Delist.ru

Теория двумерных и наноразмерных систем с сильными корреляциями в модели Хаббарда (15.08.2007)

Автор: Миронов Геннадий Иванович

1. Разработан метод решения модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций. Этот метод позволил исследовать свойства модели Хаббарда пределах как слабой и сильной связей, так и промежуточной связи.

2. Вычислен энергетический спектр двухмерной модели Хаббарда, который позволяет объяснить переход диэлектрик-металл. Исследовано влияние переноса электронов на второй по близости соседний узел решетки на энергетический спектр системы, описываемой гамильтонианом Хаббарда.

3. Вычислена энергия основного состояния двухмерной модели Хаббарда, показано, что основное состояние двухмерной модели Хаббарда является антиферромагнитным. Исследовано влияние на энергию основного состояния интеграла переноса электронов на следующий по близости узел решетки.

4. Вычисление и исследование антикоммутаторной функции Грина в рамках выбранного приближения показало, что в пределе сильных корреляций система, описываемая гамильтонианом Хаббарда, начинает приобретать черты латтинжеровской жидкости, но не сводится полностью к ней. В пределе слабой связи модель Хаббарда описывается в рамках нормальной ферми-жидкости.

5. Вычислена и исследована магнитная восприимчивость двухмерной модели Хаббарда. Получено аналитическое выражение для восприимчивости спиновых подсистем, учитывающее магнитные восприимчивости спиновых подсистем и переносы намагниченности между спиновыми подсистемами, позволяющее провести детальный анализ поведения восприимчивости в зависимости от параметров системы.

6. Вычислены характеристики наносистем в рамках модели Хаббарда. Показано, как энергетический спектр наносистемы изменяется в зависимости от количества атомов наносистемы. С учетом влияния атомов подложки вычислены значения проекций спина атомов, показано, что магнитные моменты (спины) атомов наносистемы зависят от количества атомов в наносистеме, о чем свидетельствуют эксперименты по измерению магнитных моментов атомов переходных металлов в наносистемах. Вычислены энергии основного состояния наносистем, показано, что основное состояние наносистем является синглетным.

7. Вычислены характеристики фуллерена С60 и структурных элементов этого фуллерена. Показано, что в этих наносистемах происходит сильная делокализация электронов, обобществление электронов в С60 приводит к тому, что энергия основного состояния фуллерена С60 понижается по сравнению с изолированными димером, пентагоном и гексагоном.

Литература.

Anderson P.W. The resonating valence bond state in La2CuO4 and superconductivity// Science. – 1987. – v. 235. – N 5. – p. 1169-1198.

Hubbard J. Electron correlations in narrow energy bands//Proc. R. Soc. A. -1963. - v. 276. – N 1365. – p. 238-257.

Зайцев Р.О. Диаграммные методы в теории сверхпроводимости и ферромагнетизма. М.: УРСС, 2004. – 175 с.

Lieb E.H., Wu F.Y. Absence of Mott transition in an exact solution of the short-range, one-band model in one dimension// Phys. Rev. – 1968. – v. 20. – N 25. – p. 1445-1448.

Takahashi M. One-dimensional Hubbard model at finite temperature// Prog. Theor. Phys. – 1971. – v. 47. – N 1. – p. 69-82.

Зубарев Д.Н. Двухвременные функции Грина в статистической физике// УФН. – 1960. т. 1. - № 1. – с. 71-116.

Бэкстер Р. Точно решаемые модели в статистической механике. М.: Мир, 1985. – 263 с.

Изюмов Ю.А., Кацнельсон М.И., Скрябин Ю.Н. Магнетизм коллективизированных электронов. – М.: Наука, 1994. - 364 с.

Mancini F., Avella A. The Hubbard model within the equations of motion approach// Advances in Physics. – 2004. – V. 53. – N. 5-6. – P. 537 – 768.

Нигматуллин Р.Р., Тобоев В.А. Корреляционные функции для анизотропной модели Гейзенберга в нулевом магнитном поле // ТМФ. – 1986. – Т. 68. - № 1. – С. 88 – 98.

Зубарев Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика. – М.: Наука, 1971. – 416 с.

