Delist.ru

Сейсмостойкость бетонных контрфорсных плотин (17.03.2009)

Автор: Нгуен Нгок Тханг

В результате решения поставленной задачи было исследовано НДС глухой секции контрфорсной плотины Зейской ГЭС при действии статических и сейсмических нагрузок с определением собственных форм и собственных

Апробация работы:

Основные результаты были доложены в 2-х статьях:

1) д.т.н., проф. Л.Н. Рассказов, Нгуен Нгок Тханг. Учет влияния скального основания на формы и периоды собственных колебаний массивно-контрфорсных и гравитационных плотин // Научно-технический журнал «Вестник МГСУ» №1/2008. – С. 198-203.

2) Нгуен Нгок Тханг. Устойчивость и прочность контрфорсных плотин при боковом сейсмическом воздействии // Ежемесячный научно-технический журнал «Гидротехническое строительство» № 10/2008 – С. 15-18.

Результаты исследований также были использованы при создании учебника «Гидротехнические сооружения» - Издательство АСВ. Москва 2009.

На защиту выносятся:

алгоритм и программа расчета собственных значений и форм колебаний.

результаты численных исследований собственных периодов и форм колебаний контрфорсных плотин

результаты анализа влияния податливости основания, присутствия дополнительных элементов жесткости (в виде прямых балок и арок) на собственные формы и собственные значения контрфорсных плотин

результаты решения задачи оптимизации конструкции контрфорсных плотин высотой 100 метров, построении номограмм для определения коэффициента устойчивости против сдвига и глубины проникновения растягивающих напряжений в контакте плотины с основанием при боковом сейсмическом воздействии

Структура и объем работы:

Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы из 101 наименований. Полный объем диссертации – 155 страниц, включая 126 страниц текста, 56 рисунков и 7 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы.

Первая глава посвящена краткому обзору строительства контрфорсных плотин и расчётов плотин на сейсмические воздействия динамическим методом.

Динамический метод, основанный на решении полных динамических уравнений совместно с физическими уравнениями состояния материалов, открывает более широкие пути для исследования сложных конструкций гидротехнических сооружений. Однако по ряду причин (сложности получения исходной информации в виде расчетных акселерограмм и сейсмограмм, отсутствия метода оценки работоспособности плотины в традиционном для проектирования виде по коэффициенту надежности и т.д.), одной из которых являлась необходимость наличия быстродействующих ЭВМ с большой оперативной памятью, этот метод не имел повсеместного применения на практике. В настоящее время появилась возможность расчета сооружений динамическим методом не только в плоской, но и в пространственной постановках. Широкое внедрение динамических методов в проектную практику будет расширяться благодаря совершенствованию сейсмологических исследований и накоплению статистического материала по землетрясениям.

Решение динамическим методом задачи о напряженно-деформированном состоянии от действия сейсмических сил методом конечных элементов возможно как по явной, так и по неявной схеме.

Явная схема - это схема решения, когда в момент времени t решение получается по уже известным решениям, соответствующим моментам времени t-?t и t-2?t, с помощью явных рекуррентных формул без решения систем уравнений. Сходимость такого решения имеет место при ограничениях на ?t.

При решении задачи о напряженно-деформированном состоянии грунтовой плотины явная схема имеет ряд преимуществ: она позволяет относительно просто решать динамические задачи с нелинейными физическими уравнениями без решения систем нелинейных алгебраических уравнений, учитывать влияние плотины на расчетную акселерограмму землетрясения, легко определять по временным шагам остаточные перемещения в узлах разбивки, учитывать влияние состояния грунта по отношению к предельному в каждом из элементов плотины на деформации и напряжения в элементе в процессе сейсмического воздействия и т.д. Однако этот метод требует большого времени счета на ЭВМ, так как шаги по времени очень малы (порядка 0,001 с). В этом отношении неявная схема представляется предпочтительней. На шаг по времени неявной схемы накладывается только ограничение достижения необходимой точности. Этот шаг по времени существенно выше шага по времени при явной схеме. Обычно за шаг по времени принимается шаг оцифровки акселерограммы, а он на порядок выше, чем при явной схеме.

