Клетки дрожжей как объект для экспериментов по вращению в световых пучках имеет два существенных недостатка:

Подготовка этих микрообъектов для эксперимента занимает время порядка нескольких часов;

Невозможно точно определить размеры и форму клетки дрожжей, поэтому сложно моделировать их движение в световых пучках.

" подходящим, т.к. сопоставим с характерными размерами микромеханических устройств. Перед каждым натурным экспериментом, проводился вычислительный эксперимент (с использованием разработанного метода), который позволял оценить скорость движения микрообъектов в конкретном световом пучке при заданных параметрах. Так для БП пятого порядка было проведено моделирование для фокусирующего микрообъектива 16( и мощности пучка 230мВт (на выходе из лазера). Была получена средняя скорость движения шариков диаметром 5мкм – 8мкм/с, что дало основание полагать успешность натурного эксперимента при тех же параметрах. В БП пятого порядка сформированного элементом (4) было осуществлено вращательное движение группы из таких шариков. Это позволило определить среднюю скорость движения такого шарика в БП 5-го порядка.

Для сравнения был проведен аналогичный эксперимент с БП 10-го порядка. В этом случае БП был сформирован с помощью бинарного вихревого аксикона (рис.6а). Предваряющий его вычислительный эксперимент дал значение средней скорости 6мкм/с (для мощности пучка 100мВт). Различные стадии движения полистироловых шариков через интервал в одну секунду в БП десятого порядка представлены на рис.6б,в.

Рис.6 Фаза бинарного аксикона (а,) различные стадии движения полистироловых шариков в БП, сформированном бинарным вихревым аксиконом 10-го порядка (б,в).

Для определения средней скорости движения в экспериментах было разработано специальное программное обеспечение. При определении средней скорости использовалось несколько десятков последовательных кадров движения микрообъектов. Программа работала в два этапа, на первом этапе улучшалось качество исходного изображения (рис.7а), путем разделения цветовых каналов (был оставлен только красный канал) (рис.7б).

Рис.7 Экспериментальное изображение с хорошо видным БП 5-го порядка (а), изображение после устранения пучка (видны только шарики (б), изображение с корреляционными пиками в центре шариков.

На втором этапе рассчитывалась корреляционная функция для обработанного изображения. В качестве эталонного изображения использовалось изображение одного из шариков. В результате формировалось изображение с корреляционными пиками (рис.7в). Затем определялись координаты шариков по максимумам корреляционных пиков. Такая обработка последовательности кадров позволяла точно и с минимальными затратами времени вычислить среднюю скорость шариков в эксперименте.

В таблице 1 представлены основные параметры экспериментов для БП 5-го и 10-го порядков, включая экспериментальную среднюю скорость.

Таблица 1 Сравнительные параметры экспериментов.

Номер порядка БП Мощность пучка в рабочей плоскости (мВт) Средняя интенсивность на самом ярком кольце (Вт/м2) Диаметр самого яркого кольца (мкм) Средняя скорость движения шариков

(мкм/с)

5 230 27(107 18 3,4(0,4

10 100 8(107 37 3,1(0,4

Как видно из таблицы при использовании БП 10-го порядка скорость движения шариков почти не изменилась, хотя интенсивность пучка почти в три раза меньше из-за увеличения радиуса кольца. Это доказывает эффективность использования БП высоких порядков для вращения микрообъектов. Из таблицы видно довольно большое расхождение экспериментальных данных с результатами моделирования. Скорость, полученная при моделировании, всегда несколько больше экспериментальной скорости. Это можно объяснить наличием неучтенной компоненты силы трения о дно кюветы, которая появляется вследствие наличия на дне кюветы неровностей.

В Четвертой Главе проведены экспериментальные исследования оптического захвата и вращения микрообъектов в оптических вихрях. Особое внимание уделялось многопорядковым световым пучкам, когда формировалось одновременно несколько оптических вихрей. Для проведения экспериментов с такими пучками использовалась оптическая схема представленная на рис.8.

Схема, представленная на рис.8, отличается от схемы на рис.4а тем, что фокусировка и наблюдение осуществлялось через разные микрообъективы, что позволило работать с пучками, не имеющими модовых свойств. Кроме этого фокусировка лазерного пучка осуществлялась как снизу, так и сверху (меняются местами камера и лазер). При фокусировке снизу минимизируется сила трения микрообъекта о дно кюветы, но, к сожалению, в этом случае налагается ограничение на мощность светового пучка (при некоторой мощности микрообъекты выдавливаются вверх и уходят из рабочей плоскости).

Рис.8 Экспериментальная оптическая схема: L= аргоновый или твердотельный лазер, K= коллиматор, D= ДОЭ, L1 = корректирующая линза, M1 = полупрозрачное зеркало микроскопа, M2 = поворотное зеркало, L2 = микрообъектив, P = кювета с микрообъектами, L3 = окуляр микроскопа, CF = красный светофильтр, TV = CCD-камера, L4 = объектив CCD-камеры, L5 =конденсор осветителя, и I = лампа осветителя.

Оптический вихрь формируется спиральной фазовой пластиной с пропусканием:

где (r,() полярные координаты в плоскости z=0. В плоскости дифракции Фраунгофера он представляет собой световое кольцо. Картина дифракции Фраунгофера плоской волны на СФП формируется в фокальной плоскости сферической линзы с фокусным расстоянием f и описывается преобразованием Фурье:

где ((,() полярные координаты в Фурье плоскости, Jn(x) функция Бесселя n-го порядка, и 1F2(a,b,c;x) гипергеометрическая функция:

где (a)m=a(a+1)(a+2)…(a+m-1), (a)0=1.

