Delist.ru

Оптимальное проектирование орготропных конструкций мостовых сооружений при различных условиях нагрузения (17.11.2009)

Автор: Мохаммед Эльтантави Эльмадави Авад

40 0,3 0,7 -4,845 -4,104 7,540 50,028 15,356 22,961

Время расчета одного варианта составило ~60с. Результаты расчета сводятся в таблицы MS Excel и представляются графически.

соответствует конкретный набор параметров, разумные пределы изменения которых, являются параметрическими ограничениями и задаются в явной форме

Кроме параметрических ограничений, обычно в условия задачи включаются функциональные ограничения

. Вводятся также критериальные ограничения

, определяемое экспертной оценкой или проектировщиком. Итак, мы имеем многомерную область параметров, на которой распределены точки A. Необходимо, чтобы для анализа и выбора оптимальных решений этих точек было бы минимальное количество, что соответствует минимальному числу необходимых расчетов (экспериментов). Эти точки называем пробными точками. В качестве пробных точек выбираются точки ЛП(- последовательности, которые являются наиболее равномерно распределенными среди всех известных в настоящее время последовательностей. Использование генератора точек ЛП(- последовательности вместо независимых случайных точек, равномерно распределенных в исследуемом пространстве параметров (ИПП), обеспечивает более высокую точность вычислений по некоторым алгоритмам Монте-Карло и более равномерный просмотр пространства параметров при решении оптимизационных задач.

Изложен разработанный алгоритм ограничений области допустимых параметров с использованием СНиП. Расчетные проверки прочности, изложенные далее, и использованные в наших расчетах основаны на введении ограничений на пластические деформации в элементах плиты. Проверки на прочность и устойчивость элементов плиты изложены на основании Прил. 18 СНиП 2.05.03-84* и исследований, приведенных в работе М.М. Корнеева. Следует отметить, что формулировка ограничений по СНиП может быть заменена в разработанном программном комплексе оптимизации любыми другими прочностными ограничениями по другим нормам, что позволяет, в частности, проводить сравнение конструкций, спроектированных по СНиП и зарубежным нормативным документам. Кроме того по мере изменения требований и введения новых требований в СНиП, например, по выносливости, они могут быть легко добавлены.

Окончательная схема последовательности процедур разработанного алгоритма многокритериальной оптимизации и работы созданного программного комплекса подробно рассмотрена в Главе 3 и приведена на Рис. 12.

Рис. 12. Схема алгоритма разработанного программного комплекса многокритериальной оптимизации ортотропных стальных мостовых конструкций

Все исходные, текущие и окончательные материалы расчетов разработаны и оформлены в удобном для пользователя виде с использованием среды Excel в форме легко читаемых таблиц. Важно, что листы Excel с материалами уже разработанных моделей МКЭ (Книга 1) и требованиями (ограничениями) по СНиП (Книга 2) могут быть в большой степени практически использованы при оптимизации различных ортотропных конструкций проезжей части стальных мостов.

Подробно описаны все последовательные процедуры программного комплекса, соответствующие схеме Рис. 12.

В четвертой главе рассматривается достоверность данных, получаемых автоматизировано методом многокритериальной оптимизации путем их сравнения с данными, полученными в результате однокритериальной оптимизации (с использованием нелинейного программирования – градиентного поиска) простейших конструкций, входящих в программный комплекс MSC.Patran-Nastran (данный вид расчета называется SOL 200, он основан на анализе чувствительности и

Рис.13. Трех стержневая ферма

использует в качестве численного метода оптимизации метод сопряженных градиентов). При оптимизации трех стержневой фермы (Рис.13, параметры даны в обозначениях программного комплекса MSC.Patran - Nastran, в необходимых случаях дается эквивалент) по одинаковому критерию минимума веса Ф, проект, полученный градиентным поиском не является лучшим с точки зрения достижения минимума целевой функции. Варьируемые параметры: площади поперечных сечений стержней A1 и A2; ограничения накладывались на напряжения [?сж] = 15 Ksi , [?раст] = 20 Ksi, и перемещения - по оси X: [(x]= (0,2 in, по оси Y: [(y] = (0,2 in. (10 in = 25.4 см, 1000 Ibs = 0.45 тс., Ksi = 1000 Ibs/in2)

, а один достаточно близок к полученному первым методом (красный). Конечно, эти отличия вызваны не только возможностью при многокритериальном подходе получить несколько оптимальных решений и исследовать далее область Парето (оптимальное множество), но также и недостатками программы оптимизации, заложенной в процедуру оптимизации MSC. Patran-Nastran, скорее всего грубой сеткой шагов поиска.

Табл. 4. Параметры и целевая функция

0,82617 0,36133 2,69810

0,85791 0,26904 2,69558

0,81787 0,39502 2,70831

0,86255 0,26392 2,70357

0,84937 0,30249 2,70486

Однако, известные недостатки нелинейного программирования, такие, как необходимость доказательства сходимости к глобальному минимуму, необходимость повторных расчетов с пробными сетками шагов, ну и, конечно, невозможность использования дополнительных критериев проектирования, а также прозрачность для проектировщика анализа результатов, делает второй метод предпочтительнее.

, отводимую для восприятия местного действия нагрузки, примем равной 0,6 [П.М. Саламахин].

Табл. 5. Таблица расчетных параметров, м.

1 0,2 0,02 0,525 0,02 0,2 0,02 0,02 0,4 3 7

2 0,15 0,024 0,4375 0,024 0,15 0,024 0,014 0,5 3,75 7

3 0,25 0,014 0,6125 0,014 0,25 0,014 0,024 0,35 2,25 8

– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –

998 0,18105 0,024 0,6149 0,016 0,24863 0,012 0,016 0,35 3,25 6

999 0,28105 0,014 0,4399 0,024 0,14863 0,02 0,024 0,5 1,75 7

1000 0,11855 0,014 0,6368 0,014 0,18613 0,032 0,012 0,35 3 7

При выполнении цикла программы в таблице испытаний было рассмотрено 1000 пробных точек, полученных при расчете ортотропной плиты с различными комбинациями геометрических размеров, 174 из которых удовлетворяют СНиП 2.05.03-84*. Из 174 удовлетворяющих СНиП результатов проектировщик, предварительно задав максимальные значения интересующих целевых функций, может отобрать наиболее удачные конструктивные решения.

Далее выбираются несколько наиболее интересных решений, которые находится в третьей таблице «Таблица множества Парето» (Табл. 6). В качестве функций цели был выбран наименьший вес конструкции.

Табл. 6. Таблица множества Парето

39 205,5 0,2781 0,014 0,6398 0,012 0,2344 0,02 0,014 0,5 2 7

150 202,3 0,1820 0,012 0,5346 0,02 0,1164 0,032 0,016 0,5 2 6

389 199,1 0,2262 0,016 0,6228 0,014 0,2918 0,016 0,012 0,45 1,75 6

393 191,9 0,2137 0,012 0,5571 0,02 0,1793 0,016 0,012 0,35 2 6

667 177,3 0,2697 0,012 0,6607 0,014 0,2443 0,02 0,012 0,45 2,75 6

761 201,8 0,2244 0,02 0,6361 0,014 0,2615 0,02 0,014 0,5 3,25 6

загрузка...