Delist.ru

Теоретико-игровые модели в системе поддержки управленческих решений по выбору стратегии развития промышленного предприятия (12.08.2011)

Автор: Травкин Алексей Махайлович

условную меру P’’({(| z} или P’’(|z на пространстве состояний ( при заданных e и z. Условие e опускается, поскольку используемая при этом информация о e войдет в описание z.

При любом заданном e возможны три основных метода построения полной системы определенных выше мер.

Если введена мера на Z((, то все остальные четыре меры на Z и ( могут быть в отдельности вычислены по ней.

Если введена маргинальная мера на ( и условная мера на Z при каждом (((, то совместная мера на Z(( может быть вычислена по ним. После этого маргинальная мера на Z и условная мера на ( могут быть найдены по совместной мере.

Вторая процедура может быть обращена: если введены маргинальная мера на Z и условная мера на (, то можно вычислить совместную меру на Z((, а уже по ней построить маргинальную меру на ( и условную на Z.

Введенная формализация позволяет привести проблему принятия решений к игровой ситуации с природой (случай). Заданы E, Z, A, ( и P(,z|e. Как ЛПР выбрать e, а затем, имея наблюдаемое z, выбрать a, чтобы максимизировать ожидаемую полезность (минимизировать обобщенные затраты).

Игра состоит из четырех шагов: ЛПР выбирает e, случай выбирает z, ЛПР выбирает a, и наконец случай выбирает (. Игра завершена и ЛПР получает плату u(e, z, a, ()

В результате решения игровой задачи приходим к построению алгоритмов перераспределения объемов производства, ценовой политики и др. управляющих параметров.

. Дерево решений

Каждая конечная вершина дерева целей взвешена вероятностью ситуации, которая прогнозируется на будущие программы развития. Также каждая вершина имеет характеристику потерь. В результате, выбирается стратегия, которая минимизирует средние потери. В работе предлагается минимизация средних потерь, хотя этот критерий может быть заменен на любой другой (минимаксный, максиминный и др.). Выбор критерия определяется психологическим типом руководящего состава и его принципами управления предприятием.

При построении моделей, отражающих специфику функционирования руководителей в среде управленческих мероприятий, необходимо учитывать следующие особенности их деятельности:

1. Основная задача руководителя - управлять процессами достижения поставленных целей при ограничении затрат ресурсов.

2. Руководитель реализует совокупность действий, выбранных и направленных на поддержание или улучшение процесса в соответствии с имеющейся программой (алгоритмом) или целью функционирования.

3. Параллельно с управляемым процессом руководитель порождает управляющий процесс, ориентируясь на программу (алгоритм) и текущее состояние процесса.

4. Руководитель наблюдает за управляемыми процессами и воздействует на них, как правило, через посредничество исполнителей в результате реализации управленческих мероприятий.

5. Руководитель одновременно управляет несколькими процессами, организуя выполнение и держа под контролем соответствующие управленческие мероприятия.

6. Реализуемые руководителем управленческие мероприятия различаются по сложности и могут быть типовыми и нетиповыми.

7. При необходимости сложные управленческие мероприятия руководитель разделяет на субмероприятия и выполнение их со своим участием разносит во времени. В промежутках между субмероприятиями руководитель организует другие управленческие мероприятия.

На основе предложенной методики формирования стратегии развития предприятия в работе решается задача формирования управленческих решений как результат реализации множества процессов управленческих мероприятий. При этом используются следующие формальные компоненты модельной составляющей:

- I процессов, протекающих одновременно и находящихся под контролем и под управлением руководителя, среди которых имеются как независимые, так и зависимые друг от друга процессы;

- детализированные до уровня календарного плана на текущем этапе и на предыдущих этапах программы;

процессов - детализированные с учетом календарных планов и состояний управляемых процессов;

анализ состояния управляемых процессов, программа, реализующая функции:

каждая, из которых ставит в соответствие на момент tj состояния Yij, процесса, Pyij плана и критерия kij оценке eij, а также в случае необходимости формирующая интегральную оценку состояния всех процессов:

в зависимости от оценки состояний всех управляемых процессов и содержания обобщенной цели Сj которая формируется с учетом целей процессов cij, имеющих место в ti время:

сводный план управленческих мероприятий

который формируется в результате объединения планов управленческих мероприятий i-x процессов;

, которая относится к периоду ?, т.е.

, который является расписанием на дату d, выполнения мероприятий и формируется в результате выделения из плана-сценария Pm? запланированных на дату dv мероприятий:

и разнесения этих мероприятий по времени (k=1,2,...)

системный ресурс R (людские и материальные ресурсы, финансы, свободные производственные мощности и т.д.), представляющий собой резерв, который может быть использован при корректировки i-х процессов;

на выполнение соответствующего запланированного мероприятия:

, либо формируется управляющее воздействие, либо корректируется управляемый процесс, либо корректируется план управляемого процесса, либо корректируется план управленческих мероприятий по формированию проекта развития, либо осуществляется какая-то дополнительная процедура.

В четвертой главе диссертации рассматриваются вопросы программной реализации и апробации предложенных методов и моделей для ряда конкретных предприятий.

Для программной реализации поставленных задач, одной из основных является осуществление обхода дерева решений. Рекурсивное решение является наиболее понимаемыми, однако, как и все рекурсивные алгоритмы, это решение обладает сравнительно низким быстродействием. Итеративный алгоритм без использования стека предполагает хранение в каждой вершине дерева информации о родительском узле. Такая структура хранения избыточна. Наиболее реалистичным является алгоритм с применением стека, однако он же является и наиболее сложным.

. Схема связей автомата, реализующего обход дерева решений

. Диаграмма переходов автомата, реализующего обход дерева

На диаграмме переходов действие z1 следует поместить в одно из трех состояний в зависимости от требуемого порядка обхода: для прямого порядка обхода – в состояние «Влево»; для центрированного – в состояние «Вправо»; для обратного – в состояние «Вверх».

Отметим, что в графе переходов легко выделить общую часть, которая не зависит от порядка обхода. Таким образом, предложенная реализация является довольно универсальной.

). Так, в равновесии Курно Q1 =Q2 =10, так что Р= 10 и каждое предприятие получает прибыль 100. Если две фирмы сговорятся, они выберут Q1 = Q2= 7,5, так что Р = 15 и каждая фирма заработает 112,50. В модели Штакелберга, где предприятие 1 ходит первой, выпуск Q1=15, а Q2 =7,5, так что Р=7,50 и прибыли равны 112,50 и 56,25 соответственно.

загрузка...