Эконометрические методы анализа циклических колебаний. В настоящее время, повышенное внимание уделяется анализу эконометрических свойств временных рядов экономических показателей. Это вызвано целым рядом причин. Далеко не всегда значения временного ряда формируются только под воздействием каких-либо факторов. Нередко бывает, что развитие того или иного процесса обусловлено случайными колебаниями. Случайные (стохастические) процессы подразделяются на стационарные и нестационарные. Процесс называется стационарным, если он находится в статистическом равновесии, т.е. его свойства с вероятностной точки зрения не зависят от времени. В противном случае процесс будет нестационарным. Особый интерес представляют процессы, находящиеся в "переходном" режиме, т.е. процессы, являющиеся по существу "стационарными", но на исследуемом промежутке времени проявляющие свойства нестационарного временного ряда, что объясняется далекими от стационарного режима начальными условиями.

В диссертации рассмотрены этапы эконометрического исследования, а также требования к формированию массива данных динамического ряда.

В исследованиях экономической динамики можно выделить четыре параметра динамического ряда:

1. Вековой уровень, или тренд (Т). В статистике под трендом понимают тенденцию, характеризующую основную закономерность изменения изучаемого явления во времени.

2. Циклическая (конъюнктурная) составляющая (С) – она формирует изменения анализируемого признака, обусловленные действием циклов экономической природы более одного года.

3. Сезонная составляющая (S) – это ряд факторов, которые в течение календарного года определенным образом изменяются, и такое изменение повторяется из года в год.

). Случайными факторами, влияющими на динамику явления, называются такие факторы, появление которых невозможно предвидеть, а степень воздействия сложно измерить ввиду его кратковременности. Этот компонент ряда времени связан с рисками, сопровождающих хозяйственную деятельность и, поэтому, является непредсказуемым.

Конкретные функциональные взаимосвязи между этими компонентами могут иметь самый разный вид. Однако более приемлемой в целях анализа циклических колебаний следует признать аддитивную модель:

где: yt обозначает значение временного ряда в момент времени t.

Задачи анализа временного ряда в общем виде могут быть сформулированы следующим образом:

определить, какие из неслучайных функций присутствуют в разложении (1), т.е. определить значения показателя yt;

построить надежные оценки для тех неслучайных функций, которые присутствуют в разложении (1);

подобрать модель, адекватно описывающую поведение случайных остатков (t, и статистически оценить параметры этой модели.

Таким образом, чтобы выделить циклическую компоненту в ряду динамики необходимо из значений ряда вычесть тренд, сезонную и случайную составляющие, т.е. зависимость (1) выразить как:

В такой постановке задача сводится к оценке длины периода и циклической составляющей Ct.

В диссертации подробно рассмотрены методы моделирования компонентов динамического ряда. Анализ моделей показал, что у эконометрических методов есть один недостаток: они позволяют формировать тренды с симметричными колебаниями циклического показателя вокруг них. В то же время практика хозяйствования показывает, что амплитуда колебаний разных стадий, например, бывает различной, что означает, что обычные модели не смогут должным образом охарактеризовать стадии цикла. В диссертации выделяются и другие асимметрии.

Ключевой особенностью моделей, учитывающих асимметрию колебаний, является включение в них марковских процессов, позволяющих определять режимы переключения в развитии циклической компоненты. Отправной точкой этих исследований явилась работа Neftci, в которой он исследует, может ли быть ассиметричен экономический ряд в отношении экономического цикла. Его модель выглядит следующим образом.

) – динамический ряд показателя цикла, а I выступает функцией индикатора, определяемой как:

, соответствующая функция вероятности запишется как:

– вероятность начального состояния,

– количество состояний вероятностных переходов.

Этим выражается существование циклической асимметрии. С точки зрения анализа циклических колебаний понимание источника асимметрии цикла улучшает характеристику прогнозных экономических показателей, что может способствовать разработке более обоснованных перспективных планов развития хозяйствующего субъекта.

Моделирование циклических колебаний. Многие исследователи циклических колебаний применяют математическое моделирование циклов. Э.Хансен отмечает, что имеются два рода математически различных моделей цикла: основанные на уравнениях в конечных разностях (на промежутках отставания) и основанные на дифференциальных уравнениях (на скорости изменения), так же как имеются и смешанные модели, включающие тот и другой род. В диссертации приведены примеры использования математического моделирования к анализу циклической динамики.

Моделирование циклических колебаний позволяет решать следующие аналитические задачи:

изучение внутренних процессов явления в динамике его развития;

моделирование поведения параметров циклов под воздействием меняющихся значений факторов;

использование результатов моделирования в практике перспективного и текущего планирования.

Организационные модели развития. Следующая группа методов анализа циклических колебаний связана с изучением моделей организационного цикла (жизненного цикла предприятий), вызванного изменением институциональных форм. Большинство моделей представляет организационный цикл жизни как период, включающий четыре – пять стадий, которые могут быть выражены биологическими терминами: рождение, рост, зрелость, старость и смерть (или возрождение).

???????????????i

???????????i

?????????$????i???????$????i

???????????i

?????????i

???????i

????x?????i

???????????i

???????????????i

?????x???????i

???????????i

????$??$???????i