Delist.ru

Сейсмостойкость бетонных контрфорсных плотин (17.03.2009)

Автор: Нгуен Нгок Тханг

[R] = [X][Y] (5)

где [X] - матрица собственных форм ;

[Y] - матрица смещений линейных осцилляторов с различными частотами ФСК во времени;

[R] - матрица пульсации вертикальных и горизонтальных перемещений узлов во времени.

Для сравнения с результатами вышеизложенных экспериментальных исследований были произведены расчеты форм и периодов собственных колебаний ряда массивно-контрфорсных и гравитационных плотин на ЭВМ методом конечных элементов в пространственной постановке с помощью программы Seismic, разработанной на кафедре Гидротехничеких сооружений МГСУ с использованием пространственного 8-узлового элемента.

Исходные данные о размерах секций, физико-механических характеристиках бетона плотины были взяты точно такими же, какими пользовались П.И. Гордиенко и Г.Э. Шаблинский в своих исследованиях.

=0,2. В отличие от экспериментальных исследований численный расчет учитывает влияние податливости основания на динамические характеристики (формы и периоды собственных колебаний) бетонных плотин и учет инерционного влияния воды. Результаты расчетов на ЭВМ получены для случая наполненного водохранилища.

Особенностью расчета, кроме пространственной постановки, является учет податливости основания и присоединенной массы воды, что уточняет расчет и приводит к более экономичному проектированию сооружений. Были исследованы 30 первых форм собственных колебаний бетонных плотин разных конструктивных вариантов (массивно-контрфорсных и гравитационных, с и без низовых консолей, одиночных и спаренных секций, и т.д.).

Расчет форм и периодов собственных колебаний массивно-контрфорсных и гравитационных плотин произведен с учетом влияния основания с модулем упругости Е0, равным 50?103 кгс/см2, 150?103 кгс/см2 и 1?106 кгс/см2. В отличие от экспериментальных исследований, которые не учитывали влияния основания, считая его очень жестким, при численном расчете в расчетную область были включены секция бетонной плотины и область скального основания глубиной 200 метров (рис. 2). Расстояние от подошвы плотины до края этой области также составляет 200 метров, но из-за геометрических ограничений, на рисунках показаны формы колебания плотины и основания только в пределах плотины. Из-за ограниченного объема автореферата на рисунках 3 и 4 представлены результаты численного решения задачи для плотин при наполненном водохранилище только двух конструктивных вариантов, исследованных П.И. Гордиенко и Г.Э. Шаблинским.

Сравнивая результаты, полученные при экспериментальных исследованиях и расчете на ЭВМ методом конечных элементов, можно сделать следующие

Рассмотрения конструкций в пространственной постановке дают более точное представление об их работе в реальности.

Величины периодов основного тона собственных колебаний при расчете на ЭВМ существенно отличаются от тех, полученных при экспериментах в силу некоторой неопределенности в свойствах основания (модели приклеивались к металлической раме, а клей обычно обладает ползучими свойствами).

При решении задачи в плоской постановке, формы собственных продольных колебаний показали, что число пересечений кривой колебания с вертикальной осью плотины всегда на единицу меньше номера формы колебания (например, при третьей форме, число пересечений равно k=3-1=2). Но в пространственной постановке, такого условия, видимо, не существует.

При росте модуля упругости основания Е0, величины периодов собственных колебаний уменьшаются и наоборот. Это лишний раз подтверждает выводы, что по мере возрастания жесткости конструкции, ее периоды собственных колебаний убывают и наоборот.

В третьей главе решается задача собственных значений и форм колебаний контрфорсных плотин с элементами жесткости.

В сейсмических районах исходя из работы сооружения при боковом сейсме (вдоль оси плотины) может потребоваться устройство сдвоенных контрфорсов, с диафрагмами жесткости, устройство балок жесткости — при относительно небольших пролетах и тонких контрфорсах. Устойчивость контрфорсов на продольный изгиб (выпучивание) обычно легко обеспечивается при любом виде элементов жесткости (балках, ребрах или стенках), а устойчивость достаточно массивных (не слишком тонких) контрфорсов, обычно применяемых в современных плотинах обеспечивается вообще при отсутствии элементов.

??$??$??a?О

=0,75 (обычные средние значения). Также приняты следующие граничные условия: по краям основания и боковым краям плотины стоят жёсткие заделки (рис.5). Задачи решались динамическим методом в пространственной постановке при наполненном водохранилище.

Результаты расчетов показали, что жесткость основания мало влияет на характер изменения величин периодов собствственных колебаний плотин с прямыми балками жесткости по сравнению с вариантом без них. Периоды уменьшаются на 11/14% в первых двух тонах. В высоких тонах периоды собственных колебаний меняются незначительно. Только при очень жестком основании (Ео=1?106 кгс/см2) наблюдалось увеличение периодов до 10/12% в высоких тонах (после 20-го тона).

по сравнению с вариантом, где они отсутствуют. В первых двух тонах периоды уменьшаются незначительно (до 3/5%) при разных значениях модуля упругости основания. Но в более высоких тонах периоды заметно увеличиваются (до 40/50%), причем чем больше жесткость основания тем больше разница величин периодов между вариантом с арками и вариантом без

Особое значение имеет решение задачи плотины со сдвоенными контрфорсами (плотины типа Марчелло). Для сравнения были рассмотрены 2 варианта контрфорсной плотины: с одиночным и со сдвоенными контрфорсами. Были приняты: высота плотин Н=100м; заложение верхового откоса m1=0,07; заложение низового откоса m2=0,75. В расчётную область были включены контрфорсная плотина и область скального основания глубиной 200 метров. Расстояние от подошвы плотины до края этой области также составляет 200 метров (рис. 6). Физико-механические характеристики бетона и основания принимались такими, какими были они при расчете контрфорсных плотин с элементами жесткости. Задачи также решались динамическим методом в пространственной постановке при наполненном водохранилище. Были исследованы 30 первых форм собственных колебаний контрфорсных плотин.

Результаты расчёта показали снижение величины периода собственных поперечных колебаний плотины со сдвоенными контрфорсами по сравнению с плотиной с одиночными контрфорсами на 25/40%. Самое большое снижение наблюдалось в первых трех тонах, где имеют места собственные колебания вдоль створа плотины. Это вполне соответствует представлениям о работе плотин и объясняется тем, что момент сопротивления сдвоенного контрфорса относительно оси х в четыре раза больше, чем в случае с аналогичным одиночным контрфорсом. Причем, чем больше модуль упругости основания, т.е. чем больше жесткость системы плотина-основание, тем больше сниже-

ние величины периода собственных поперечных колебаний плотины.

На рисунках 7 и 8 показаны 4 формы собственных поперечных и 4 формы собственных продольных колебаний с указанием величины периодов собственных колебаний контрфорсных плотин соответственно с одиночным и со сдвоенным контрфорсами.

Таблица 2. Физико-механические характеристики бетона и скального основания глухой секции № 32 контрфорсной плотины Зейской ГЭС

№ материала Плотность (кг/м3) Модуль упругости (кгс/см2) Коэффициент

1 2400 300 000 0,18

2 1152 144 000 0,18

3 2650 100 000 0,25

4 2650 250 000 0,25

5 2650 300 000 0,25

6 2650 200 000 0,25

7 2650 130 000 0,25

В результате расчета были получены значения периодов первых 30-ти тонов собственных колебаний глухой секции. Периоды первых трех тонов составляют Т1=2,744с, Т2=1,631с, Т3=1,12с. Коэффициент устойчивости против сдвига поперек створа при статическом расчете равен 1,573. Напряжения в контрфорсе на низовой грани на контакте с основанием (z= -15,47кгс/см2, (x=-12,52 кгс/см2, (y=2,25 кгс/см2. В основании верховой грани напряжения в контрфорсе имеют следующие значения: (z=-9,5кгс/см2, (x=0,83кгс/см2, (y=1,54кгс/см2, т.е. найболее напряжён контрфорс в направлении вдоль створа.

При расчете на боковую сейсмическую нагрузку анализ напряженного состояния показал, что уровень динамических напряжений достигает в плотине в приконтактном сечении - растягивающих (z  до 70,9 кгс/см2; сжимающих до -130,85 кгс/см2. Коэффициент устойчивости против сдвига поперек створа при воздействии боковой сейсмической нагрузки равен 1,05. Большие значения напряжений показали необходимость дополнительного армирования.

Необходимо напомнить, что из-за отсутствия сейсмологической информации динамический расчет был проведен при применении акселерограммы, полученной не в районе строительства Зейской ГЭС, поэтому результаты имеют только приближённый характер. Проектные расчеты напряженно-деформированного состояния плотины тоже указали, что в случае 9-балльного (поверочного) землетрясения выполнение всей совокупности нормативных требований обеспечивается не полностью. Однако плотина способна воспринимать землетрясение в 9 баллов без разрушения напорного фронта сооружения. Но нарушение неразрывности между контрфорсами и основанием будет иметь место, т.к. контакт контрфорс-основание не сможет воспринять растяжение более 50 кгс/см2, имея в виду, что статические напряжения в оголовке у основания достигают сжатия -15 кгс/см2, т.е. растяжение будет приблизительно равно (70-15) кгс/см2 = 55 кгс/см2. При расчетной 8-балльной сейсмичности требования к плотине полностью удовлетворяются.

Четвертая глава посвящена решению задачи оптимизации конструкции контрфорсной плотины высотой 100 м. Эта задача основана на исследовании напряженно-деформированного состояния контрфорсных плотин на боковое сейсмическое воздействие.

=2,4тс/м3, коэффициент Пуассона ?б=0,2. В расчётную область были включены одиночный контрфорс и область скального основания глубиной 200 метров. Расстояние от подошвы плотины до края этой области также составляет 200 метров (рис. 2). Приняты следующие граничные условия: по краям основания плотины с трёх сторон стоят жёсткие заделки. Физико-механические характеристики бетона и основания принимались такими, какими были они при расчете контрфорсных плотин с элементами жесткости.

Задача расчётов контрфорсных плотин на боковой сейсм интенсивностью 9 баллов решалась динамическим методом в пространственной постановке для одиночного контрфорса. Расчётной акселерограммой является акселерограмма Паркфилд, масштабированная до 9-ти баллов. При расчётах на сейсмическое воздействие были учтены 30 первых форм собственных колебаний контрфорсных плотин разных конструктивных вариантов.

Поиск оптимальной конструкции осуществлялся согласно плану расчетов (табл.1), построенному по методу дробного факторного эксперимента типа 24-1, т. е. использовалась полуреплика. Фактор х4 введен вместо тройственного взаимодействия х1х2х3. Полином, который учитывает варьирование трех факторов, при введении вместо тройственного взаимодействия х4 имеет вид

загрузка...