Впервые элемент с пропусканием (6) был предложен в работе Прохорова А.М., Сисакяна И.Н., Сойфера В.А. в 1984 году. Впервые изготовлен этот элемент был в работе Сойфера В.А., Котляра В.В. в 1992 году.

На рис.9а представлена фаза СФП с n=3. СФП была изготовлена с 32 уровнями квантования на высококонтрастном резисте XAR-N7220 прямой записью электронным пучком на литографе Leica LION LV1 с разрешением 5 мкм.

Рис. 9 Фаза СФП (n=3) (а), рельеф поверхности СФП (б) дифракция Фраунгофера (негатив) плоской волны радиуса 1.25 мм с длиной волны 0.633 мкм на СФП с n=3, формируется в фокальной плоскости линзы с фокусным расстоянием 150 мм: (в) распределение интенсивности (негатив), и сечения интенсивности: (г) горизонтальное и (д) вертикальное (A- теория, B- эксперимент).

Показанный на рис. 9б рельеф поверхности СФП с n=3 и диаметром 2.5 мм получен на интерферометре Newview 5000 Zygo (200( увеличении). Отклонение рельефа СФП от идеальной непрерывной поверхности составило 4.3%. При этом отклонение сечений экспериментально сформированного пучка от расчетных сечений (рис.9г, 9д) составило около 15%, что доказывает необходимость максимально точного изготовления ДОЭ. Для эксперимента по вращению микрообъектов был использован четырех порядковый ДОЭ. Бинарная фаза этого ДОЭ, который формирует четыре оптических вихря, с номерами порядков ((3, (7) показана на рис.10а. Она представляет собой суперпозицию фазы СФП с n=3 и фазы СФП с n=7, закодированных разными несущими частотами. ДОЭ был изготовлен по методу электронной литографии. Центральная часть рельефа этого ДОЭ представлена на рис. 10б. Картины микрорельефа получены с помощью интерферометра NEWVIEW 5000 фирмы Zygo. Высота микрорельефа составила 1,1мкм. Диаметр ДОЭ составил 10мм. На рис.10в показано распределение интенсивности в зоне дифракции Фраунгофера.

Рис.10 Фаза ДОЭ для формирования оптических вихрей-31, -30, 30, 31 порядков (а), фаза ДОЭ для формирования оптических вихрей -7, -3, 3, 7 порядков (г), представлены центральные части микрорельефа этих элементов соответственно (б, д), а также распределения интенсивности в картинах дифракции соответственно (в, ж)

Для этих пучков было проведено моделирование движения в них полистироловых шариков диаметром 5мкм. Для вихря 3-го порядка прогнозировалась средняя скорость 5мкм/с, для 7-го порядка 8мкм/c (получены в результате моделирования). Рис.11 показывает различные стадии движения полистироловых шариков, захваченных лазерным пучком в виде светового кольца. Световые пучки с оптическими вихрями одновременно захватывали и вращали группу шариков в разных порядках. Было захвачено по четыре шарика в оптические вихри 3-го и –3-го порядков, четыре шарика в оптическом вихре 7-го порядка и пять шариков в оптическом вихре –7-го порядка.

Рис.11 Захват и вращение группы шариков в оптических вихрях 3-го, -3-го и 7-го порядков, стадии движения показаны с интервалом в 5с.

Группы шариков вращались в разных порядках светового пучка с оптическими вихрями 3-го и 7-го порядков. При этом из рис.11 видно, что шарики в оптических вихрях разных знаков вращались в противоположных направлениях.

Согласно работе G. Mingwei, G. Chunqing, L. Zhifeng передаваемый микрообъекту орбитальный угловой момент светового поля может быть выражен формулой:

где M- передаваемый момент, ( - длина волны, n – порядок (номер) сингулярности, P- мощность пучка, (abs – коэффициент поглощения микрообъекта. Для экспериментальной проверки этой формулы был изготовлен ДОЭ, формирующий набор из 4-х оптических вихрей (с номерами порядков-31, -30, 30, 31). Бинарная фаза этого ДОЭ представлена на рис.12а. На рис. 12г показано распределение интенсивности в зоне дифракции Фраунгофера.

а б в

Рис.12 Различные стадии движения шариков в вихревых пучках, сформированных ДОЭ: (рис.4.21а)(а-г) оптический вихрь 30-го порядка,)(д-и) оптический вихрь 31-го порядка.

Различные стадии движения шариков в оптическом вихре 30-го порядка через интервал в четырнадцать секунд представлены на рис.12(б,в). Точно такой же эксперимент был проведен для оптического вихря 31-го порядка, стадии движения представлены на рис. 12(д,е). Средняя скорость движения шариков была определена по методике, указанной выше.

На основании этих экспериментов была составлена таблица 2. Используя формулу (9) и считая, что для одной из экспериментально полученных значений скорости и расчетной скорости наблюдается полное соответствие (n=3) рассчитывается коэффициент поглощения шариков, а затем рассчитываются скорости шариков для других значений n.

Таблица 2. Сравнительные параметры экспериментов.

Порядок оптического вихря Мощность пучка в рабочей плоскости

(мВт) Средняя интенсивность на самом ярком кольце (Вт/м2) (108 Диаметр кольца (мкм) Средняя скорость движения шариков (эксперимент),