где S(j) – множество индексов сценариев, соответствующих элементу j-го типа входного потока.

13. Определение уточненной вероятности реализации опасных факторов

- априорная вероятность;

- суммирование по всем сценариям;

- среднее количество элементов Y(j) типа входного потока с соответствующими j-ми сценариями реализации опасного фактора;

- вероятность возникновения i-го сценария для элемента X(i) выходного потока.

В отличие от рассмотрения магистральных участков, для модели узловой станции не удается оценить риски аналитическим способом. Поэтому для мониторинга рисков узловой станции разработана имитационная модель.

Основой для создания имитационной модели является математическая модель, позволяющая оценивать зоны поражения от чрезвычайных ситуаций с опасными грузами, находящимися на станции. Модель позволяет учитывать возникновение инициируемых дополнительных чрезвычайных ситуаций и оценивать возникающие вторичные зоны поражения. Таким образом, предложенный подход позволяет строить комплексную зону поражения, являющуюся результатом объединения (суперпозиции) как зоны инициирующей чрезвычайной ситуации, так и зон инициируемых чрезвычайных ситуаций.

Данная модель была реализована в виде программного модуля, написанного в Borland C++ Builder v 6.0, который при использовании автономно вне имитационной модели позволяет пользователю оптимально разместить грузы на железнодорожной станции, для снижения ущерба при аварии одного из вагонов с опасным грузом. Программный модуль позволяет рассчитывать радиусы разрушения и визуализирует их на графической схеме узловой станции. При попадании другого вагона с опасным грузом в радиус разрушения программа рассчитывает радиусы разрушения и для этого вагона и так далее по цепочке. Это позволяет пользователю наглядно оценить зоны поражения и их последствия для данного размещения вагонов на станции.

Основными входными параметрами имитационной модели являются: количество путей на станции, годовые объемы транзитных грузопотоков через станцию по видам опасных грузов, распределение опасных грузопотоков по времени года и времени суток, распределение количеств вагонов с опасными грузами в одном составе, распределение продолжительности пребывания вагонов на станции. Параметры данных распределений могут быть оценены статистическими методами, исходя из данных о транзитных потоках узловой станции.

В имитационной модели происходит случайная генерация двух потоков, а именно потока опасных грузов и пассажирского потока. Поток опасных грузов в свою очередь представляет собой случайный многопродуктовый поток. Для каждого вида опасных грузов генерируется отдельный случайный поток. В ходе реализации имитационной модели происходит суперпозиция случайных потоков для отдельных видов опасных грузов.

Значимость полученных результатов заключается в создании методики оценки взаимовоздействия опасных грузов на линейных участках и имитационной модели оценки параметров риска на узловых станциях, которые в комплексе составляют основу проблемно-ориентированной управляющей системы для решения задач управления рисками, возникающими при транспортировке опасных грузов в транспортных системах, в частности на железнодорожном транспорте.

Разработана методика комплексной оценки рисков от аварий на магистральных газопроводах, которые сопровождаются причинением ущербов населению и окружающей среде в районе трассы газопровода, от действий различных опасных факторов, прежде всего термического воздействия (пожар факела пламени) и барического - вследствие разрушения трубопровода под давлением. Для управления рисками в такой системе предложено решать оптимизационную задачу выбора комплекса эффективных защитных мероприятий. Критериями для выбора наиболее эффективного комплекса защитных мероприятий может выступать ущерб окружающей природной среде, и (или) ущерб здоровью людей, находящихся на прилегающей территории. Таким образом, возникает необходимость в разработке методического и алгоритмического аппарата, который лег бы в основу программного комплекса для оценки ожидаемого прямого ущерба окружающей природной среде и здоровью людей на прилегающей территории при разрушении магистрального газопровода на полное сечение (гильотинное разрушение) от воздействия основных опасных факторов. Именно эта задача и рассматривается в диссертационной работе. Поскольку в традиционных методиках не учитывается ряд факторов, существенно влияющих на величину ущерба (в частности, как правило, не учитывается неоднородность территории по факторам, определяющим как вероятность возникновения аварии, так и развитие поставарийных сценариев) в работе предлагается методика комплексной оценки ущербов от аварий на магистральных газопроводах, учитывающая две основные группы факторов, первая из которых влияет на вероятность возникновения аварии с гильотинным разрушением, а вторая - на развитие поставарийных сценариев.

В первой группе факторов (влияющих на вероятность возникновения аварии) рассмотрены следующие: наличие речных переходов, термокастровые и эрозийные процессы в грунтах повышенной сжимаемости, влияние редких опасных природных явлений (землетрясений, наводнений и т.п.), наличие запорной арматуры, пересечение с транспортными коммуникациями (автодорогами, железными дорогами, другими трубопроводами).

