Delist.ru

 Сопротивление сжатию гибких элементов монолитного железобетонного каркаса (17.12.2008)

Автор: Беликов Николай Александрович

В первом приближении всем элементам схемы присваивается одинаковая начальная жесткость и в ходе решения системы уравнений определяются неизвестные zj, с помощью которых вычисляются усилия в каждом сечении конструкции (с одной и другой стороны узла):

Ma – результирующее усилие в сечении a;

Maj – усилие в сечении a в основной системе от единичного перемещения

Map – усилие в сечении a от внешней нагрузки в основной системе.

На втором этапе расчета на основе полученных значений усилий в различных сечениях конструкции производится определение различных параметров и характеристик сечения, в том числе и жесткости сечений, на основе неупругой деформационной модели железобетона. Второй этап реализует диаграммный метод расчета нормальных сечений железобетонных конструкций. Данный подход к анализу напряженно-деформированного состояния сечений железобетонных конструкций был реализован в программах АРКАН-4 и АРКАН-ПК. В расчетном модуле при задании физико-механических характеристик арматуры и бетона используются кусочно-линейная диаграмма деформирования арматурной стали (рис.3) и нелинейная диаграмма деформирования бетона с ниспадающей ветвью (рис.4). Диаграмма деформирования бетона такого типа была принята по причине более точного и полного описания работы бетона.

Диаграммы состояния арматуры при сжатии и растяжении принимаются одинаковыми. Расчетная диаграмма растянутой арматуры описывается зависимостями:

Максимальная относительная деформация, определяющая границу пластического участка диаграммы, ?s2=0,01.

Диаграмма состояния сжатого бетона описана аналитической зависимостью согласно в виде:

Максимальные относительные деформации бетона ?b2 определяются по

в области ниспадающей ветви диаграммы.

различных напряженно-деформированных состояниях – деформации, напряжения и усилия в слоях бетона и рядах арматуры, кривизна, жесткость сечения, значения равнодействующих внутренних сил.

В итоге строятся необходимые для дальнейшего исследования графики «момент-жесткость». Полученные в зависимости от усилий значения жесткостей присваиваются элементам расчетной схемы и производится итерационный расчет. В каждом из последующих приближений производится корректировка жесткостей элементов согласно полученным на втором этапе расчета графикам «момент-жесткость». По этим графикам определение жесткостей элементов производится линейной интерполяцией. Элементам присваиваются жесткости, соответствующие усилиям, возникающим в их крайних сечениях (определяющие усилия – продольная сила и усредненное значение момента). Расчет производится до тех пор, пока разница в жесткостях элементов или усилиях в различных сечениях конструкции не будет превышать заданной погрешности расчета. Обычно на практике достаточно 2-3 итераций для получения достоверного результата. По окончании расчета определяются возникающие от внешних воздействий усилия и перемещения в различных сечениях конструкции.

. Расчеты колонн проводились с помощью разработанного метода, а также с помощью программно-вычислительного комплекса Лира 9.2 с целью выявления наиболее точного подхода.

В диссертации использовались данные экспериментов Е.А. Чистякова и К.Э. Таля по 8, 10, 11, 12, 15, 17, 23, 28 сериям колонн. В опыте испытывались колонны сечением 240х150мм и 240х100мм, длиной 4.5м, продольное армирование образцов состояло из 4-х стержней арматуры, установленных в углах сечения, арматура образцов различных классов с Rs=2600/4260 кгс/см2, бетон образцов призменной прочности 123 – 390

Колонны испытывались по «основной схеме», то есть шарнирно закрепленные колонны нагружались продольной силой по концам элемента с равными и одинаково направленными эксцентриситетами.

Кроме того, в диссертации использовались данные экспериментов В.А. Дзюбы по всем сериям испытанных колонн. В опыте В.А Дзюбы испытывались 6 колонн сечением 120х120мм, длиной 1640 мм, продольное армирование образцов состояло из 4-х стержней арматуры диаметром 12мм, установленных в углах сечения, арматура образцов класса А-III, бетон образцов призменной прочности 14 МПа.

