Delist.ru

Динамика и синтез широкополосных сейсмических приборов (15.09.2007)

Автор: Головин Константин Александрович

Проведены исследования электромагнитных процессов в системе электродинамический преобразователь возвратно-поступательного движения - статический преобразователь при широтно-импульсной модуляции и частотно-токовом управлении.

Для исследования гармонического состава тока получены уравнения для вычисления коэффициентов ряда Фурье.

; (18)

, (19)

где m – число коммутаций на полупериоде.

На основании полученных выражений разработан алгоритм расчета гармонического состава тока подвижной катушки.

На рис. 6 и 7 представлены графики зависимости гармонических составляющих от соотношения амплитуд задающего и опорного треугольного сигналов и смещения треугольного сигнала относительно нуля.

Рис.6. Графики зависимости гармонических составляющих от соотношения амплитуд задающего и опорного треугольного сигналов

На графиках приведены значения величин амплитуд высших гармонических составляющих относительно величины амплитуды первой гармонической составляющей тока подвижной катушки. Из графиков видно, что соотношение амплитуд высших гармонических составляющих тока с первой гармонической составляющей зависит от глубины модуляции и величины смещения опорного треугольного сигнала относительно оси абсцисс.

Проведенный анализ показал, что положение минимума частотных искажений в функции смещения опорного сигнала относительно нуля зависит от приведенной индуктивности подвижной катушки. Это позволило разработать способ управления напряжением питания подвижной катушки электродинамического преобразователя возвратно-поступательного движения при широтно-импульсной модуляции, обеспечивающий минимум частотных искажений тока.

Рис. 7. Графики зависимости гармонических составляющих от смещения опорного треугольного сигнала относительно нуля

Суть способа заключается в следующем.

При широтно-импульсной модуляции напряжения питания подвижной катушки по синусоидальному закону на основании предварительного гармонического анализа выбирают амплитуду опорного сигнала и его смещение относительно оси абсцисс таким образом, чтобы обеспечить минимум высших гармонических составляющих.

На практике этот способ может быть довольно просто решен эмпирически в процессе настройки прибора.

Применение предложенного способа при управлении вибрационными сейсмическими источниками ЭДВИС-1 и ЭДВИС-2 позволило значительно снизить частотные искажения возбуждаемых сейсмических сигналов.

В четвертой главе предложен метод синтеза вибрационных приборов.

Разработан метод выбора параметров сейсмического источника, обеспечивающих требуемые АЧХ и ФЧХ, включающий построение функций сопрягающих частот от выбираемых параметров.

В процессе синтеза, исходя из заданной структуры системы и ЛАХ, обеспечивающей требуемую полосу, необходимо выбрать такие значения параметров вибрационной системы, чтобы исключить значительное различие минимумов и максимумов АЧХ в области заданной полосы.

Автором предложен метод, позволяющий находить оптимальное значение параметров механической части системы, обеспечивающих требуемую полосу.

Известно, что характер изменения аппроксимированной ЛЧХ определяется совокупностью прямолинейных отрезков различного наклона, соединяющихся в точках сопряжения. Каждой такой точке соответствует так называемая сопрягающая частота. Сопрягающие частоты соответствуют нулям и полюсам передаточной функции данной системы.

Например, система с передаточной функцией

имеет сопрягающие частоты

?i = 1/Ti ; ?j = 1/Tj ; ?k = 1/Tk ; ?l = 1/Tl

Для сопрягающих частот ?j и ?l могут наблюдаться существенные отклонения значения АЧХ от идеализированной аппроксимированной за счет резонансов (возрастания) и антирезонансов (провалы). Величины этих отклонений зависят от демпфирующих свойств соответствующих колебательных звеньев, характеризуемых коэффициентами затухания ?j и ?l. Очевидно, равномерность АЧХ в заданном диапазоне частот будет зависеть от значений сопрягающих частот и коэффициентов затухания ?j и ?l. Следовательно, чтобы получить максимальную полосу, необходимо задать такие параметры системы, чтобы обеспечить оптимальное расположение сопрягающих частот, соответствующих двучленам и трехчленам числителя и знаменателя передаточной функции (20).

Однако трудность задачи заключается в том, что для сложной многомассовой системы аналитическую зависимость сопрягающих частот от задаваемых параметров получить очень сложно, зачастую практически невозможно.

Поэтому автором предлагается предварительно построить функции сопрягающих частот от задаваемых параметров, и на основании полученных функций выбрать параметры, обеспечивающие оптимальные значения сопрягающих частот.

В свою очередь, для получения функций сопрягающих частот необходимо привести передаточную функцию системы к виду (20). Для этого необходимо найти корни числителя (нули) и знаменателя (полюса) передаточной функции. Нахождение корней полиномов числителя и знаменателя в настоящее время реализуется довольно просто с помощью различных программных средств, например Mathcad.

При синтезе предлагается следующий порядок решения задачи.

Строится физическая модель системы.

Для полученной физической модели составляется система уравнений.

На основании полученной системы уравнений получают соответствующие передаточные функции.

Задают исходные значения параметров проектируемой системы и с помощью известных программ находят корни числителя (нули) и знаменателя (полюса) передаточной функции.

Задают области вариации соответствующих параметров и для различных значений параметров получают соответствующие значения корней.

Для полученных корней определяют сопрягающие частоты и строят графики их функций в зависимости от варьируемых параметров.

На основании полученных графиков выбирают предпочтительные значения требуемых параметров.

Для полученных значений параметров строят ЛАХ и, при необходимости корректируют тот или иной параметр.

Строят окончательную ЛАХ скорректированной системы и определяют ее показатели качества.

На рис. 8 приведены графики функций сопрягающих частот по параметру подвески одной из масс (демпфирование подвески транспортного средства).

Рис. 8. Графики функций сопрягающих частот от Dt

Предложенный метод дает возможность в процессе проектирования наглядно представить влияние изменения соответствующего параметра на характеристики системы, что позволяет достаточно просто выбрать оптимальное значение данного параметра, а при необходимости параметрического управления свойствами системы определить пределы изменения управляющего параметра.

загрузка...