За величину предела текучести при постоянной нагрузке (режим ползучести) принимают напряжение, необходимое для выхода дислокации из объема образца на поверхность. В режиме активного нагружения суммарный пластический сдвиг значительно превосходит величину сдвига, который может быть обеспечен дислокациями, содержащимися в исходном состоянии образца. В процессе пластической деформации происходит размножение дислокаций. Поэтому за предел текучести в режиме активного нагружения принимают напряжение, необходимое для начала размножения дислокаций.

В соответствии с вышесказанным при моделировании акустопластического эффекта были рассмотрены следующие модели:

модель, описывающую влияние ультразвука на процесс прохождения дислокацией модельной площадки;

модель, в которой учитывается влияние ультразвука на генерацию дислокаций источником Франка-Рида;

модель, описывающую перераспределение дислокаций в ультразвуковом поле.

И в первой, и во второй моделях основным элементом является дислокационный сегмент. Скользящая дислокация разбивается лесными дислокациями, служащими центрами сильного закрепления, на совокупность сегментов, а единичный сегмент может служить источником Франка-Рида.

- плоскость легкого скольжения пробной краевой дислокации.

, и колеблются под действием ультразвука. Направления смещений лесных дислокаций относительно начального положения изображены на рис. 1 стрелками. Причем в первый полупериод действия ультразвука смещение происходит в направлении сплошной стрелки, во второй полупериод – в направлении стрелки, изображенной пунктиром.

Причиной, вызывающей движение дислокаций, является нагрузка, приложенная к образцу. Рассматривается условие сложнонагруженного состояния образца, такое, что на дислокацию, движущуюся в плоскости легкого скольжения, действует постоянная сила, а на дислокации леса действует сила, изменяющаяся во времени по гармоническому закону.

Для определения закономерностей движения дислокаций используются как квазистатическое, так и динамическое приближение теории дислокаций.

в каждый момент времени должно выполняться условие равновесия:

- напряжение, обусловленное J -ой дислокацией леса; D - область суммирования, удовлетворяющая критерию Предводителева А.А. – Стратана И.В.

Моделирование в квазистатическом приближении проводилось по следующему алгоритму.

, помещались в архив решений.

и т.д.

При использовании динамического подхода, среда, в которой движутся дислокации, считается изотропной, обладающей свойством вязкости. Для начала движения дислокации в рассматриваемой среде необходимо преодолеть силу, подобную максимальной силе трения покоя в механике.

Уравнение движения берется в виде:

- радиус кривизны элемента дислокации в точке, для которой рассчитывается величина силы);

- сила вязкого трения;

- сила взаимодействия дислокаций, обусловленная действием лесных дислокаций, x, y – координаты точки сегмента скользящей дислокации, в которой рассчитывается значение силы;

- сила, обусловленная внешней нагрузкой;

- сила, обусловленная наличием стартового напряжения.

, поэтому инерционным членом в (2) можно пренебречь.

Решение уравнения (2), записанное в относительной системе координат, связанной с скользящей дислокацией, для случая неподвижных центров закрепления концов дислокационного сегмента имеет вид:

(соответственно конфигурации 1 и 2 на рис. 2).

В данной работе предложены два алгоритма, позволяющие моделировать поведение дислокационного сегмента в случае, когда закрепляющие лесные дислокации совершают гармонические колебания по закону:

- частота ультразвука.

Рис. 2. Схема последовательных конфигураций дислокационного сегмента

принимается пропорциональным расстоянию вдоль сегмента от соответствующей точки до его центральной точки:

- координаты в лабораторной системе координаты j-ой точки сегмента (рис. 3).

Это решение может быть применено только для случая, когда прогиб сегмента меньше половины расстояния между точками закрепления. Моделирование с использованием данного алгоритма требует большого объема расчетов, а следовательно и машинного времени. В связи с этим был разработан другой алгоритм.

Рис. 3. К расчету смещения точек сегмента при изменении положения точек закрепления (точки закрепления колеблются в противофазе).

0, N-1 – точки закрепления, k – центральная точка сегмента,

i – произвольная точка сегмента

. Это приводит к тому, что относительная система координат поворачивается и растягивается пропорционально изменению l. Т.е. аналитические расчеты изменения формы сегмента производятся в относительной системе координат, с учетом меняющегося l, а затем полученная конфигурация переводится в лабораторную систему координат. Последовательные конфигурации дислокационного сегмента, полученные с помощью второго алгоритма, представлены на рис. 4 в лабораторной системе координат.

Для сравнения этих двух алгоритмов были исследованы зависимости амплитуды ультразвука от частоты, необходимой для срабатывания источника Франка-Рида, центры закрепления которого двигаются по гармоническому закону. Выяснилось, что результаты, полученные с использованием этих алгоритмов, в области частот 60…100 кГц и длин источников менее 5 мкм отличаются менее чем на 1,5%. Поэтому в рамках данной диссертации использован второй алгоритм, как менее расчетоемкий.

окрестность лесной дислокации. Критерием открепления служит угол между соседними сегментами в точке закрепления – если угол меньше 10О, то считается, что скользящая дислокация освободилась от данного центра закрепления за счет аннигиляции соответствующих участков сегмента.

Рассматривается также алгоритм моделирования поведения ансамбля лесных дислокаций в ультразвуковом поле. Уравнение движения лесной дислокации берется аналогичным уравнению (1), в котором помимо сил вязкого трения, внешней силы и силы типа сухого трения, учитывается поле сил взаимодействия лесных дислокаций между собой. Сила, действующая на дислокацию леса, бралась как сумма сил парного взаимодействия и определялась по формуле:

- сила взаимодействия i-ой и j-ой дислокации леса, где x – расстояние между дислокациями по плоскости «легкого скольжения», h – расстояние между соответствующими плоскостями «легкого скольжения».

Решение уравнения движения лесной дислокации может быть записано в виде: