Оптимизация пологих геометрически нелинейных оболочек на прямоугольном плане (18.05.2010)
Автор: Колесников Александр Григорьевич
КОЛЕСНИКОВ АЛЕКСАНДР ГЕОРГИЕВИЧ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ФОРМ ПОЛОГИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫХ ОБОЛОЧЕК НА ПРЯМОУГОЛЬНОМ ПЛАНЕ 05.23.17 – Строительная механика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва, 2010 Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Курский государственный технический университет». Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент Ступишин Леонид Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Трушин Сергей кандидат технических наук, доцент Клейн Владимир Георгиевич Ведущая организация: ГОУ ВПО «Московская государственная академия коммунального хозяйства и строительства» Защита состоится _________ года в ____ часов на заседании диссертационного совета Д 212.138.12 при ГОУ ВПО Московском государственном строительном университете по адресу: 113114 Москва, Шлюзовая набережная, д.8, ауд. . С диссертацией можно ознакомится в библиотеке ГОУ ВПО Московского государственного строительного университета. Автореферат разослан «____» __________________ 2010 г. Ученый секретарь диссертационного совета Анохин Н.Н. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы. Вопросы снижения стоимости несущих конструкций и повышения их эксплуатационных характеристик выходят в настоящее время на первый план. Существенный вклад в решение этих задач вносит использование в конструкторских решениях элементов типа пологих оболочек, которые уже нашли широкое применение в строительстве, машиностроении и других областях техники. Развитие методов оптимального проектирования пологих оболочек, помогающих отыскать формы конструкций минимального веса, максимальной несущей способности и т.д., а так же внедрение их в практику позволит получить ощутимый экономический эффект и новые конструктивные решения. Цель работы: разработка методики определения критической нагрузки, напряжений и частот свободных колебаний для пологих изотропных и ортотропных геометрически нелинейных оболочек на прямоугольном плане переменной формы срединной поверхности при постоянной и переменной толщине; - разработка методики определения оптимальных форм изотропных и ортотропных геометрически нелинейных оболочек переменной формы на прямоугольном плане постоянной и переменной толщины по критерию минимума объема (веса) и значений напряжений или максимума критической нагрузки и минимальной частоты свободных колебаний; - решение новых задач определения оптимальных форм пологих оболочек по критерию минимума объема (веса) и значений напряжений или максимума критической нагрузки и минимальной частоты свободных колебаний. Научная новизна работы: - получены выражения для напряжений, критической нагрузки и нижних частот свободных колебаний изотропных оболочек переменной толщины как функций изменения формы срединной поверхности и функций изменения формы толщины оболочки и ортотропных оболочек постоянной толщины на прямоугольном плане как функций изменения формы срединной поверхности; - исследованы функции напряжений, критической нагрузки и частот свободных колебаний для изотропных оболочек постоянной и переменной толщины, а так же ортотропных оболочек постоянной толщины на прямоугольном плане на всей области допустимых значений переменных параметров формы, что позволило судить о точности получаемых результатов исследования нелинейных задач оптимизации и достижении глобального экстремума исследуемых функций, а так же составить алгоритм и реализовать программный комплекс решения нелинейных задач оптимизации пологих оболочек; - решены новые задачи оптимизации формы срединной поверхности изотропных оболочек переменной толщины, ортотропных оболочек постоянной толщины и переменной формы срединной поверхности на прямоугольном плане по критериям: - минимума объема (веса) при ограничениях: на величину критической нагрузки, на значения напряжений, на величину нижней частоты свободных колебаний; - максимума критической нагрузки при ограничениях: на объем, на значения напряжений, на величину нижней частоты свободных колебаний; - минимума значений напряжений при ограничениях: на объем, на величину критической нагрузки, на величину нижней частоты свободных колебаний; - максимума нижней частоты свободных колебаний при ограничениях: на объем, на величину критической нагрузки, на значения напряжений. Достоверность результатов диссертационной работы основана на: - корректности математических моделей, взятых в качестве основы разработанных методик и строгости используемого математического - сопоставлении результатов численных экспериментов с известными аналитическими решениями; - решении двойственных задач. Практическая ценность работы. Разработанные алгоритмы и программы оптимизации формы оболочек могут быть использованы: - при проектировании облегченных конструкций типа пологих оболочек в строительстве, машиностроении, авиастроении и т.п. В качестве оптимальных проектов тонкостенных конструкций при проектировании систем минимального веса, воспринимающих максимальную критическую нагрузку или имеющих требования к собственным частотам колебаний; |