Найденные интервалы принимаются за оптимальные диапазоны значений и делятся на более мелкие интервалы для дальнейшей оптимизации по описанной схеме. Так продолжается до нахождения решения с требуемой точностью, которая задается в настройках системы.

Система может автоматически построить ускоренную сетевую модель на основе ранее созданной нормальной модели. Для этого используются следующие базы данных:

номенклатуры строительно-монтажных работ;

применения технических ресурсов по видам работ;

применения трудовых ресурсов по видам работ;

применения материалов по видам работ;

прецедентов планирования работ в предыдущих моделях.

Система автоматического построения ускоренной сетевой модели получает на вход сетевую модель с нормальной продолжительностью работ. Она проводит предварительный расчет модели и определяет работы критического пути.

Рис. 4. Блок схема алгоритма оптимизации на основе теории важности критериев

Затем для каждой работы критического пути создается ее вариант со сжатой продолжительностью. Для этого к работе выделяется дополнительная техника и рабочие согласно ее номенклатуре. Верхняя граница количества задействованной техники и рабочих для каждого вида работ вычисляется по следующему алгоритму:

выбираются работы, требуемого типа, с коэффициентом напряженности близким к единице на ранее созданных ускоренных моделях;

по каждому виду техники и рабочей специальности рассчитывается среднее количество ресурсов на единицу объема;

полученное среднее количество ресурсов умножается на требуемый объем работ, и округляется таким образом, чтобы время выполнения работы было кратно половине смены.

Если прецедентов в базе данных не обнаружено, то используется величина кратная половине рабочей смены, таким образом, максимальное количество ресурсов выделенных на каждую работу позволит выполнить ее в течение половины смены. При известных пропорциях эта величина может быть задана для каждого вида работ вручную.

После этого для каждой ускоряемой работы рассчитывается коэффициент обратной пропорциональности. Выбирается работа с наибольшим коэффициентом. Если ресурсы проекта позволяют, то выбранная работа ускоряется, если нет, то берется другой ресурс или работа со следующим по величине коэффициентом обратной пропорциональности. После чего, если критический путь изменился, то модель пересчитывается для выбора новых критических работ, в противном случае ускоряется следующая работа с наибольшим коэффициентом обратной пропорциональности. Схема алгоритма приведена на рис. 5.

В третьей главе диссертации предложен метод учета стохастического характера производственных процессов строительного производства с помощь вероятностных сетевых методов. Предложена интеграция системы управления производственными и экономическими рисками в автоматизированную систему оптимизации строительных планов. Предложен метод классификации объектов, использованный в хранилище данных предприятия для работ и производственных рисков.

Рис. 5. Блок схема алгоритма автоматического построения ускоренной модели

В теории принятия решений выделяют две стохастические модели:

принятие решения в условиях неопределенности - ЛПР не знает вероятностей наступления рисковых событий;

принятие решения в условиях риска - ЛПР знает или предполагает вероятности наступления рисковых событий.

В  случаях, когда время выполнения и стоимость работ, а также вероятности наступления рисковых событий неопределенны, используют метод планирования работ на основании логической системы процесса, который называют методом оценки и анализа программ (Program Evaluation and Review Technique, PERT). Он позволяет определить вероятности окончания проекта в заданные периоды времени и к заданным срокам с заданной стоимостью.

. Они рассчитываются, как средневзвешенное арифметическое трех экспертных оценок длительности и стоимости данной работы:

– математическое ожидание продолжительности работы i-j,

– математическое ожидание стоимости работы i-j.

представляют собой математические ожидания случайных величин продолжительности и стоимости работ. Для характеристики степени неопределенности оценок продолжительности и стоимости отдельной работы служат дисперсии, вычисляемые по формулам:

– дисперсия продолжительности работы i-j,

– дисперсия стоимости работы i-j.

Этот метод имеет огромное количество недостатков и допущений, но он может использоваться в тех случаях, когда отсутствует информация о рисках, связанных с выбранной работой. В большинстве же случаев риски могут быть более или менее точно определены. Существует два метода определения вероятности наступления рискового события:

объективный метод определения вероятности основан на вычислении частоты, с которой происходят рисковые события, например, аварии, частота при этом рассчитывается на основе фактических данных;

субъективный метод, когда вероятность является предположением относительно определенного результата, основывающемся на суждении или личном опыте оценивающего, а не на частоте, с которой подобный результат был получен в аналогичных условиях.

определяется следующими величинами:

На основании этих данных рассчитывают математическое ожидание времени выполнения и стоимости работы. Математическое ожидание – это средневзвешенное всех возможных вариантов, где в качестве весов используют вероятности их достижения:

Отклонение от математического ожидания определяется дисперсией времени выполнения и стоимости работы. Дисперсия – это средневзвешенное квадратов отклонений случайной величины от ее математического ожидания:

равна сумме дисперсий критических работ:

– среднеквадратичное отклонение от ожидаемой продолжительности проекта. В данном случае при расчете продолжительности проекта придется учитывать помимо критического еще и околокритические пути, т.е. те пути, которые могут стать критическими при определенной вероятности.

Ожидаемые прямые затраты на проект будут равны сумме ожидаемых стоимостей работ, а погрешность будет равна сумме дисперсий. Общая ожидаемая стоимость проекта будет равна сумме ожидаемых прямых затрат и косвенных затрат, определенных по ожидаемой продолжительности проекта. Погрешность стоимости проекта будет рассчитываться, как сумма ожидаемой погрешности прямых и косвенных затрат:

– среднеквадратичное отклонение от ожидаемой стоимости проекта.

Наиболее близка к реальному распределению времени и стоимости проекта функция нормального распределения. Поэтому для определения вероятности реализации проекта за время и стоимость, отличные от ожидаемых, рассматривают величину стандартного (среднеквадратического) отклонения кривой нормального распределения, которая отражает степень неопределенности оценки продолжительности всего проекта:

, (17)

. Кроме того можно решить обратную задачу и определить время и стоимость проекта, которые можно получить с заданной вероятностью: