Во второй главе диссертации разработаны модели управления динамическим перераспределением потоков в условиях неопределенности начального состояния.

В диссертации предполагается, что в управляемой сети определено множество узлов-источников:

и множество узлов-стоков:

Задача оптимального управления потоком в сети заключается в нахождении программного управления u(.)=(u(1),u(2),…,u(N)), обеспечивающего максимум следующего функционала:

при распределении потока и выполнении на каждом такте управления следующих ограничений:

В работе поставлена и решена задача оптимального управления для неопределенного начального значения вектора потока.

, которая обеспечит максимум следующего функционала:

= –1, 1 ( i ( L.

Начальные значения компонент вектора потока являются независимыми случайными величинами, распределенными по нормальному закону с известными значениями математических ожиданий и среднеквадратических отклонений:

приводит к получению программы управления, которая в каждом конкретном случае для определенного начального значения вектора потока x(0) = [x1(0)…xL(0)]T может не обеспечивать получение оптимального значения функционала (9).

При формальном описании динамики управления потоком в сети необходимо учитывать как минимум две нелинейности. Первая нелинейность связана с ограниченной пропускной способностью дуг сети. Данная нелинейность указывает на то, что если выбрана конфигурация A(u(k)), в которой существует связь между i-м и j-м узлами, aij(u(k))=1, то приращение потока в узле j за счет потока в узле i будет осуществляться по нелинейному закону, имеющему следующее описание:

где (xij(k) - приращение потока в узле j за счет узла i, dij - значение матрицы распределений D управляемой сети, bij - значение матрицы пропускных способностей B управляемой сети.

??U?слять статистические характеристики сигнала на выходе нелинейного элемента по статистическим характеристикам сигнала на его входе.

. Реализация связи между i-м и j-м узлами

представлены структуры некоторых моделей и их автокорреляционные функции, полученные в результате имитационного моделирования.

В качестве объекта имитации рассматривались разомкнутые и замкнутые системы и сети массового обслуживания с различными значениями характеристик входных потоков, времен обслуживания и др. На графиках видна тенденция к затягиванию процесса (свойство инерционности) при возрастании загрузки. Однако при этом меняется и характер автокорреляционной функции. Если в однофазной СМО АКФ была вогнутой на всем интервале, то в данном случае на начальном интервале она выпукла.

. Разомкнутая трехфазная СеМО. А=10, Ltr=5000

. Замкнутая однофазная СеМО. A=5, B=10

В замкнутых системах наблюдается несколько иной характер автокорреляции, однако, и здесь видны ее апериодические свойства.

– AR-процесс:

Функция распределения Джонсона имеет следующий вид:

. ARTA-процессы СеМО

Варьируя указанные параметры, можно моделировать достаточно широкий класс автокорреляций. На рис.6. приведены графики автокорреляционных функций, полученных при различных комбинациях значений параметров с1 и с2.

В третьей главе решается задача разработки имитационных моделей потоковых схем при условии статистического согласования свойств входных потоков.

Процесс функционирования сложной динамической системы управления потоками можно представить как временную последовательность действий и нерегулярных событий:

- отношение предшествования во времени.

, который определяется закономерностями функционирования системы управления потоками. Поэтому действие a представляется следующим образом:

- состояние ресурсов, релевантных действию a, до событий начала и конца действия.

, принимающее значения ИСТИНА или ЛОЖЬ (TRUE, FALS), в зависимости от текущего состояния релевантных действию ресурсов.

. Таким образом, виртуальное действие можно представить как:

. То есть виртуальное действие описывает, что может произойти в системе и при каких условиях, а действие - что произошло/происходит/произойдет и в какое время.

) являются частью разработанной объектной модели имитационного моделирования, позволившей представить основные объекты и взаимосвязи предметной области. Объектная модель отражает структуру классов и динамику проведения экспериментальных исследований и является необходимой для формализации, алгоритмизации и программной реализации имитационного моделирования.

разработана модификация алгоритма оценки параметров, предложенного Biller и Nelson.

Алгоритм заключается в минимизации целевой функции

– порядковые статистики

. Диаграмма требований к проведению экспериментальных исследований

считаются известными.

В общем виде алгоритм оценки параметров ARTA-процесса выглядит следующим образом:

1. Выбор значения порядка автокорреляции p по критерию Шварца.

2. Для каждого типа распределений Джонсона: