Предметом исследования являются модели и методы управления процессом функционирования социальных и экономических сетевых структур в кризисных ситуациях.

Цель диссертации – повышение эффективности управления сетевыми структурами в кризисных ситуациях на основе разработки математических моделей, методов и алгоритмов решения оптимизационных задач по управлению ресурсами и рисками в социальных и экономических сетевых структурах в условиях неопределенности, а также в создании на базе разработанного математического аппарата проблемно-ориентированного программного обеспечения для оценки эффективности решений и интеллектуальной поддержки процедур принятия решений по управлению рассматриваемыми сетевыми структурами.

Реализация поставленной цели обусловила необходимость решения ряда конкретных задач:

- разработать математический аппарат для решения задач анализа и синтеза сетевых структур в случае негладких и разрывных функций пропускных способностей, а также создать эффективные алгоритмы для решения различных классов нелинейных оптимизационных задач синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов, которые являются основой для создания проблемно-ориентированных систем управления сетевыми социальными и экономическими структурами;

- создать математический аппарат для управления социальными и экономическими проектами, формализованными в виде сетевых графиков, разработать методы и алгоритмы решения динамических задач оптимального управления ресурсами на сетевых графиках для ресурсов, допускающих повторное использование после высвобождения;

- разработать и программно реализовать математическую модель для оценки эффективности эвакуационных планов крупных городов в кризисных ситуациях с точки зрения их временных параметров, а также создать и программно реализовать проблемно-ориентированную систему управления эвакуацией крупных городов на основе оптимизационной модели;

- создать методическую и программную основу для разработки проблемно-ориентированных систем управления рисками при перевозке опасных грузов на транспортных сетях, а именно разработать методику расчета скорректированных вероятностей возникновения ЧС для оценки рисков вдоль транспортных сетей по критерию риска, а также разработать имитационную модель для анализа и управления рисками на узловых железнодорожных станциях;

- создать методическую и программную основу для разработки проблемно-ориентированных систем управления рисками для магистральных газопроводных сетей, создать и программно реализовать методику комплексной оценки ущербов от аварий на магистральных газопроводах;

- разработать математическую модель оптимального синтеза территориальной сети звукового оповещения для потенциально опасных экономических объектов в кризисных ситуациях.

Методология и методы исследования

Для построения и исследования моделей использовались методы системного анализа, принятия решений, линейной алгебры, теории оптимизации, теории двойственности, теории графов, теории вероятностей и математической статистики, потокового программирования, методы декомпозиции, имитационного моделирования, методы сеточной аппроксимации.

Обоснованность и достоверность полученных результатов обеспечивается применением апробированного математического аппарата в процессе формализации и исследования сетевых математических моделей, широкой апробацией результатов диссертационного исследования на научных и научно-практических конференциях, в том числе международных, публикацией результатов диссертации в центральной академической печати, апробацией результатов на основе сопоставления реальных данных и результатов расчетов на основе разработанного программного обеспечения.

Научная новизна диссертационной работы состоит в разработке математических моделей для создания проблемно-ориентированных систем управления сетевыми социальными и экономическими структурами в условиях неопределенности, а также в создании новых методов и алгоритмов управления ресурсами и рисками в социальных и экономических сетевых структурах в кризисных ситуациях.

Основные результаты диссертационного исследования состоят в том, что впервые:

- созданы и обоснованы новые эффективные методы и алгоритмы решения нелинейных задач синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов, основанные на применении геометрического программирования; нелинейных задач синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов, основанные на использовании полиномиальных функций; задач оптимального синтеза коммуникационных сетей в детерминированном случае; задач большой размерности с неопределенными факторами на основе метода декомпозиции Данцига-Вулфа и метода обобщенных потенциалов; синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов, которые базируются на нахождении максимального потока и минимального разреза, а также построении покрывающего леса;

- сформулированы и доказаны для негладких функций лемма Гиббса и для разрывных функций принцип уравнивания Гермейера, являющиеся важными инструментами для решения оптимизационных задач на сетевых структурах; сформулированы и доказаны утверждения о структуре оптимального решения задач синтеза коммуникационных сетей с линейными и нелинейными функциями пропускных способностей для случая нескольких ограниченных ресурсов и нескольких видов продуктов;

