Delist.ru

Оптимизация пологих геометрически нелинейных оболочек на прямоугольном плане (18.05.2010)

Автор: Колесников Александр Григорьевич

Выражение для безразмерного коэффициента интенсивности критической нагрузки принимало вид:

определялись по (9),

- модули упругости во взаимно перпендикулярных направлениях,

- коэффициенты Пуассона во взаимно перпендикулярных направлениях.

Эквивалентные напряжения, возникающие в оболочке, приняли вид:

определяется по формуле (12), учитывая, что

- определяется по формуле по (16, 17) с учетом (30-32).

Система (19), описывающая состояние оболочки в процессе колебаний переписана в виде:

Начальное напряженно-деформированное состояние определялось по нелинейным уравнениям (28). Результатом решения являлись значения параметров A и B (16-17) с учетом (30-32), которые затем использовались для решения системы (35), описывающей состояние оболочки в процессе колебаний.

Выражение для критической нагрузки, напряжений и частот свободных колебаний ортотропной пологой оболочки постоянной толщины исследовалось с помощью программного комплекса «Maple», что позволило сделать следующие выводы:

при любых способах опирания.

оказывает влияние на смещение границы расчета пологих оболочек на устойчивость и на прочность.

к единице (к изотропной оболочке) значение частот свободных колебаний и напряжений уменьшается при любых способах опирания.

В пятой главе решаются задачи об определении формы срединной поверхности и толщины оболочки минимального объема, оболочки, воспринимающей максимальную критическую нагрузку, оболочки с максимальным значением низших частот свободных колебаний, а также, оболочки, имеющей минимальные напряжения на всем множестве допустимых форм срединных поверхностей и толщин оболочек.

Для изотропных оболочек постоянной толщины решались следующие задачи с ограничениями первого рода:

Для изотропных оболочек переменной толщины задачи с ограничениями первого рода решались в постановке:

Для ортотропных оболочек постоянной толщины рассмотрены оптимизационные задачи с ограничениями первого рода:

Рассмотрены задачи об определении формы срединной поверхности и толщины оболочки минимального объема при ограничении на критическую нагрузку, величину напряжений, величину частот свободных колебаний, а также, оболочки, воспринимающей максимальную критическую нагрузку, оболочки с максимальным значением низших частот свободных колебаний или значения напряжения в которой минимальны при ограничении на величину объема.

Для изотропных оболочек постоянной толщины решались следующие прямые задачи с ограничениями второго рода:

определяется по(40).

Для изотропных оболочек переменной толщины рассмотрены прямые оптимизационные задачи с ограничениями второго рода:

определяется по(45).

Для ортотропных оболочек постоянной толщины прямые задачи с ограничениями второго рода решались в постановке:

определяется по(50).

А так же решены обратные задачи:

Для изотропных оболочек постоянной толщины решались следующие обратные задачи с ограничениями второго рода:

определяется по(40).

Для изотропных оболочек переменной толщины обратные задачи с ограничениями второго рода решались в постановке:

определяется по(45).

- для ортотропных оболочек постоянной толщины рассмотрены обратные оптимизационные задачи с ограничениями второго рода:

определяется по(50).

По результатам проведенных исследований можно сделать выводы:

В задачах оптимизации формы оболочек минимального объема при заданной критической нагрузке, экономия объема (веса) составила 20%.

В задачах оптимизации формы оболочек минимального объема при заданном значении напряжений, экономия объема (веса) составляет 6%.

В задачах оптимизации формы оболочек минимального объема при заданном значении частот свободных колебаний, экономия объема (веса) составляет

В задачах оптимизации формы оболочек, воспринимающих максимальную критическую нагрузку при заданной величине объема, возрастание критической нагрузки составляет 38%.

В задачах оптимизации формы оболочек, имеющих минимальные напряжения при заданной величине объема, уменьшение напряжений составляет 6%.

В задачах оптимизации формы оболочек, имеющих максимальные значения нижних частот свободных колебаний при заданной величине объема, увеличение значений частот свободных колебаний составляет 7%.

В задачах оптимизации формы оболочек минимального объема при заданном значении напряжений и критической нагрузки, экономия объема (веса) составляет 38%.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

загрузка...