G2=-3.0 UG 33.5 77.2 35.5 37.6 56.9 43.9 47.2 48.9

G1=0.0 Y 0.045 0.299 0.716 1.808 2.386

G2=-1.0 UG 54.0 74.4 45.6 62.2 76.5

G1=0.0 Y 0.01 0.1 0.2 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

G2=5.0 UG 1.89 6.04 7.08 8.24 8.96 9.23 9.41 9.38 9.18

, где (r,?,z)- цилиндрические координаты точки наблюдения в системе координат, связанной с осью цилиндра и началом в центре выходного сечения волновода. На торце волновода при z=L расположен поршень, совершающий колебания с амплитудой В0 и частотой ?. Требуется по заданной частоте ?, амплитуде В0 и геометрическим размерам волновода определить волновые размеры резонатора так, чтобы поле излучения из волновода D1 при z<0 было минимальным по модулю на фиксированном расстоянии по оси z.

и геометрии волновода требуется определить расположение поверхности А и комплексную амплитуду V0 нормальной скорости вспомогательного излучателя так, чтобы поле излучения из открытого конца волновода было минимальным по модулю на фиксированном расстоянии от открытого конца волновода. Определены уровни гашения для для первой и второй задачи гашения. Пооказано, что они близки по порядку.

Решена задача гашения шума в волноводе при дополнительном предположении, что среда в волноводе движется с постоянной скоростью. Наличие потока среды в волноводе усложняет алгоритм решения задачи гашения. В частности, интегральное уравнение, описывающее поведение нормальной скорости в горловине резонатора, имеет сингулярное ядро. Потенциал скорости U внутри слоя S удовлетворяет уравнению

, на острых кромках отверстий -условие на ребре. На отверстии А1 выполняется условие сшивания

Для вычисления нормальной скорости ?(?) на отверстии А1 получено псевдоинтегродифференциальное уравнение. Обнаружено, что это уравнение имеет два решения. Первое решение отвечает случаю, когда в области S1 возбуждаются колебания, не излучающие в волновод. Для второго решения предел нормальной скорости на щели со стороны волновода для близких к резонансной частот в процессе гашения при наличии потока среды в волноводе имеет ту же особенность в окрестности острой кромки, как для процесса гашения в волноводе без потока. Результаты расчета уровня гашения звукового поля в волноводе резонатором Гельмгольца приведены в таблице 3.5.

Таблица 3.5.

M 0.01 0.03 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0.01 0.80 2.069 3.359 6.790 16.30 26.73 14.58 10.72

0.05 1.456 2.782 4.14 7.814 18.96 21.97 13.34 10.0

0.10 2.141 3.535 4.976 8.954 22.79 18.92 12.25 9.335

0.15 2.656 4.112 5.627 9.885 27.36 17.18 11.51 8.862

0.20 2.983 4.487 6,06 10.54 32.79 16.16 11.03 8.543

0.30 2.999 4.545 6.165 10.81 38.76 15.54 10.68 8.299

0.5 0.254 1.661 3.09 6.905 18.22 21.45 12.87 9.589

Анализ результатов, приведенных в таблице 3.5, показывает, что процесс гашения шума в волноводе при наличии потока среды отличается от процесса гашения шума в волноводе без потока. В частности, на низких частотах (малые kh<0.1) уровень гашения мал даже на резонансной частоте. Этот эффект можно объяснить тем фактом, что в резонаторе на резонансной частоте возбуждаются колебания, слабо излучающие в волновод, и потому дифракционный эффект гашения мал.

Исследована задача гашения поля дифракции кругового цилиндра с помощью N резонаторов, расположенных на внешней поверхности цилиндра, причем горловины резонаторов вместе с примыкающими стенками образуют перфорированную цилиндрическую поверхность, охватывающую внешнюю поверхность цилиндра. Показано, что автоматизм гашения дифракционного поля не сохраняется.

4. Задачи формирования поля заданного вида.

В пятом разделе исследованы задачи формирования полей с наперед заданными свойствами. Известно, что задачи формирования полей наиболее подробно были исследованы в дальней зоне, а именно для построения диаграмм направленности излучателей. В связи с появлением новых задач акустической томографии, активного гашения шумов, ненаблюдаемости и др. возникла потребность в исследовании задач формирования поля на конечных расстояниях. Задачи формирования поля на конечных расстояниях имеют особенности, связанные с тем, что формируемое ближнее поле имеет более сложную структуру.

В работе исследованы задачи формирования плоской волны периодическими и двоякопериодическими решетками, формирования произвольного поля вне сферы радиуса R криволинейной антенной излучателей, формирования поля типа акустического гало.

