно оперты, а два других упруго закреплены. Сборник докладов XVII словацко-российско-польского семинара "Теоретические основы строительства", 2009 г.

Егорычев О.О., Поддаева О.И., Хрупов А.А. Вывод частотного уравнения собственных поперечных колебаний предварительно напряженной пластины, три края которой шарнирно оперты по контуру, а четвертый жестко закреплен. Сборник докладов шестой научно-практической и учебно-методической конференции «Фундаментальные науки в современном строительстве» ИФО МГСУ, Москва, 2008 г.

Егорычев О.О., Поддаева О.И., Богданов А.В., Хрупов А.А. Нормальный удар по поверхности трехслойной упругой пластины. Сборник трудов международной научно-практической конференции «Теория и практика расчета сооружений и элементов конструкций. Аналитические и численные методы»,

загрузка...