Расчетная схема колонн представляет собой стойку, шарнирно закрепленную по концам, загруженную продольной осевой нагрузкой и поперечной нагрузкой приложенной в третях длины стойки.

В процессе испытаний производился замер продольных деформаций бетона и арматуры, а также измерялись перемещения некоторых точек оси колонн с помощью установленных прогибомеров.

После проведения расчетов был сделан сравнительный анализ результатов расчета (теоретических результатов) с результатами эксперимента. Основным показателем для сопоставления в диссертации был принят прогиб в середине стоек.

Кроме того, в третьей главе был осуществлен расчет испытанных колонн с помощью программного комплекса Лира 9.2 с соответствующим сравнением с опытными данными и статистическим анализом.

Расчет проводился с учетом как физической, так и геометрической нелинейности.

Нелинейный расчет производился шагово-итерационным методом с автоматическим определением шага.

В расчетной схеме использовались конечные элементы КЭ-410 (универсальный пространственный стержень с учетом геометрической и физической нелинейности).

Очевидно, что сходимость результатов, полученных с помощью разработанного метода выше, чем с помощью расчета в Лире не только в стадиях, близких к разрушению (80% от разрушающей нагрузки), но и на протяжении всего цикла нагружения и работы конструкции.

- высота сечения колоны. Помимо гибкости, в численном эксперименте учитывалось влияние на работу конструкции и другого важного конструктивного параметра – армирования. Были проведены расчеты колонн двух типов по степени армирования – 0,785% (4O20 A-III для сечения 40х40см) и 3,14% (4O40 A-III для сечения 40х40см).

Расчет производился как на расчетные, так и на нормативные нагрузки. Кроме того, в численном эксперименте помимо расчета на действие кратковременных нагрузок был осуществлен расчет на действие длительных

В исследовании была принята расчетная схема, представленная на рис.5.

Для сравнения результатов в численном эксперименте помимо неупругого расчета (с учетом физической и геометрической нелинейности одновременно) были произведены следующие расчеты колонн:

расчет только с учетом геометрической нелинейности;

расчет только с учетом физической нелинейности;

полностью упругий расчет.

Жесткостные характеристики сечений колонн для полностью упругого расчета и расчета только с учетом геометрической нелинейности определялись согласно СП 52-101-2003.

В численном эксперименте для всех исследуемых колонн были подсчитаны критические силы и соответственно коэффициенты продольного изгиба.

в среднем сечении нижней стойки.

В ходе численного эксперимента было рассчитано 30 колонн (различных по армированию, гибкости, типу нагрузки и ее длительности). В процессе сравнения результатов расчета по разработанной методике с результатами, которые были получены согласно действующим нормативным документам, установлено, что полученные результаты имеют достаточно большие расхождения (до 50% и более) при продольных силах, близких к условным критическим.

В пятой главе диссертационной работы был проведен анализ современных расчетных компьютерных программ, таких как LIRA 9.2 и Structure CAD R11.1 на предмет реализации в них расчета по деформированной схеме с учетом и без учета нелинейных свойств железобетона.

Результаты, полученные расчетами в программах, основанных на методе конечных элементов, сравнивались с результатами, полученными по итогам численного эксперимента.

Расчетная схема конструкции, а также остальные исходные данные приняты такими же, как и в численном эксперименте.

В программно-вычислительном комплексе SCAD R11.1 помимо упругого расчета возможен и нелинейный расчет. Данный тип расчета позволяет учитывать геометрическую нелинейность работы конструкции. В расчетной схеме использовались конечные элементы КЭ-302 (универсальный пространственный стержень с учетом геометрической нелинейности).

Особенностью расчета является то, что для задания исходных параметров в расчетном модуле программы использовалось численно-параметрическое задание жесткости сечений элементов. Для определения и задания жесткостных характеристик сечения элементов использовались те же зависимости, что и в численном эксперименте.

загрузка...