Delist.ru

Автоматизация процессов планирования строительно производства промышленных объектов (19.12.2008)

Автор: Тарасенко Дмитрий Сергеевич

Метод «Время – Затраты» 1) Оптимальное соотношение между стоимостью и продолжительностью. 1) Высокая трудоемкость;

2) Низкая точность.

Метод сокращения продолжительности проекта при минимизации его общей стоимости 1) Оптимизация по стоимости и продолжительности. 1) Высокая трудоемкость;

2) Трудность автоматизации.

В этой главе рассмотрены основные принципы организации командной разработки проектной документации и программные комплексы, используемые для планирования, оценки и управления проектами (Microsoft Office Enterprise Project Management Solution и Cyco Auto Manager Team Work).

Во второй главе приведены обоснования, общие принципы и основные алгоритмы построения системы поддержки принятия решений (СППР) для оптимизации строительных планов.

, а вторая – момент окончания этой работы.

Каждая работа в свою очередь определяется следующим множеством:

– набор рисков.

, вычисляемые исходя из продолжительности проекта:

где Т – продолжительность проекта.

Затраты на каждую работу включают в себя стоимость материалов, использования техники и оплату труда исполнителей:

- стоимость использования техники в работе i-j.

Продолжительность работ проекта можно регулировать количеством ресурсов, выделяемых для их выполнения. Продолжительность работы соответствующая нормальному времени выполнения работы и ее минимальной стоимости – называется нормальной продолжительностью. Продолжительность работы соответствующая ускоренному до предела времени выполнения работы – называется сжатой, или укоренной продолжительностью. Стоимость выполнения работы в такие сроки максимальна.

, занятых на данной работе. Так как время выполнения работы зависит от задействованных ресурсов, то можно допустить, что стоимость работы в общем случае представляет собой функцию нелинейного вида, как показано на рис. 1.

Рис. 1. График зависимости продолжительности работы от ее стоимости

Для оптимизации проекта по продолжительности и по затратам целесообразно использовать теорию важности критериев. Математическая модель ситуации принятия решения при многих критериях включает в себя три элемента: множество вариантов V, векторный критерий C и отношения предпочтения и безразличия лица принимающего решения – ЛПР, которые обозначают P (от англ. Preference – предпочтение) и I (от англ. Indifference – безразличие).

, называемого шкалой, а также множеством оценок, градаций этих критериев.

Множество вариантов представляет собой область возможных затрат и сроков выполнения проектов, как показано на рис. 2. Эти варианты отличаются различными затратами трудовых, технических и материальных ресурсов. Сузить количество вариантов, можно отбрасывая доминируемые альтернативы по Эджворту-Парето.

Рис. 2. График области возможных затрат на выполнение проекта

, причем, хотя бы одно из этих неравенств строгое. Очевидно, что в решаемой задаче оптимальные по Эджворту-Парето решения лежат на кривой DC (рис. 2), т.е. линии минимальных затрат.

Стоимость и продолжительность проекта неоднородны, поэтому их следует привести к качественной, порядковой шкале. Для приведения стоимости и времени выполнения проекта к порядковой шкале «разрежем» исходные шкалы этих критериев на x частей, так чтобы любые значения этих критериев из части номер i имели интерпретацию по предпочтительности, соответствующие градации i общей шкалы. В качестве крайних значений шкалы возьмем значения продолжительности и стоимости проекта в точках D и C, т.е. при нормальной и при ускоренной продолжительности, причем так, чтобы большее значение x было предпочтительней (быстрее или дешевле) меньшего. Полученный интервал разделим на x частей (рис. 3).

Рис. 3. Построение порядковой шкалы стоимости и продолжительности

Оценки относительной важности критериев могут быть качественными и количественными. Качественными (нечисловыми) оценками важности являются суждения (утверждения, сообщения) вида что «один критерий важнее другого» и «оба критерия равноважны». Количественными оценками важности являются суждения вида что «один критерий важнее другого во столько-то раз». Для получения от лица принимающего решения (или эксперта) качественной информации о важности критериев ему необходимо предложить попарно сравнить критерии по важности. Для каждой выбранной пары критериев ЛПР должно указать, что один из критериев более важен, чем другой, или, что они равноважны.

из j-го интервала.

одинаковы по предпочтению.

. Для повышения надежности получаемой от ЛПР информации для сравнения ему предлагается несколько пар оценок. Для повышения контрастности рекомендуется использовать крайние значения шкалы.

В некоторых случаях критерии могут оказаться несравнимыми по важности. Причин такого положения может быть несколько. Одна из них состоит в том, что данные определения носят по существу характер «глобальной» важности, т.е. охватывающей все множество векторных оценок. Однако бывают ситуации, когда в одной части этого множества, один критерий важнее другого, а в другой наоборот. В таких случаях корректируются исходные определения, ограничивая их «действие» лишь некоторой областью из множества векторных оценок, что будет соответствовать «локальной» важности.

. В противном случае он является доминируемым.

После отбора вариантов на основании качественных данных многие варианты могут оказаться несравнимыми. Тогда следует получить у ЛПР дополнительную информацию о важности критериев, т.е. количественную. Количественная важность может выступать в двух основных формах:

раз важнее критерия T, а при d=1 критерии равноважны;

раз и т.д.

Критерий T в d раз важнее критерия S, когда для N-модели, соответствующей исходной модели, выполнены следующие условия:

критериев, полученному из критерия S.

В поставленной двухкритериальной задаче применение методов выбора оптимального решения с использованием информации о количественной важности не поможет отбросить спорные решения, но эта информация потребуется для совершенствования шкалы. Совершенствовать шкалу можно выясняя характер изменения предпочтений вдоль шкалы. Например, имеет место случай замедления роста предпочтений вдоль шкалы, т.е. переход от 1 к 2 важнее, чем переход от 2 к 3, который в свою очередь больше, чем переход от 3 к 4 и так далее в пределах количества градаций шкалы x.

целое число.

. Следовательно, вариант (2,3) предпочтительнее варианта (3,1).

Алгоритм оптимизации сетевой модели приведен на рис. 4. Исходными данными для алгоритма оптимизации являются две готовые сетевые модели одного проекта с нормальной и ускоренной продолжительностью. На первом этапе оптимизации строится шкала. Дальше нормальная модель постепенно ускоряется с помощью привлечения дополнительных ресурсов на основании распределения ресурсов в ускоренной модели.

На каждом шаге ускорения нормальной модели из числа критических работ выбирают такую работу, которая может дать максимальное сокращение критического пути. Если таких работ несколько, то выбирают ту из них, которая имеет наименьший коэффициент обратной пропорциональности. Значения, попадающие в интервалы шкалы, фиксируются для дальнейшего сравнения по предпочтению.

Затем пользователь опрашивается для получения информации о предпочтениях ЛПР. На основании данных опроса о предпочтениях выбираются эффективные решения. Если эффективных решений оказалось несколько, то для выбора оптимального из них опрашивается пользователь. Найденное оптимальное решение представляет собой интервалы продолжительности и стоимости, которые являются оптимальными с точки зрения ЛПР.

загрузка...