Delist.ru

Формирование производственной программы дорожной организации с учетом факторов риска и неопределенности ее реализации (20.09.2010)

Автор: Гужов Станислав Александрович

Стра-тегии

игро- ка

А р1А R11 R 12 . . . R 1j . . . рmВ

р2А R 21 R 22 . . . R 2j . . . R 2m

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

рiА R i1 R i2 . . . R ij . . . R im

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

рnА R n1 R n1 . . . R nj . . . R nm

В каждой клетке матрицы проставляется доход или убыток R ij игрока А от реализации его i –ой стратегии по сравнению с j –ой стратегий игрока В, находящийся на пересечении графы и строки в данной клетке. При этом предполагается, что каждая стратегия претендента А может осуществляться с вероятностью рiА, а стратегия претендента В - с вероятностью рjВ.

5. Устанавливается наиболее рациональная стратегия поведения рассматриваемой дорожной организации - претендента А. Здесь в качестве критерия оптимальности рекомендуется принимать максиминное значение игры, которое определяется по следующей формуле:

Для выбора оптимальных стратегий поведения дорожных организаций в конкурсных торгах в зависимости от размерности матриц может быть рекомендовано два метода.

Первый из них может быть использован только тогда, если хотя бы один из игроков располагает только двумя стратегиями своего поведения, т.е. матрица стратегий игроков имеет размерность (2 х m), или (n х 2). Достоинством этого метода является его наглядность, поскольку он предусматривает графическое представление игры.

Покажем графическое решение этой задачи для достаточно простой, но вполне допустимой на практике ситуации, когда участвующая в конкурсных торгах дорожная организация (претендент А) разрабатывает всего две альтернативные стратегии своих действий, но вместе с тем хочет предусмотреть как можно больше возможных вариантов поведения своего конкурента (претендента В). Пример такой ситуации в виде игры вида (2 х 4) представлен в табл. 2.

Таблица 2. - Матрица игры (2 х 4)

Виды стратегий Претендента В

1 (р1В) 2 (р2В ) 3 (р3В) 4 (р4В)

Претен-дента А 1 (р1А) 4 6 2 8

2 (р2А) -6 -3 5 6

В данной игре ожидаемые выигрыши претендента А по стратегия игрока В могут быть представлены следующими уравнениями: 1)10р1А - 6; 2) 9 р1А - 3; 3) -3 р1А + 5 ; 4) 2 р1А + 6.

Изображая их на графике (рис. 1), приходим к выводу, что максиминное значение ожидаемого выигрыша игрока А достигается при вероятности реализации первой его стратегии, равной 0,85. При этом ожидаемый выигрыш, который в теории игр принято называть «значением игры», составляет 2, 46 млн руб.

Следовательно, теоретически оптимальной смешанной (с учетом вероятности осуществления) стратегией претендента А является такая, при которой первая из его чистых стратегий реализуется с вероятностью 0,85, а вторая с вероятностью - 0,15. Разумеется на практике осуществление смешанных стратегий невозможно и поэтому претендент А при формировании конкурсной заявки на участие в торгах очевидно выберет ту чистую стратегию, которая наиболее близко стоит к оптимальной. В данном случае такой стратегией является первая из двух переложенных им к рассмотрению вариантов стратегий.

Второй метод определения оптимальной стратегии поведения дорожной организации в торгах предусматривает использование методов линейного программирования вне зависимости от размера матрицы игры. В этом случае экономико-математическая модель задачи может быть записаны следующим образом:

Целевая функция

при ограничениях

Переход к системе торгов на выполнение дорожных работ вносит существенные изменения не только в порядок формирования портфеля заказов дорожных организаций, но и в основные концепции и методы разработки их производственных программ.

Во-первых, теряет смысл такой основополагающий принцип формирования программы дорожной организации в плановой экономике как обязательное обеспечение ее сбалансированности с производственной мощностью предприятия.

?Во-вторых, в условиях довольно острой конкурентной борьбы за существования на рынке дорожных услуг на смену принципу всемерной специализации производства по технологическому или предметному признаку приходит принцип его разумной (рациональной) диверсификации.

В-третьих, формирование производственной программы в рыночных условиях хозяйствования требует для обеспечения реальности ее выполнения обязательной увязки планируемой номенклатуры и объемов работ с источниками и условиями финансирования, а также обязательного учета факторов риска и неопределенности их реализации.

Наличие разных условий формирования производственных программ дорожных организаций обусловливает необходимость использования в зависимости от конкретных ситуаций разных критериев и различных видов экономико-математических моделей их оптимизации, которые могут быть сгруппированы по следующим признакам: степени неопределенности планируемых объемов работ, уровню агрегации производственных процессов, возможности оптимизации плановых решений, и степени неопределенности условий реализации производственной программы (рис. 2).

Вид и конкретное содержание экономико-математической модели оптимизации производственной программы во многом зависит от степени детализации исходных данных о плановых объемах дорожных работ. В связи с этим весьма существенной является группировка экономико-математических моделей по уровням агрегации объектов планирования, которых в общем случае может быть пять: 1) по объектам строительства и ремонта в целом; 2) по конструктивным частям сооружений; 3) по конструктивным элементам и комплексам работ; 4) по отдельным видам работ (процессам); 5) по отдельным рабочим операциям.

Необходимость использования экономико-математических моделей первого уровня детализации объемов работ может возникнуть в двух случаях: 1) при отсутствии проектно-сметной документации на строительство или ремонт подлежащих включению в производственную программу объектов; 2) при распределении указанных объектов по входящим в состав дорожного объединения предприятиям (табл. 2).

Таблица 2. - Виды экономико-математических моделей в зависимости

от уровня агрегации плановых объемов работ

Целевая

функция,

F Искомая переменная,

Xi Коэффициент

целевой функции, qi Вид

ограничений

(2) Удельный

загрузка...