Delist.ru

Обратные задачи дифракции в низкочастотной акустике (17.09.2007)

Автор: Иванов Виталий Петрович

функция сферического Бесселя.

Задача измерения собственного излучения тела при наличии поля регулярной помехи легко сводится к решению предыдущей задачи, если провести измерение поля дифракции на теле излучателя и антенне приемников при выключенном и включенном излучателе и вычесть результаты первой группы измерений из второй группы измерений на поверхности каждого приемника.

Исследована задача измерения поля двухслойной антенной решеткой, которая позволяет измерять полное поле в окрестности тела и выделять его составные части: поле сторонних источников и поле дифракции и собственного излучения тела.

Такое расположение приемников позволяет найти амплитуды пространственных гармоник поля дифракции на отверстии в аналитическом виде. Волновой размер приемников ка определен из условия точности аппроксимации измеряемого поля.

При исследовании задач измерения и разделения поля обнаружен двойственный характер дифракционного поля в задачах измерения: с одной стороны дифракционное поле позволяет регистрировать падающее поле, а другой стороны модуль амплитуды этого поля образует неустранимую погрешность метода измерения

3.Гашение шума в волноводе при наличии потока и без

потока среды.

Гашение шума в волноводе с помощью резонатора Гельмгольца представляет собой интерференционный процесс гашения стороннего падающего поля, распространяющегося в волноводе, с помощью поля излучения из горловины резонатора, которое возбуждается внутри объема резонатора сторонним полем. Особенность этого процесса заключается в том, что он осуществляется автоматически и реализуется в узком диапазоне частот, лежащем в окрестности резонансной частоты системы резонатор-волновод.

Аналитическое исследование задачи отражения звука с помощью резонатора Гельмгольца в бесконечном круглом волноводе, в котором среда движется в направлении оси волновода с постоянной скоростью V, проведенное А.Д.Лапиным [1*], показывает, что нормальная волна эффективно отражается от горловины резонатора только в одномодовом волноводе. При распространении нормальной волны в многомодовом волноводе возбуждается несколько рассеянных однородных (распространяющихся без затухания в среде без потерь) нормальных волн пространственного спектра, причем амплитуды этих волн увеличиваются с ростом номера спектра волны. То есть происходит трансформация нормальных волн низких номеров спектра в нормальные волны высоких номеров. Для низких частот более интересно гашение шума в одномодовом волноводе (волновая ширина меньше ?), для которого известно, что процесс гашения эффективен в достаточно узкой полосе частот. Следовательно, становится актуальной проблема расширения спектра частот гашения шума. В работе изложен метод решения задачи, который позволил сравнить процесс гашения шума в волноводе различными устройствами.

>l для волновода с резонатором Гельмгольца и для волновода с многощелевым резонатором. Решение задачи гашения поля резонатором Гельмгольца сведено к исследованию интегрального уравнения для вычисления нормальной скорости в горловине резонатора

Более интересен случай возбуждения резонатора, когда в резонаторе возбуждаются поперечные резонансные моды в режиме сосредоточенной упругости при kh1<1. Резонансный поперечный волновой размер резонатора определяется для разных соотношений высоты резонатора к его длине из уравнения

Предполагается, что параметры a/l, k, h, ?j заданы.

Для узкого волновода, когда h=0.05м, при следующих параметрах задачи: скорость звука в среде с=330м/сек, отношение высоты резонатора к длине h1j/l = ?j, j=1,2,3, a/l=0.001, k=0.95 1/м, построена зависимость уровня гашения при фиксированной геометрии резонатора, отвечающей резонансу на частоте 50 Гц, при изменении частоты падающего поля от 50Гц до 90Гц. Результаты расчетов приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1.

уровень гашения, отвечающий параметру ?j . Анализ вычислений показывает, что существует оптимальное для процесса гашения отношение высоты резонатора к длине, однако это отношение слабо влияет на уровень гашения поля.

