Delist.ru

Теория двумерных и наноразмерных систем с сильными корреляциями в модели Хаббарда (15.08.2007)

Автор: Миронов Геннадий Иванович

МИРОНОВ ГЕННАДИЙ ИВАНОВИЧ

ТЕОРИЯ ДВУМЕРНЫХ И НАНОРАЗМЕРНЫХ СИСТЕМ

С СИЛЬНЫМИ КОРРЕЛЯЦИЯМИ В МОДЕЛИ ХАББАРДА

01.04.02 – теоретическая физика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук

Казань – 2007

Работа выполнена на кафедре теоретической физики ГОУ ВПО "Казанский государственный университет им. В.И. Ульянова-Ленина"

Научный консультант: доктор физико-математических наук,

профессор Кочелаев Борис Иванович

Официальные оппоненты: академик РАН, доктор физико-математических наук, профессор

Изюмов Юрий Александрович

доктор физико-математических наук,

профессор Зайцев Рогдай Олегович

доктор физико-математических наук,

профессор Тейтельбаум

Георгий Бенционович

Ведущая организация: Институт радиотехники и электроники

РАН, Москва

Защита состоится " 25 " октября 2007 года в 14.30 на заседании диссертационного совета Д.212.081.15 при Казанском государственном университете им. В.И. Ульянова-Ленина по адресу: г. Казань, ул. Кремлевская, 18

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке

им. Н.И. Лобачевского Казанского государственного университета.

Автореферат разослан "______" _______________ 2007 года.

Ученый секретарь

специализированного совета,

доктор физ.-мат. наук, профессор Еремин М.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность проблемы. Вскоре после открытия высокотемпературной сверхпроводимости в 1987 году было высказано предположение [1], что явление высокотемпературной сверхпроводимости, необычные свойства сверхпроводников как в нормальном, так и сверхпроводящем состояниях можно объяснить в рамках модели Хаббарда [2]. Поэтому в последние время теоретическому исследованию модели Хаббарда уделяется большое внимание.

описывает внутриатомное кулоновское отталкивание двух локализованных на узле электронов.

Хаббард предложил наиболее существенную часть, связанную с кулоновским отталкиванием электронов, рассматривать в качестве нулевого приближения, в то время как кинетическую часть электронного перескока в соседнюю ячейку считать возмущением. В результате такого подхода Хаббарду удалось решить одну из главных проблем физики твердого тела, определить условия, при которых происходит переход из диэлектрического состояния в металлическое состояние [3].

Модель Хаббарда изучается с использованием различных методик. Поскольку практически все методы основаны на разного рода расцеплениях, разложениях по теории возмущений, то особую важность для определения степени достоверности предлагаемых приближенных решений имеют точные результаты. В модели Хаббарда получены следующие точные результаты:

Имеется точное решение модели Хаббарда в атомном пределе.

Для одномерной модели Хаббарда при T=0 есть точное решение, которое получили Либ и Ву [4] на основе анзатца Бете. На основе этого решения можно заключить, что при точно наполовину заполненной зоне основным состоянием является диэлектрическое, антиферромагнитное состояние.

. Здесь показано, что в случае одномерной модели Хаббарда при U?? (U – энергия кулоновского отталкивания электронов на одном узле кристаллической решетки) намагниченность ведет себя подобно системе свободных спинов (S=1/2).

Целью данной диссертационной работы является построение метода решения модели Хаббарда, позволяющего исследовать эту модель в пределах контролируемых погрешностей в области как сильных, так и промежуточных и слабых корреляций:

- вычислить функции Грина, характеризующие свойства двухмерной бипартитной модели Хаббарда в рамках выбранного приближения;

- определить основное состояние двухмерной модели Хаббарда, вычислить энергию этого состояния;

- определить энергетический спектр двухмерной модели Хаббарда с учетом перескока электронов на второй по близости соседний узел кристаллической решетки;

- вычислить и исследовать магнитную восприимчивость системы, характе-ризующейся гамильтонианом Хаббарда;

загрузка...