Во второй группе факторов (влияющих на вероятности поставарийных сценариев) рассмотрены следующие: характеристики грунтов залегания газопровода, пересечение с транспортными коммуникациями (авто- и железными дорогами), с линиями электропередач (ЛЭП) и кабелями связи. Реализация поставарийных сценариев носит случайный характер и в разработанной методике определяется сочетанием различных факторов: время года, вид грунта и наличие внешних источников возгорания.

Рис. 4. Методики комплексной оценки материального ущерба

Предлагаемая методика комплексной оценки содержит восемь расчетных методик (рис. 4): М1 «Определение стоимости земляных работ по засыпке котлована»; М2 «Определение стоимости повреждения растительного покрова засыпкой грунтом»; М3 «Определение стоимости труб разрушенного участка газопровода»; М4 «Определение стоимости потерянного объема газа»; М5 «Определение экологических платежей загрязнения атмосферы продуктами горения»; М6, М7, М8 «Определение стоимости повреждения, лесного и травяного покрова в результате выгорания».

Для оценки общего ожидаемого среднегодового ущерба результаты расчетов по отдельным методикам интегрируются согласно подходам, описанным в работе. Приведем лишь некоторые соотношения для получения общих оценок, полученные в диссертационной работе.

Оценка для барического и термического факторов воздействия:

Учет времени года для барического фактора (признак z):

Оценка интегрального негативного воздействия барического фактора:

Учет времени года для термического фактора (признак z):

Оценка интегрального негативного воздействия термического фактора:

Оценка среднегодового ожидаемого ущерба от основных негативных факторов:

Однако аналитическое выражение функций, используемых в модели, а также их аналитическое интегрирование являются весьма затруднительными. Поэтому вопрос о практической реализации вышеприведенной модели остается актуальным. В работе разработан алгоритм построения и решения точечной модели. Основной идеей перехода от общей непрерывной модели к нижеописанному алгоритму ее реализации является аппроксимация функциональных зависимостей кусочно-постоянными функциями. Как следствие этого модель из непрерывной превращается в дискретную (точечную) с весьма близкими свойствами.

Основные этапы разработанного алгоритма включают:

- выявление однородных сегментов по факторам группы I и группы II;

- вычисление вероятностных параметров для выделенных сегментов на основе факторов группы I и группы II;

- определение дополнительных узлов, исходя из особенностей прилегающей территории;

- вычисление вероятностей возникновения аварий и вероятностей поставарийных сценариев на выделенных сегментах;

- оценка показателей индивидуального риска и ущербов окружающей среде и предприятиям в окрестностях выделенных узлов, которые рассматриваются в качестве источников опасных факторов при гильотинном разрушении газопровода.

Фрагмент участка магистрального газопровода с выделенными узлами приведен на рис. 5.

Рис.5. Пример выявления однородных сегментов по факторам группы I и группы II на фрагменте газопровода для выделения узлов

Таким образом, целевой функцией методики комплексной оценки ущерба является определение фактических и ожидаемых параметров прямого ущерба и ущерба жизни и здоровью населения прилегающих территорий, интегрально получаемое через показатель индивидуального риска.

Полученные результаты позволили создать методическую основу для разработки проблемно-ориентированных систем управления рисками на магистральных газопроводных сетях.

Поставлена и решена задача синтеза территориальной сети звукового оповещения минимальной стоимости, которая должна обеспечивать минимально допустимое звуковое давление на заданной территории. Это условие должно выполняться при всех возможных значениях природных факторов, характерных для данной местности и влияющих на величину звукового давления (время суток, влажность воздуха, атмосферные осадки, направление и сила ветра, температура воздуха, туман). Эта задача относится к категории задач оптимального распределения ресурсов при наличии неопределенных факторов. Математическая постановка задачи имеет следующий вид:

X = (N, x1,…,xN, y1,…, yN, I1,…, IN, L1,…, LN).

Показано, что задача управления рисками сводится к задаче оптимального выбора некоторой совокупности управляющих воздействий в виде эффективного комплекса защитных мероприятий. В такой трактовке рассматриваемая задача оптимального синтеза территориальной сети оповещения является важной подзадачей общей задачи выбора эффективного комплекса защитных мероприятий. Доля охвата населения или персонала предприятий системой оповещения напрямую влияет на величину ожидаемых санитарных потерь, а минимизация требуемых ресурсов для создания такой системы является одной из важных подзадач задачи управления территориальными рисками. Разработана математическая модель оптимального синтеза территориальной сети звукового оповещения для опасных экономических объектов.

В приложениях приведены результаты оценки временных параметров эвакуационных планов на примере данных по Тульской области при различных значениях неопределенных факторов, варианты выбора оптимальных способов распределения транспортных ресурсов и анализ чувствительности временных характеристик эвакуационного плана к входным параметрам модели, а также представлены фрагменты исходных текстов и описания применения разработанного программного обеспечения, итоги научно-исследовательских работ, акты и справки о внедрении.

Выводы и рекомендации