Идея задачи формирования поля типа акустического гало заключена в своеобразном подходе к задаче обеспечения ненаблюдаемости тела. Дело в том, что обеспечение ненаблюдаемости тела реализуется гашением поля дифракции и собственного излучения тела. Однако ненаблюдаемость можно реализовать, расположив излучатель в ряду идентичных тел. Например, чтобы спрятать дерево, его нужно посадить в лесу. Эта идея реализована с помощью следующей схемы. Окружим тело F01 антенной сферических приемников F1m радиуса а1, m=1,..,M1, и двухслойной антенной сферических вспомогательных излучателей Fjm , j=2,3, m=1,..Mj, радиуса a2 . Центр сферы Fjm лежит на сфере радиуса Rj, R1

Решена задача о возбуждении поля в пласте полезных ископаемых. Известно, что для интенсификации нефтеотдачи используют процесс возбуждения в пласте поля упругих колебаний, причем это поле должно распространяться с достаточно большой интенсивностью по всему тракту от нагнетательной скважины до скважины отбора. Этим свойством обладает низкочастотное поле. Если через скважину на кабель-тросе опустить в пласт излучатель, то в силу ограниченного поперечного размера скважины этот излучатель будет излучателем малых волновых размеров и потому он будет излучать слабоинтенсивное поле. Возникла идея использовать в качестве излучателя саму скважину, оборудовав ее как резонатор Гельмгольца, причем колебания скважины возбуждаются с поверхности земли. Поскольку скважина протяженная, то внутри объема скважины можно возбудить низкочастотное поле, которое с высокой интенсивностью переизлучается в пласт. Если необходимо возбудить направленное поле для лоцирования границы пласта, то этот эффект достикается применением трех близко расположенных скважин со специальным подбором амплитуд возбуждения поля в каждой скважине.

Приведено решение задачи генерации колебательного течения жидкости типа псевдозвука в многомембранной камере.

5. Плоские задачи активного гашения звуковых полей.

Первые работы по активному гашению на уровне патентов появились в 1930х гг. Благодаря работам М.Жесселя [2*], М.П.Завадской, А.В.Попова, Б.Л.Эгельского [3*], Г.Д.Малюжинца[4*,5*], Б.Д.Тартаковского[6*], В.В. Тютекина [7*], [8*], И.А.Урусовского [9*], М.В.Федорюка [10*] а в последние годы Ю.И.Бобровницкого [11*], В.В.Арабаджи [12*] и др. была серьезно продвинута теория приемно-излучающих систем, реализующих активный принцип гашения акустических полей. Основной недостаток большинства этих работ заключается в том, что в них исследуются физически не реализуемые модели устройств гашения. В предлагаемой работе исследованы модели процессов гашения звукового поля, удовлетворяющие принципу физической реализации, сформулированному в первой главе.

Алгоритмы решения плоских задач активного гашения, когда объектами дифракции являются бесконечные цилиндры и щели в экране, а поле излучения и дифракции не зависит от координаты системы, совпадающей с осью цилиндров, а также пространственных задач опущены, поскольку они близки к алгоритмам формирования плоских волн периодическими и двоякопериодическими решетками, рассмотренными в главе 4.

, где М – заданная степень гашения поля в дБ. Алгоритм решения задачи гашения заключается в следующем. Гашение плоской волны в области D реализуется элементами решетки, представляющими собой монополи и диполи с амплитудами, аналогичными амплитудам монополей и диполей при решении задачи гашения плоской волны бесконечной периодической решеткой излучателей, а краевые эффекты, вызванные конечностью решетки, компенсируются специальной антенной излучателей - компенсаторов, параметры которой вычислены в процессе решения задачи гашения.

Решена задача о звукоизоляции области, расположенной в окрестности границы полупространства при произвольном расположении сторонних источников. В полуплоскости y>0 плоскости x0y задана область D. Расположим вне области D антенну излучающих и приемных цилиндров с осями, перпендикулярными плоскости x0y. Оси излучающих цилиндров Sjm радиуса rjm расположим на полуокружностях радиуса Rj, j=1,2, m=1,..,Mj, причем область D лежит внутри полукруга радиуса R1. Оси приемных цилиндров S3m радиуса r3m расположим на полуокружности радиуса R3>R2. На криволинейную приемно-излучающую антенну падает внешнее поле, которое задается плотностью объемной скорости сторонних источников звукового поля f, заданной в области F, лежащей вне полукруга радиуса R3+max r3m. Рассмотрена следующая задача активного гашения: определить число и расположение центров приемников S3m, m=1,..M3, чтобы по результатам измерения осредненного распределения потенциала полного поля на поверхности приемников с достаточной точностью выделить падающее поле. По падающему полю требуется определить число, расположение центров, амплитуды и фазы (комплексные амплитуды) и волновые размеры вспомогательных излучателей так, чтобы в области D суммарное поле сторонних источников, вспомогательных излучателей и поля дифракции от элементов антенны по модулю не превосходило наперед заданной малой величины (. В рассмотренной схеме гашения использована двухслойная антенна вспомогательных излучателей. Такая схема позволяет сформировать поле, которое гасит поле сторонних источников и слабо засвечивает антенну приемников, измеряющих стороннее поле. Обозначим через

. Константы Xn вычисляются по показаниям приемников b3q по следующей формуле

сумма всевозможных произведений различных чисел Zp, исключая Zq, взятых в количестве N1-n, b3q- измеряемые величины. Амплитуды плотностей потенциала на вспомогательных излучателях, реализующих задачу звукоизоляции области, вычисляются по показаниям приемников по формуле

сумма всевозможных произведений различных чисел Z1jk, исключая Z1jn , взятых в количестве N-n,

Число вспомогательных излучателей определено из условия

Аналогично исследована задача активной звукоизоляции ограниченной области однослойной антенной монополей.

Рассмотрены различные схемы гашения звукового поля при расположении вспомогательных излучателей за и перед отверстием в жестком экране. Такая модельная задача достаточно хорошо аппроксимирует задачу о гашении шума, проникающего в помещение через оконный проем.

, где через В обозначено выражение

длина кривой L01.