где F - геометрические параметры элементов;

R - прочности (расчетные сопротивления) материалов, составляющих данный элемент.

Значения F и R для эксплуатируемых мостов следует принимать с учетом фактического состояния конструкций.

В течение времени прочность материалов R может изменяться за счет изменения их структуры (старения), и в значительно большей степени уменьшаются значения рабочих геометрических параметров элементов F. Таким образом, несущая способность, а следовательно, и грузоподъемность сооружения снижаются.

Долговечность моста или его основных элементов (опоры, пролетные строения, мостовое полотно) необходимо определить как период времени, в течение которого мост (элемент) может эксплуатироваться в проектном режиме при нормальном содержании без реконструкции или капитального ремонта.

Для железобетонных конструкций вследствие коррозии рабочей растянутой арматуры положение центра ее тяжести в общем случае изменяется и происходит постепенное снижение несущей способности конструкции.

Условия прочности железобетонной балки таврового сечения по изгибающему моменту имеют вид :

для случая, когда нейтральная ось в пределах плиты:

для случая, когда нейтральная ось в пределах ребра:

где H(t) – несущая способность на изгиб;

Ra – расчетное сопротивление рабочей арматуры;

Fa(t) – площадь сечения рабочей арматуры;

Rb – расчетное сопротивление сжатого бетона;

x(t) – высота сжатой зоны бетона;

В – ширина плиты;

hпл – высота плиты;

b – толщина ребра;

h0(t) – расстояние от центра тяжести арматуры до верха плиты;

yцтб – расстояние от центра сжатого бетона до верха плиты.

Соответственно, грузоподъемность Г изгибаемого элемента определяется также как функция времени:

где Мпост – изгибающий момент в рассчитываемом сечении от постоянных нагрузок.

Следует иметь в виду, что любое снижение несущей способности на некоторую величину полностью реализуется за счет грузоподъемности.

Для металлических балочных пролетных строений имеем формулу несущей способности по изгибу:

где Wc(t) – момент сопротивления сечения балки для наиболее удаленного от оси фибрового волокна;

R – расчетное сопротивление металла.

Несущая способность, а также грузоподъемность конструкции рассчитаны на основе анализа прочности материалов и геометрических характеристик сечения конструкции. Эти параметры являются случайными величинами, которые изменяются во времени и поэтому представляются объектами вероятностного анализа.

Вероятностные методы эффективны не только при проектировании конструкций, но и имеют общую методическую основу с вопросами управления качеством строительных конструкций при их изготовлении, монтаже, а также при оценке их состояния в процессе эксплуатации.

В настоящее время использование методов теории вероятностей и надежности на различном уровне при расчетах конструкций стало традиционным. Большая роль в развитии вероятностно-статистических методов расчета строительных конструкций принадлежит трём выдающимся русским ученым: Болотину В.В, Ржаницыну А.Р, Стрелецкому Н.С .

Вероятностно-статистический подход при исследовании мостовых конструкций развит в работах: Барченкова А.Г., Васильева А.И, Викторова Р.Б, Иосилевского Л.И, Осипова В.О, Потапкина А.А, Чиркова В.П. и др.

За рубежом исследованию вероятностно-статистических методов посвящены труды: Аугусти Г, Капур К, Cornell C.A, Ellingwood B.M. , Moses F, Lind R.A, Scanlon A и др.

Во Вьетнаме теория надёжности и методы вероятностного расчета строительных конструкций вызвали интерес с начала 80 годах ХХ века. Однако в области диагностирования и оценки мостовых сооружений вероятностными методами опубликованных исследований мало.

Известно, что уровень надежности удобно задавать характеристиками безопасности (.

Приняв за основу критерии RILEM (Международный союз лабораторий по испытанию и исследованию материалов), которые определяют соответствие между снижением уровня потребительских свойств (для определенности - уровня грузоподъемности) и вероятностью такого снижения, на основе исследования фактических условий Вьетнама, в диссертации вводятся четыре таких критерия.

Первый критерий - снижение грузоподъемности в 3 раза, соответствует характеристике безопасности ( = 3,8, обеспеченность указанной минимальной величины грузоподъемности составляет 0,9999. При этом необходимо немедленное прекращение эксплуатации моста и его капитальный ремонт.

Второй критерий - снижение грузоподъемности в 2 раза, соответствует ( = 3,1, обеспеченность составляет 0,999. Движение грузового транспорта должно быть запрещено.

Третий критерий - снижение грузоподъемности в 1,5 раза, соответствует ( = 2,17, обеспеченность равна 0,98. Ограничение максимальной массы автотранспортных средств на 30 – 50%.

Четвертый критерий - снижение грузоподъемности в 1,25 раза, соответствует ( = 1,64 и обеспеченность равна 0,95. Ограничение максимальной массы автотранспортных средств на 20%.

Определение соответствующих остаточных сроков службы по приведенным критериям отражено на рис. 1.

Рис. 1. Ресурсы физического срока службы по различным критериям

Ti – физический срок службы по i-му критерию.