Yang C., Kocharian A.N., Chiang Y.L. Phase transitions and exact ground-state properties of the one-dimensional Hubbard model in a magnetic field // J. Phys.: Condens. Matter. – 2000. – V. 12. – N 15. P. 7433 – 7454.

H. Hasegawa. Nonextensive thermodynamics of the two-site Hubbard model// Physica A. – 2005. – v. 351. – N 1. – p. 273-285.

Малышев С.Л., Попов В.Н. О сверхпроводимости в трехзонной двумерной модели Хаббарда с отталкиванием. //ТМФ. – 1995. т. 105. - № 1. – с. 149-162.

Кузьмин Е.В., Петраковский Г.А., Завадский Э.А. Физика магнитоупорядоченных веществ. – Новосибирск: Наука, 1976. – 278 с.

Hubbard J. Electron correlations in narrow energy bands III. An improved solution//Proc. R. Soc. A. -1963. - v. 281. – N 1386. – p. 401-419.

Anderson P.W. Two crucial experimental tests of the resonating valence bond – Luttinger liquid interlayer tunneling theory of high-Tc superconductivity// Phys. Rev. B. – 1990. – v. 42. – N 4. – p. 2624-2626.

Haldane F.D.M. Luttinger liquid theory of one-dimensional quantum fluids: I. Properties of the Luttinger model and their extension to the general 1D interacting spinless Fermi gas// J. Phys. C: Solid State Phys. – 1981. – v. 14. – N 9. – p. 2585-2609.

Salmhofer M. Continuous Renormalization for Fermions and Fermi Liquid Theory// Comm. Math. Phys. - 1998. - V. 194. - N 2. - P. 249-295.

Halboth C.J., Metzner W. d-wave Superconductivity and Pomeranchuk Instability in the two-dimensional Hubbard model// Phys. Rev. Lett. - 2000. - V. 85. - N 24. - P. 5162-5165.

-wave superconductivity and the Hubbard model// Adv. Phys. – 2002. – v. 51. – N 6. – p. 1-84. (Cond-mat/ 0207186).

Arita R., Kuroki K., Aoki H. Magnetic properties of the Hubbard model on the three-dimensional lattices: fluctuation-exchange and two-particle self-consistent studies// J. Phys. Soc. Jpn. – 2000. V. 69. – N 3. - P. 785-795.

Sasagawa T., Mang P.K., Vajk O.P., Kapitulnik A., Greven M. Bulk magnetic properties and phase diagram of Li-doped La2CuO4: Common magnetic response of hole-doped CuO2 planes. // Phys. Rev. B. – 2002. – v. 66. – N 18. – p. 184512-184518.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Миронов Г.И. Приближение статических флуктуаций для модели Хаббарда/ В.В. Лоскутов, Г.И. Миронов, Р.Р. Нигматуллин// ФНТ. – 1996. – Т. 22. - №. 3.- С. 282-286.

Миронов Г.И. Антиферромагнетизм в модели Хаббарда/ Г.И.Миронов// ФТТ. – 1997. – Т. 39. - №. 3.- С. 1594-1599.

модель Хаббарда в приближении статических флуктуаций/ Г.И. Миронов// ФТТ. – 1999. – Т. 41. - №. 6.- С. 951-956.

модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций/ Г.И. Миронов // Тезисы докладов XXX Международной Зимней школы физиков-теоретиков "Коуровка-2004, Екатеринбург – Челябинск. – 2004. – С. 191.

Миронов Г.И. Исследование одночастичной функции Грина в бипартитной модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций/ Г.И. Миронов// ФНТ. – 2005. – Т. 31. - №. 12.- С. 1388-1394.

модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций/ Г.И. Миронов// ФТТ. – 2002. – Т. 44. - №. 2.- С. 209-214.

Миронов Г.И. Релаксация локализованных спинов в металлах при низких температурах/ А.А. Косов, Г.И. Миронов// ФТТ. – 1982. – Т. 24. - №. 2.- С. 583-585.

Миронов Г.И. Спиновая релаксация электронов проводимости в разбавленных магнитных сплавах при низких температурах/ Г.И. Миронов, Н.Г. Фазлеев// ФНТ. – 1987. – Т. 12. - №. 3.- С. 271-273.

загрузка...