- разработан метод решения динамических задач оптимального распределения ресурсов на сетевых графиках для ресурсов, допускающих повторное использование после высвобождения, как для случая одного, так и нескольких ресурсов;

- создана и программно реализована математическая модель для оценки временных параметров эвакуационных планов крупных городов в кризисных ситуациях; создана и программно реализована управляющая система эвакуацией крупных городов на основе оптимизационной математической модели;

- предложена новая методика расчета скорректированных вероятностей возникновения ЧС для оценки рисков и решения комплексной задачи зонирования территорий вдоль транспортных сетей по критерию риска; разработана базовая программа и имитационная модель для анализа и управления рисками на узловых железнодорожных станциях;

- создана и программно реализована методика комплексной оценки ущербов от аварий на магистральных газопроводах, учитывающая две основные группы факторов, первая из которых влияет на вероятность возникновения аварии с гильотинным разрушением, а вторая - на развитие поставарийных сценариев.

- разработана математическая модель оптимального синтеза территориальной сети звукового оповещения для потенциально опасных экономических объектов в кризисных ситуациях.

Практическая значимость работы.

Математические модели оптимизационных задач управления в сетевых структурах, а также методы и алгоритмы их решения, представленные в работе, являются теоретической основой для построения проблемно-ориентированных систем управления сетевыми социальными и экономическими структурами, в частности управления потоками, ресурсами и рисками.

Программная реализация математической модели оценки эффективности управленческих решений по эвакуации крупных городов и управляющая система эвакуации предоставляют практическую возможность не только оценить существующие эвакуационные планы, но и разработать наиболее эффективные планы путем оптимизации маршрутов, объемов перевозок и распределения транспортных ресурсов, а также оценить влияние отдельных параметров на временные характеристики эвакуации в кризисной ситуации.

Методика расчета скорректированных вероятностей возникновения чрезвычайных ситуаций для оценки рисков взаимовоздействия опасных грузов на линейных участках железнодорожных сетей и имитационная модель оценки рисков взаимовоздействия опасных грузов на узловых станциях железнодорожных сетей позволяют практически вычислить индивидуальный риск на территориях, прилегающих к железнодорожным сетям и произвести их зонирование по критерию риска, что является одной из центральных задач проблемно-ориентированных систем управления рисками при перевозке опасных грузов в транспортной сетевой системе.

Методика комплексной оценки ущербов от аварий на магистральных газопроводах и ее программная реализация позволяют практически оценить математическое ожидание ущербов от аварий на отдельных участках магистральных газопроводов, что является основной подзадачей при построении проблемно-ориентированных систем управления рисками на сетевых магистральных газопроводах.

Математическая модель оптимального синтеза территориальной сети звукового оповещения для потенциально опасных экономических объектов позволяет практически решить задачу оптимального управления ресурсами для обеспечения приемлемого уровня риска в задаче синтеза территориальной сети звукового оповещения в кризисной ситуации.

Апробация и внедрение результатов диссертационного исследования. Основные результаты диссертационного исследования докладывались на семинарах кафедры исследования операций факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова (1982-1990), совместном советско-германском коллоквиуме в университете имени Гумбольдта (Берлин, 1983), школах молодых ученых факультета ВМК МГУ им. М.В. Ломоносова (1983-1987), семинарах Вычислительного центра РАН (1991-1996), научных семинарах кафедры математических методов в экономике РЭА им. Г.В. Плеханова, научных семинарах научно-исследовательской лаборатории Военно-инженерного университета, на ежегодных Международных Плехановских чтениях (Москва, 2001–2006), международном симпозиуме «Комплексная безопасность России - исследования, управление, опыт» (Москва, 2002), 2-м международном симпозиуме «Экологические и технологические проблемы в чрезвычайных ситуациях» (Баку, 2002), научно-практической конференции «Взрывоустойчивость и взрывобезопасность промышленных, транспортных и гражданских объектов» (Москва, 2004), IX Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы прогнозирования чрезвычайных ситуаций» (Москва, 2004), 4-й научно-практической конференции «Проблемы прогнозирования ЧС» (Москва, 2004), 5-й научно-практической конференции «Проблемы прогнозирования ЧС», (Москва, 2005), 3-й научно-практической конференции «Совершенствование гражданской обороны в Российской Федерации» (Москва, 2006), семинаре ответственных работников региональных управлений МЧС РФ (Москва, 2006), международной научно-практической конференции «Междисциплинарные исследования проблем обеспечения безопасности жизнедеятельности населения в современных условиях» (Москва, 2007), научно-практическом симпозиуме «Техногенные катастрофы и проблемы безопасности» (Москва, 2007).