При решении задачи по неявной схеме существенное затруднение встречает использование нелинейных физических уравнений. Но вместе с тем неявные схемы дают многочисленную дополнительную информацию о работе сооружения при сейсмическом воздействии (например, собственные формы и собственные частоты колебаний), которая помогает исследователю глубже понять механические процессы, протекающие в сооружении при сейсмическом воздействии.

Краткий обзор строительства и расчётов контрфорсных плотин на сейсмические воздействия позволяют отметить, что до сих пор не проводились исследования влияния на контрфорсные плотины боковых сейсмических воздействий. Кроме того, необходимо уточнить собственные формы и собственные частоты таких плотин, поскольку контрфорсные плотины реагируют на колебания по створу и вдоль русла по-разному, т.к. очень сильно отличаются жёсткости плотины по этим двум направлениям.

Эксперименты (на основе резонансного метода) для определения собственных форм и собственных значений контрфорсных плотин были исследованы на кафедре Гидротехничеких сооружений МИСИ им. В. В. Куйбышева (МГСУ) П.И. Гордиенко и Г.Э. Шаблинским. Опыты проводились только для случая опорожненного водохранилища и при условии, что основание плотины очень жёсткое (рис.1). Расчёты плотины квазидинамическим методом или динамическим методом в плоской постановке давали результаты, которые не соответствуют реальной работе плотины при боковом сейсмическом воздействии. Следовательно достоверные результаты могут быть получены только при решении задач в пространственной постановке. С помощью мощных современных ЭВМ и метода конечных элементов, решение этой задачи становится вполне реальным.

Во второй главе описываются теоретические основы и методика решения задачи собственных значений и собственных форм колебаний контрфорсных плотин при сейсмических воздействиях.

Решение задачи о собственных колебаниях сводится к решению динамического уравнения свободных колебаний, которое записывается в виде:

Это характеристическое уравнение после преобразования получает вид:

?{Х} = [Н] {X} (2)

где ? =1/?2; [H] =[L]-1 [M] [LT]-1; {X} =[LT] {ro}; [L][L]Т =[К];

Это уравнение не учитывает затухание, предполагая, что затухание мало влияет на собственные значения колебаний. К численным методам решения этого уравнения относятся методы Стодолы, Данилевского, Хольцера, Якоби, Шварца-Пиккарда, "степенной метод", метод "скалярных произведений" и др.

В настоящей работе для решения этого уравнения используется метод, разработанный Шварцем и развитый Пикардом. Суть метода заключается в непрерывном преобразовании одного вектора в другой до тех пор, пока не получится вектор, преобразующийся сам в себя. В основе метода лежит итерационный процесс с начальным пробным вектором. По существу, происходит процесс диагонализации матрицы [Н] и получение собственных значений и собственных форм.

Приведенный метод подкупает своей простотой, легкой программируемостью, высокой точностью и высокой скоростью решения, т.к. этим методом определяется только заданное количество низших форм колебаний. В задачах данной диссертации определяется 30 собственных форм колебаний и собственных значений.

Решение основного динамического уравнения: Решение задачи о напряженно-деформированном состоянии плотины во время землетрясения основывается на решении задачи теории колебаний. Решение динамической задачи сводится к решению уравнения вынужденных колебаний системы с затуханием на внешнее воздействие, заданное в виде акселерограммы:

- компоненты сейсмических ускорений по координатным осям X, У, Z.

После преобразования получим

где ? – частота колебания; ? – коэффициент затухания;

[М]* - диагональная матрица, значения которой равны:

Mij*={Х}iT[М]{Х}j ={Х}iT[М]{Х}i, при i=j

Для решения этого уравнения могут применяться различные численные методы, в частности метод Рунге-Кутта второго порядка, который и используется в представленной работе.

В результате решения (4) может быть получен вектор {у(t)}i по 1-тону колебаний. Решив систему независимых уравнений вида (4) для всех расчетных форм, может быть составлена матрица [Y], состоящая из векторов

Перемещения узлов конструкции будут определяться прямоугольной матрицей [R], одна размерность которой - число степеней свободы, а вторая - число шагов оцифровки акселерограммы согласно матричному произведению:

загрузка...