Delist.ru

Качественные и приближенно-аналитические методы и алгоритмы исследования характеристик динамических систем (15.08.2007)

Автор: Голечков Юрий Иванович

Указанные подпрограммы состоят из вспомогательных программных модулей и основной программы. Вспомогательные программные модули можно разделить на три группы: модули для ввода данных, для расчета и для вывода результатов. Исходные данные моделируемых транспортных динамических систем в соответствии с решаемыми задачами предварительно должны быть помещены в файлы: data_1, data_2 и data_3 соответственно. Результаты расчетов выводятся на дисплей ПЭВМ и записываются в принимающие файлы: rez_1, rez_2, rez_3 и rez_4.

Строки с командами программы пронумерованы в порядке возрастания. Текст подпрограммы 1 содержится в строках с номерами: 1(172, подпрограммы 2 ( в строках: 173(326, подпрограммы 3 ( в строках: 327(467. Запуск подпрограмм 1, 2 и 3 осуществляется соответственно в строках с номерами: 158, 317 и 450.

При необходимости с помощью программы, программные модули которой приведены в строках 1–83, возможно произвести графическую иллюстрацию расчетов, выполненных с помощью подпрограмм 1, 2 и 3 соответственно. Запуск графических подпрограмм осуществляется соответственно в строках 1, 45, 57. Перед запуском программы необходимо указать директории расположения принимающих файлов: rez_1, rez_2, rez_3 и rez_4.

Программа исследования влияния геометрических характеристик G, инерционных характеристик I и характеристик демпфирования J колесных транспортных средств на устойчивость вертикальных колебаний железнодорожного экипажа включает строки 1–12. Она используется совместно с подпрограммой 3 программы численного расчета динамических характеристик колесных транспортных средств. В построении алгоритма программы исследования влияния характеристик G, I и J колесных транспортных средств на устойчивость вертикальных колебаний железнодорожного экипажа использованы положения первого метода Ляпунова. Результаты расчетов выводятся на дисплей в числовом и графическом виде и дают представление о влиянии геометрических G и инерционных I характеристик, а также характеристик демпфирования и жесткости J на устойчивость вертикальных колебаний железнодорожного экипажа, выраженное в процентах.

Глава 3 содержит комплекс проблемно-ориентированных программ расчета характеристик динамических транспортных систем типов 3(5 и численного решения моделей типов 2 и 6.

Четвертая глава «Организация и проведение вычислительного эксперимента, анализ результатов моделирования характеристик динамических систем» посвящена проведению вычислительного эксперимента и анализу результатов моделирования характеристик динамических систем. В частности, с помощью комплекса проблемно-ориентированных программ расчета характеристик динамических транспортных систем проведен вычислительный эксперимент по математическому моделированию характеристик движения: колесного транспортного средства по неровному пути, колесного транспортного средства по неровному пути со случайным характером неровностей и моделирование вертикальных колебаний при движении железнодорожного вагона. Далее дан анализ результатов моделирования вертикальных колебаний при движении колесных транспортных средств, показателей устойчивости движения железнодорожного экипажа со многими колесными парами, показателей устойчивости движения железнодорожного транспортного средства посредством комбинированного метода и устойчивости установок двухосной тележки при движении железнодорожного экипажа в кривых. Анализ характеристик транспортных динамических систем, оцененных в процессе вычислительного эксперимента, дает возможность вносить усовершенствования в конструкции транспортных средств, повышать безопасность и комфортабельность передвижения пассажиров и сохранность перевозимых грузов.

Математическое моделирование движения колесных транспортных средств, выполненное в главе 4, предусматривает, в частности, решение следующих задач: расчет нагрузок, которым подвергаются элементы подвески и само транспортное средство, сохранность перевозимых грузов, безопасность и комфортабельность передвижения пассажиров и т.д. Для исследования транспортных моделей типа 3 и решения указанных выше задач в диссертационной работе использован комплекс проблемно-ориентированных программ, разработанный в главе 3.

В главе описан вычислительный эксперимент, в котором изучено движение в вертикальной плоскости автомобильного транспортного средства, состоящего из кабины, сиденья водителя, рамы, кузова, подвески и шин, через препятствие заданной формы. Общая система уравнения движения данного транспортного средства получается на основе частного случая транспортной модели типа 3:

– обобщенные перемещения i-го тела.

от времени t для v = 50 км/час концентрированных масс соответственно кабины, рамы, кузова и сиденья водителя моделируемого транспортного средства (толщина линий увеличивается с ростом номера соответствующей зависимости).

Рис. 1 Рис. 2

Установлено, что собственная частота колебаний frequency[9]=0,66 Hz сиденья водителя соответствует зоне комфортности, а при движении через препятствие сиденье подвергается значительным перегрузкам; на скорости v = 60 км/час происходит отрыв колес от поверхности пути.

В главе 4 проведено также моделирование движения железнодорожного вагона, состоящего из кузова и двух рам тележек с подбуксовым подвешиванием, вдоль железнодорожного полотна. Изучены вертикальные колебания вагона на стыках железнодорожной колеи. Закон движения вагона в вертикальной плоскости соответствует частному случаю транспортной модели типа 3:

– обобщенные перемещения i-го тела.

Расчеты с помощью комплекса проблемно-ориентированных программ показывают, что перемещение кузова вагона невелико и практически не зависит от скорости движения вагона. Частота линейного ускорения возрастает с увеличением скорости вагона от 120 до 200 км/час и не принадлежит зоне комфортабельного передвижения.

Изучение влияния параметров G, I и Ј на устойчивость вертикальных колебаний вагона показывает, что параметры демпфирования и жесткости Ј оказывают значительно более существенное влияние на устойчивость вертикальных колебаний вагона, чем инерционные I и геометрические G параметры (см. рис. 3).

Рис. 3

Результаты четвертой главы позволяют дать рекомендации по улучшению конструкции колесных транспортных средств и совершенствованию функционирования транспортных систем с точки зрения устойчивости движения, повышения безопасности и комфортабельности передвижения пассажиров и сохранности перевозимых грузов. Кроме того, разработанные методы и алгоритмы расчета позволяют выполнять расчет показателей устойчивости движения железнодорожного экипажа со многими колесными парами, показателей устойчивости движения железнодорожного транспортного средства посредством комбинированного метода и устойчивости установок двухосной тележки при движении железнодорожного экипажа в кривых.

В Заключении диссертации перечислены основные результаты работы, отмечены некоторые нерешенные задачи и перспективные направления, связанные с темой диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

На защиту выносятся следующие группы результатов:

Развитие качественных методов исследования характеристик динамических систем:

( разработка обобщенного прямого метода Ляпунова исследования моделей типа 1, описываемых нелинейными дифференциальными уравнениями первого порядка в форме Коши;

( развитие качественного метода исследования модели типа 2 при различных ограничениях на функцию диссипации;

( качественный анализ обобщенной матричной модели типа 3.

Развитие приближенно-аналитических методов и алгоритмов исследования характеристик динамических систем:

( установление тождественности последовательностей методов Чаплыгина и Ньютона исследования математических моделей типа 1;

( применение модифицированного метода Чаплыгина для интегрирования модели типа 4, описывающей движение рельсового экипажа;

( разработка оптимального алгоритма выбора сеток численного решения задачи Коши математической модели типа 1, обеспечивающего минимум суммы величин погрешностей на каждом шаге интегрирования в зависимости от заданной точности вычислений;

( численное решение задачи Коши специальной модели типа 2 на основе специальной последовательности целых функций.

III. Проблемно-ориентированные программы исследования характеристик динамических систем:

( разработка комплекса проблемно-ориентированных программ, в котором реализованы численные методы и методы расчета характеристик транспортных динамических систем;

( разработка универсального способа определения влияния параметров транспортных динамических систем на устойчивость их движения.

IV. Организация и проведение вычислительного эксперимента, анализ результатов моделирования характеристик динамических систем:

( проведение серии вычислительных экспериментов и анализ результатов моделирования характеристик транспортных динамических систем при движении по неровному пути, позволивший дать рекомендации по улучшению функционирования транспортных систем с точки зрения устойчивости, безопасности, комфортабельности;

( разработка блок-схемы алгоритма расчета критической скорости при математическом моделировании поперечной устойчивости движения железнодорожного транспортного средства посредством комбинированного метода;

( математическое моделирование вертикальных колебаний при движении железнодорожного вагона;

( результаты математического моделирования устойчивости установок двухосной тележки при движении железнодорожного экипажа в кривых.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

а) в научных монографиях:

загрузка...