Данная диссертация является результатом научно-исследовательских работ в области анализа и синтеза коммуникационных сетей и сетевых графиков, которые автор проводил в течение ряда лет на кафедре теории игр и исследования операций факультета Вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, в Вычислительном центре Российской Академии наук, на кафедре математических методов в экономике экономико-математического факультета Российской экономической академии им. Г.В. Плеханова, а также результатом научно-исследовательских и опытно-конструкторских разработок по созданию проблемно-ориентированных систем управления сетевыми экономическими системами, проведенных в научно-исследовательской лаборатории по исследованию проблем гражданской обороны и чрезвычайных ситуаций факультета Гражданской обороны Военно-инженерной академии, на факультете Гражданской обороны Военного института Общевойсковой академии МО РФ, в Центре НИР Инженерно-консалтингово центра «Промтехбезопасность», Научно-производственном предприятии «Титан-Оптима», в учебно-научном комплексе автоматизированных систем и информационных технологий и на кафедре защиты населения и территорий Академии Государственной противопожарной службы МЧС РФ.

Результаты диссертационного исследования были использованы при выполнении 6 научно-исследовательских работ, в том числе для ООО «Пермтрансгаз», ОАО «Аммофос», ООО «Севергазпром», в двух работах, проводимых в рамках государственного оборонного заказа для МЧС России, использовались при чтении курсов лекций в Академии Государственной противопожарной службы, Российской экономической академии им. Г.В. Плеханова, Институте экономики и финансов «Синергия», Институте «XXI века», что подтверждается актами регистрации программ и внедрения.

Публикации. По теме диссертации опубликована 62 работы (30 работ выполнены без соавторов), в том числе 16 работ опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК, 1 монография, 5 учебно-методических пособий, зарегистрировано 7 программных продуктов в отраслевых Фондах алгоритмов и программ, 15 докладов опубликованы в трудах международных и всероссийских конференций, 7 статей изданы в зарубежных изданиях.

Основные положения, выносимые на защиту.

Комплекс математических моделей, а также формализованных методов и алгоритмов управления потоками и ресурсами в сетевых социальных и экономических системах в условиях неопределенности, включая динамически распределяемые ресурсы, многопродуктовые потоки, негладкие и разрывные функции пропускных способностей.

Математическая модель для оценки эффективности управления эвакуацией крупных городов в кризисной ситуации и ее программная реализация, а также система управления эвакуацией крупных городов на основе оптимизационной математической модели и ее программная реализация.

Методика расчета скорректированных вероятностей возникновения чрезвычайных ситуаций для оценки рисков взаимовоздействия опасных грузов на линейных участках железнодорожных сетей, а также имитационная модель для расчета скорректированных вероятностей возникновения чрезвычайных ситуаций для оценки рисков взаимовоздействия опасных грузов на узловых станциях железнодорожных сетей.

Методика комплексной оценки ущербов от аварий на магистральных газопроводах и ее программная реализация.

Математическая модель оптимального синтеза территориальной сети звукового оповещения в кризисных ситуациях для потенциально опасных экономических объектов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа изложена на 293 страницах и включает 11 таблиц, 46 рисунков и 6 приложений. Список литературы включает 215 источников.

II. Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, определены объект и предмет исследования, сформулированы его цели и задачи. Изложены теоретические и методологические принципы, новизна и практическая значимость проведенного исследования.