При гашении в волноводе с многощелевой камерой для определения нормальной скорости на отверстии Sj, j=1,..,N получена система интегральных уравнений вида

для всех j, j=1,..,N. В работе [26] выписан алгоритм аналитического решения этой системы и приведены результаты расчетов уровня гашения в волноводе, когда объем S1 заполнен стандартными рыхловолокнистыми материалами типа АТМ, BCTB и ВТ-4. Расчеты проведены для случая h=0.05м, ?=63Гц, 125Гц, 200Гц, h/l=0.1, h1/(l+l1)=0.4, a/(l+l1)=0.0001, N=10, h/(l+l1)=0.091. Уровень гашения UG для всех вариантов заполнения камеры рыхловолокнистым веществом не превосходит 6 дБ. В таблице 3.2 приведены результаты расчета уровня гашения поля в волноводе для тех же геометрических размеров камеры, когда плотность среды и скорость звука в волноводе и камере совпадают.

Таблица 3.2

? Гц 30 63 79.5 90 125 150 200 400

kh 0.028 0.058 0.078 0.083 0.116 0.138 0.185 0.369

UG 3.27 15.13 19.05 24.65 9.14 6.06 2.32 -3.94

Отрицательный уровень гашения означает усиление звукового поля в волноводе. Приведенные расчеты показывают, что гашение шума с помощью незаполненной поглотителем многощелевой камеры осуществляется за счет интерференции падающего и продифрагированного на отверстиях звукового поля и носит резонансный характер, причем на некоторых частотах происходит усиление звукового поля, распространяющегося в волноводе. По сравнению с резонатором Гельмгольца уровень гашения в многощелевой камере на резонансной частоте ниже, а спад зависимости от частоты более плавный. При использовании для гашения звукового поля рыхловолокнистых материалов, заполняющих объем резонатора, реализуется другой принцип гашения. Предложенное устройство моделирует импедансное поглощающее краевое условие, задаваемое на поверхности волновода.

Внутренний объем S0 и слои Ss связаны со слоем S и друг с другом отверстиями As

адмитанс стенки.

Решение задачи гашения сведено к анализу системы интегральных уравнений для вычисления нормальных скоростей в отверстиях, связывающих слои резонатора друг с другом, а первого слоя с волноводом.

Приведем результаты вычисления уровня гашения для двухслойного резонатора с абсолютно жесткими стенками. Результаты вычислений уровня гашения UG в зависимости от изменения Y=k(l+l1) при следующих значениях параметров задачи: kh=0.05, ka1=ka2=0.001, l1/(l+l1)=0.091, вs=hs/(l+l1) представлены в таблице 3.3.

Таблица 3.3

В1=0.3 Y 0.4 0.6 0.8 0.85 1.0 1.2 1.555 1.6

В2=0.35 UG 1.84 8.72 25.8 59.6 19.2 13.9 56.9 16.24

В1=0.3 Y 0.4 0.6 0.7 0.789 1.0 1.2 1.454 1.5 1.75

В2=0.4 UG 2.5 11.3 21.15 70.7 14.2 10.34 52.9 19.4 12.26

В1=0.3 Y 0.4 0.6 0.644 0.7 1.0 1.36 1.5

В2=0.5 UG 4.27 22.4 81.07 22.03 8.76 60.4 16.2

Результаты вычислений, приведенные в таблице 3.3, физически очевидны. Двухслойный резонатор имеет два резонансных режима гашения. Рассмотрим двухслойный резонатор с импедансными стенками. В таблице 3.4 приведены численные расчеты уровня гашения звука с помощью двухслойного резонатора с импедансными стенками при значении параметров задачи: kh=0.05, ka1=ka2=0.001.

Таблица 3.4

G1=0.0 Y 0.003 0.008 0.02 0.061 0.3 0.4 0.5 0.632 0.7 0.85

G2=-5.0 UG 1.7 26.7 6.01 42.5 8.4 38.6 7.07 48.6 13.8 25.5

G1=0.0 Y 0.011 0.076 0.499 0.784 1.088 1.591 1.743 2.347

G2=-4.0 UG 49.3 56.2 47.0 57.5 57.1 46.4 47.4 57.4

G1=0.0 Y 0.014 0.102 0.251 0.661 1.025 1.398 2.070 2.291

загрузка...